Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8693ArticlesСтатьиOn Analysis of M[X]|G|1|r Queuing SystemК анализу системы M[X]|G|1|r с прогулками прибораSamouylovK EСамуйловКонстантин ЕвгеньевичКафедра систем телекоммуникаций; Российский университет дружбы народов; Peoples Friendship University of RussiaКафедра систем телекоммуникаций; Российский университет дружбы народовksam@sci.pfu.edu.ruSopinE SСопинЭдуард СергеевичКафедра систем телекоммуникаций; Российский университет дружбы народов; Peoples Friendship University of RussiaКафедра систем телекоммуникаций; Российский университет дружбы народов-Peoples Friendship University of RussiaРоссийский университет дружбы народов150120111NO1 (2011)№1 (2011)919708092016Copyright ©; 2011, Самуйлов К.Е., Сопин Э.С.2011Самуйлов К.Е., Сопин Э.С.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8693The paper presents results of analysis of M[X]|G|1|r queuing system with vacations and batch arrival. The relationship between the probability distributions of systems with infinite and limited capacity is shown. An expression for generating function of queue length distribution for the case of r < ∞ is obtained, as well as formulas for stationary probabilities, call loss probability and other characteristics.В статье представлены результаты исследования системы массового обслуживания типа М[X]G|1|r с прогулками прибора на периодах простоя. Показана связь между вероятностными распределениями систем неограниченной и ограниченной ёмкости. Получено выражение для производящей функции распределения длины очереди для случая r < ∞ и формулы для основных вероятностно-временных характеристик.queuing systembatch arrivalvacationslimited queue lengthсистема массового обслуживаниягрупповое поступлениепрогулки прибораконечная очередь1.Choudhury G. Analysis of the []||1 Queuing System with Vacation Times // Sankhya: The Indian Journal of Statistics. - 2002. - Vol. 64, Series B. - Pp. 37- 49.2.The []||1 Queue with Queue Length Dependent Service Times / B. D. Choi, Y. C. Kim, Y. W. Shin, C. E. M. Pearce // Journal of Applied Mathematics and Stochastic Analysis. - 2001. - Vol. 14. - Pp. 399-419.3.IMS Presence Server: Traffic Analysis & Performance Modelling / C. Chi, R. Hao,W. D., C. Z. // The 16th IEEE International Conference on Network Protocols /IEEE. - 2008.4.Климов Г. П. Стохастические системы обслуживания. - М.: Наука, 1966. - 244 с. [Klimov G. P. Stokhasticheskie sistemih obsluzhivaniya. - M.: Nauka, 1966. - 244 s.]5.Башарин Г. П., Самуйлов К. Е. Об однофазной системе массового обслуживания с двумя типами заявок и относительным приоритетом // Техническая кибернетика. - 1983. - Т. 3. - С. 48-56. [Basharin G. P., Samuyjlov K. E. Ob odnofaznoyj sisteme massovogo obsluzhivaniya s dvumya tipami zayavok i otnositeljnihm prioritetom // Tekhnicheskaya kibernetika. - 1983. - T. 3. - S. 48- 56.]