Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8720ArticlesСтатьиStationary Characteristics of the Multichannel Queuewith FCFS Orbit And Threshold ControlСтационарные характеристики многоканальнойнеоднородной системы с FCFS орбитой и пороговым управлениемEfrosininD VЕфросининДмитрий ВладимировичКафедра теории вероятностей и математической статистики; Российский университет дружбы народов; Peoples Friendship University of RussiaКафедра теории вероятностей и математической статистики; Российский университет дружбы народовdmitriy_e@mail.ruPeoples Friendship University of RussiaРоссийский университет дружбы народов010320103.1NO3.1 (2010)№3.1 (2010)344608092016Copyright ©; 2010, Ефросинин Д.В.2010Ефросинин Д.В.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8720In the paper we deal with a Markovian queueing system with heterogeneous servers and constant retrial rate. The system operates under a threshold policy. The system is described by quasi-birth-and-death process with infinitesimal matrix depending on the threshold levels. Using a matrix-geometric approach we perform a stationary analysis of the system, derive expressions for the mean performance measures and formulas for optimal threshold levels.В работе рассматривается марковская система массового обслуживания с несколькими неоднородными приборами. Включение приборов производится в соответствии с пороговой политикой управления. Заявки, которые не получили обслуживания, направляются на орбиту, где они через случайное время повторяют попытку занять прибор. Заявки на орбите формируют очередь с FCFS дисциплиной обслуживания. Система описывается обобщённым процессом размножения и гибели с большим числом пограничных состояний. В работе проводится анализ системы в стационарном режиме, выводятся матричные выражения для вычисления средних характеристик производительности системы, а также формулы оптимальных пороговых уровней.retrial queuecontrollable queueing systemstationary regimeergodicity conditionthreshold control policywaiting time distributionСМО с повторными заявкамиуправляемая очередьстационарный режимусловие эргодичностихарактеристики производительности1.Artalejo J. R., Gomez-Corral A. Retrial Queueing Systems. - Springer, 2008.2.Falin G. I., Tempelton J. G. C. Retrial Queues. - Chapman and Hall, 1997.3.Choi B. D., Rhee K. H., Park K. K. The M/G/1 Retrial Queue with Retrial Rate Control Policy // Probability in the Engineering and Informational Sciences. - 1993. - Vol. 7. - Pp. 29-46.4.Choi B. D., Shin Y. W., Ahn W. C. Retrial Queues with Collision Arising from Unslotted CSMA/CD Protocol // Queueing Systems. - 1992. - Vol. 11. - Pp. 335- 356.5.Artalejo J. R. Stationary Analysis of the Characteristics of the M/M/2 Queue with Constant Repeated Attempts // Opsearch. - 1996. - Vol. 33. - Pp. 83-95.6.Artalejo J. R., Gomez-Corral A., Neuts M. F. Analysis of Multiserver Queues with Constant Retrial Rate // European Journal on Operations Research. - 2001. - Vol. 135. - Pp. 569-581.7.Pourbabai B. Markovian Queueing Systems with Retrials and Heterogeneous Servers // Computers and Mathematics with Applications. - 1987. - Vol. 13. - Pp. 917-923.8.Sztrik J., Roszik J. Performance Analysis of Finite-Source Retrial Queueing Systems with Nonreliable Heterogeneous Servers // Journal of Mathematical Sciences. - 2007. - Vol. 146. - Pp. 6033-6038.9.Рыков В. В. Об условиях монотонности оптимальных политик управления системами массового обслуживания // Автоматика и телемеханика. - 1999. - Т. 9. - С. 92-106.10.Рыков В. В., Ефросинин Д. В. Численное исследование оптимального управления системой с неоднородными приборами // Автоматика и телемеханика. - 2003. - Т. 2. - С. 389-407.11.Efrosinin D., Breuer B. Threshold Policies for Controlled Retrial Queues with Heterogeneous Servers // Annals of Operation Research. - 2006. - Vol. 141. - Pp. 139-162.12.Ефросинин Д. В., Рыков В. В. К анализу характеристик производительности СМО с неоднородными приборами // Автоматика и телемеханика. - 2008. - Т. 1. - С. 64-82.13.Neuts M. F. Matrix-Geometric Solutions in Stochastic Models. - The John Hopkins University Press, 1981.14.Efrosinin D. Controlled Queueing Systems with Heterogeneous Servers. Dynamic Optimization and Monotonicity Properties. - VDM Verlag, 2008.