Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8687ArticlesСтатьиInvestigation of Controllability ofDifferential Systems with Special Type Control EffectsИсследование управляемости дифференциальных систем с управляющими воздействиями специального видаMaksimovaI SМаксимоваИрина СергеевнаКафедра нелинейного анализа и оптимизации; Российский университет дружбы народов; Peoples Friendship University of RussiaКафедра нелинейного анализа и оптимизации; Российский университет дружбы народовirismax@yandex.ruRozovaV NРозоваВалентина НиколаевнаКафедра нелинейного анализа и оптимизации; Российский университет дружбы народов; Peoples Friendship University of RussiaКафедра нелинейного анализа и оптимизации; Российский университет дружбы народов-Peoples Friendship University of RussiaРоссийский университет дружбы народов150120111NO1 (2011)№1 (2011)303508092016Copyright ©; 2011, Максимова И.С., Розова В.Н.2011Максимова И.С., Розова В.Н.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8687The work is initiated by the physical applications. We investigate the controllability of the system x˙ = f(x) + B(t)u, where B(t) = B1 cos wt + B2 sin wt. The control action has the special structure set by the physical application. For example, the similar control actions exist in the problems of theaircraft landing in the conditions of wind disturbance, or changing the incline of the orbit plane of the space satellite. The article describes the controllability specifications for theproblem in the form of the corresponding theorems.Настоящая работа посвящена изучению управляемости систем x˙ = f(x) + B(t)u, где B(t) = B1 cos wt + B2 sin wt. Управляющее воздействие имеет специальную структуру, обусловленную физическими приложениями. Например, подобные управляющие воздействия возникают в задачах о посадке самолёта в условиях ветрового возмущения, об изменении угла наклона плоскости круговой орбиты спутника. В работе получены условия управляемости для поставленной задачи, сформулированные в виде соответствующих теорем.local controllabilityлокальная управляемостьполная управляемость1.Максимова И. С., Розова В. Н. Исследование управляемости линейных систем с управляющими воздействиями специального вида // Вестник ВГУ, Серия: физика, математика. - 2007. - Т. 1. - С. 100-104. [Maksimova I. S., Rozova V. N. Issledovanie upravlyaemosti lineyjnihkh sistem s upravlyayuthimi vozdeyjstviyami specialjnogo vida // Vestnik VGU, Seriya: fizika, matematika. - 2007. - T. 1. - S. 100-104.]2.Благодатских В. И. Введение в оптимальное управление (линейная теория). - М.: Высшая школа, 2001. [Blagodatskikh V. I. Vvedenie v optimaljnoe upravlenie (lineyjnaya teoriya). - M.: Vihsshaya shkola, 2001.]3.Красовский Н. Н. Теория управления движением. - М.: Наука, 1968. [Krasovskiyj N. N. Teoriya upravleniya dvizheniem. - M.: Nauka, 1968.]4.Ли Э. В., Маркус Л. Основы теории оптимального управления. - М.: Наука, 1972. [Li Eh. V., Markus L. Osnovih teorii optimaljnogo upravleniya. - M.: Nauka, 1972.]5.Гирсанов И. В. Лекции по математической теории экстремальных задач. - М.: Издательство МГУ, 1969. [Girsanov I. V. Lekcii po matematicheskoyj teorii ehkstremaljnihkh zadach. - M.: Izdateljstvo MGU, 1969.]