Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8741ArticlesСтатьиContinuous Analogue of Newton Method in Beam Dynamics ProblemsНепрерывный аналог метода Ньютона для решения задачи динамики пучкаPolyakovaR VПоляковаРимма ВасильевнаЛаборатория информационных технологий; Объединённый институт ядерных исследований; Joint Institute for Nuclear ResearchЛаборатория информационных технологий; Объединённый институт ядерных исследованийpolyakova@jinr.ruYudinI PЮдинИван ПавловичЛаборатория информационных технологий; Объединённый институт ядерных исследований; Joint Institute for Nuclear ResearchЛаборатория информационных технологий; Объединённый институт ядерных исследованийyudin@jinr.ruJoint Institute for Nuclear ResearchОбъединённый институт ядерных исследований150220112NO2 (2011)№2 (2011)839108092016Copyright ©; 2011, Полякова Р.В., Юдин И.П.2011Полякова Р.В., Юдин И.П.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8741An algorithm of the continuous analogue of Newton method (CANM) is proposed for the solving of the boundary value problems of beam transport. The efficiency of CANM has been practically shown on a number of the problems of beam dynamics leading to the solving of ordinary differential and integral equations. The solving of the problem of determining the optimal (in sense of some criterions of quality) parameters Pi for charged particles transportation systems taking into account different nonlinear effects, is given. The results of the calculation of the consistent invisible straight section (insertion) of the accelerator obtained with the help of CANM are shown.На ряде физических задач, приводящих к решению обыкновенных дифференциальных и интегральных уравнений, практически показана эффективность непрерывного аналога метода Ньютона (НАМН), поэтому авторам данной работы показалось естественным развитие этого метода для решения задач при численном моделировании, связанном с проблемами создания новых ускорителей и реконструкции старых. НАМН, предлагаемый в данной работе для решения нелинейных задач транспортировки заряженных частиц, позволяет оптимальным образом подобрать параметры элементов системы транспортировки и произвести их расстановку, а также сделать оценку допусков на эти параметры.Newton methodbeam dynamicsметод Ньютонадинамика пучка1.Zhidkov E. P., Puzynin I. V. // Magazine of Calculus Mathematics and the Mathematical Physics (MCMMPH). - 1967. - Vol. 7, No 5. - P. 1086.2.Zhidkov E. P., Ryltseva T. V., Feoktistov B. V. // Magazine of calculus mathematics and the mathematical physics (MCMMPH). - 1970. - Vol. 10, No 5. - P. 1199.3.Zhidkov E. P., Kulakova E. M., Polyakova R. V. et al. - Preprint JINR, P9-6430, Dubna. - 1972.4.Zhidkov E. P., Polyakova R. V., Shelaev I. A., Yudin I. P. - Preprint JINR, P11-11867, Dubna. - 1978.5.Steffen K. High Energy Beam Optics. - Moscow: Mir, 1969.6.Zhidkov E. P., Puzynin I. V. // Doklady Akademii Nauk SSSR. - 1968. - Vol. 180, No 1. - P. 18.