Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8690ArticlesСтатьиWaiting Time Distribution of the Queue with FCFS Orbit and Threshold PolicyРаспределения времени ожидания в системе с FCFS орбитой и пороговым управлениемEfrosininD VЕфросининДмитрий ВладимировичКафедра теории вероятностей и математической статистики; Российский университет дружбы народов; Peoples Friendship University of RussiaКафедра теории вероятностей и математической статистики; Российский университет дружбы народовdmitriy_e@mail.ruPeoples Friendship University of RussiaРоссийский университет дружбы народов150120111NO1 (2011)№1 (2011)547408092016Copyright ©; 2011, Ефросинин Д.В.2011Ефросинин Д.В.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8690We perform a waiting time analysis of a retrial queue with several heterogeneous servers and threshold control policy. The blocked customers are dispatched to the infinitely large orbit with FCFS service discipline. The system is analyzed in steady-state by deriving expressions for the Laplace transforms of the waiting time, the probability generating functions for the number of retrials made by a customer and for various moments of corresponding quantities. Some illustrative numerical examples and their discussion are presented.Проводится анализ времени ожидания в марковской системе с повторными заявками, несколькими неоднородными приборами и пороговой политикой управления. Блокированные заявки ожидают своей очереди на орбите бесконечной ёмкости с FCFS дисциплиной обслуживания. Система исследуется в стационарном режиме. Выводятся выражения для преобразований Лапласа времени ожидания, производящих функций числа повторных попыток до момента поступления на прибор, а также для моментов рассматриваемых величин. Приводятся численные примеры с иллюстрациями и их обсуждение.heterogeneous serversthreshold control policywaiting time distributionFCFS orbitСМО с неоднородными приборамипороговая политикарас- пределение времени ожиданияFCFS орбита1.Ефросинин Д. В. Стационарные характеристики многоканальной неоднородной системы с FCFS орбитой и пороговым управлением // Вестник РУДН. Серия «Математика. Информатика. Физика». - 2010. - № 3 (1). - С. 34- 46. [Efrosinin D. V. Stacionarnihe kharakteristiki mnogokanaljnoyj neodnorodnoyj sistemih s FCFS orbitoyj i porogovihm upravleniem // Vestnik RUDN. Seriya «Matematika. Informatika. Fizika». - 2010. - No 3 (1). - S. 34-46.]2.Kleinrock L. Queueing Systems. - New York, 1975.3.Artalejo J. R., Chakravarthy S. R., Lopez-Herrero M. J. The Busy Period and the Waiting Time Analysis of MAP/M/c Queue with Finite Retrial Group // Stochastic Analysis and Applications. - 2007. - Vol. 25. - Pp. 445-469.4.Falin G. I., Tempelton J. G. C. Retrial Queues. - Chapman and Hall, 1997.5.Gomez-Corral A., Ramalhoto M. F. On the Waiting Time Distribution and the Busy Period of a Retrial Queue with Constant Retrial Rate // Stochastic Modeling and Applications. - 2000. - Vol. 3(2). - Pp. 37-47.6.Ефросинин Д. В., Рыков В. В. К анализу характеристик производительности СМО с неоднородными приборами // Автоматика и телемеханика. - 2008. - Т. 1. - С. 64-82. [Efrosinin D. V., Rihkov V. V. K analizu kharakteristik proizvoditeljnosti SMO s neodnorodnihmi priborami // Avtomatika i telemekhanika. - 2008. - T. 1. - S. 64-82.]7.Neuts M. F. Matrix-Geometric Solutions in Stochastic Models. - The John Hopkins University Press, 1981.8.Abate J., Whitt W. Numerical Inversion of Laplace Transforms of Probability Distributions // ORSA Journal on Computing. - 1995. - Vol. 7. - Pp. 36-43.9.Abate J., Whitt W. Numerical Inversion of Probability Generating Functions // Operation Research Letters. - 1992. - Vol. 12. - Pp. 245-251.