Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8736ArticlesСтатьиOn Existence and Uniqueness of a Solution to a Singular Integrodifferential EquationО существовании и единственности решения одного сингулярного интегродифференциального уравненияZamegaE NЗамега (Самойлова)Эмма НиколаевнаКафедра математического анализа и теории функций; Российский университет дружбы народов; Peoples Friendship University of RussiaКафедра математического анализа и теории функций; Российский университет дружбы народовemma6@mail.ruPeoples Friendship University of RussiaРоссийский университет дружбы народов150220112NO2 (2011)№2 (2011)354308092016Copyright ©; 2011, Замега (Самойлова) Э.Н.2011Замега (Самойлова) Э.Н.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8736We presented sufficient conditions of existence and uniqueness of solutions of the singular integrodifferential equation of first order in various couples of function spaces, giving corresponding motivation. The rate of convergence for the approximate solution depending on structural properties is also established.В работе приводятся достаточные условия существования и единственности решения сингулярного интегродифференциального уравнения I-го порядка в различных парах функциональных пространств с соответствующим теоретическим обоснованием. Также установлена скорость сходимости приближенного решения в зависимости от структурных свойств исходных данных.singular integrodifferential equationfunctional spacestheorems of existence and uniquenessstability of the solutionсингулярное интегродифференциальное уравнениефункциональные пространстватеоремы существования и единственностиустойчивость решения1.Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ в нормированных пространствах. - М.: Физматгиз, 199. - 684 с. [Kantorovich L. V., Akilov G. P. Funkcionaljnihyj analiz v normirovannihkh prostranstvakh. - M.: Fizmatgiz, 199. - 684 s.]2.Михлин С. Г. Сингулярные интегральные уравнения. - Наука, 1948. - 29 с. [Mikhlin S. G. Singulyarnihe integraljnihe uravneniya. - Nauka, 1948. - 29 s.]3.Самойлова Э. Н. Методы решений сингулярных интегродифференциальных уравнений на разомкнутых контурах. - Казань, 2004. - 114 с. [Samoyjlova Eh. N. Metodih resheniyj singulyarnihkh integrodifferencialjnihkh uravneniyj na razomknutihkh konturakh. - Kazanj, 2004. - 114 s.]4.Гахов Ф. Д. Кевые задачи. - М.: Наука, 1977. - 68 с. [Gakhov F. D. Kevihe zadachi. - M.: Nauka, 1977. - 68 s.]5.Мусхелишвили Н. И. Сингулярные интегральные уравнения. - М., 1968. - 512 с. [Muskhelishvili N. I. Singulyarnihe integraljnihe uravneniya. - M., 1968. - 512 s.]6.Габдулхаев Б. Г. Оптимальные аппроксимации решений линейных задач. - Казань: КГУ, 1980. - 232 с. [Gabdulkhaev B. G. Optimaljnihe approksimacii resheniyj lineyjnihkh zadach. - Kazanj: KGU, 1980. - 232 s.]