Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8675ArticlesСтатьиApproximation of a Universal Streaming Probability with the Normal DistributionАппроксимация нормальным законом вероятностных характеристик модели сети P2P TVAdamu Aminu-Адаму Амину-Кафедра систем телекоммуникаций; Российский университет дружбы народов; Peoples Friendship University of RussКафедра систем телекоммуникаций; Российский университет дружбы народовaminu@mail.ruGaidamakaYu VГайдамакаЮлия ВасильевнаКафедра систем телекоммуникаций; Российский университет дружбы народов; Peoples Friendship University of RussКафедра систем телекоммуникаций; Российский университет дружбы народовygaidamaka@mail.ruPeoples Friendship University of RussРоссийский университет дружбы народов150320113NO3 (2011)№3 (2011)636808092016Copyright ©; 2011, Адаму Амину -., Гайдамака Ю.В.2011Адаму Амину -., Гайдамака Ю.В.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8675In this paper the model of P2P live streaming network with peer churn (peers joining and leaving) providing the closed-form expressions was developed. The approximation of a universal streaming probability with the normal (or Gaussian) distribution for large P2P live streaming networks was obtained.В статье в виде однородной экспоненциальной сети массового обслуживания построена модель воспроизведения телевизионных каналов в одноранговой сети (англ. peer-to-peer network). В случае двух типов пользователей с высокой и с низкой скоростями отдачи видеопотока в статье получена точная формула для анализа вероятности всеобщей передачи - такого состояния сети P2P TV, когда скорость загрузки видеопотока всеми пользователями не падает ниже скорости воспроизведения телевизионного канала. Для сети P2P TV большой размерности (не менее 1000 пользователей) с целью упрощения вычислений предложена аппроксимация вероятности всеобщей передачи нормальным законом.P2P networklive streaminguniversal streaming probabilitynormal (Gaussian) distribution approximationсеть P2Pпотоковый трафиквероятность всеобщей передачиаппроксимация нормальным законом1.Setton E., Girod B. Peer-to-Peer Video Streaming. - 2007. - 150 p.2.Handbook of Peer-to-Peer Networking / Ed. by X. Shen, H. Yu, J. Buford, M. Akon. - Springer Science+Business Media, LLC, 2010. - 1421 p.3.Сайт системы P2P TV PPLive. - http://www.pplive.com/en/index.html. [Sayjt sistemih P2P TV PPLive. - http://www.pplive.com/en/index.html.]4.Сайт системы P2P TV PPlite. - http://www.pplite.com. [Sayjt sistemih P2P TV PPlite. - http://www.pplite.com.]5.Сайт системы P2P TV PPStream. - http://www.ppstream.com/. [Sayjt sistemih P2P TV PPStream. - http://www.ppstream.com/.]6.CoolStreaming/DONet: A Data-Driven Overlay Network for Peer-to-Peer Live Media Streaming / X. Zhang, J. Liu, B. Li, T.-S. P. Yum // Proc. of the 24th Conference of the IEEE Communications Society (INFOCOM 2005). - 2005.7.Сайт системы P2P TV UUSee. - http://www.uusee.com/. [Sayjt sistemih P2P TV UUSee. - http://www.uusee.com/.]8.Сайт системы P2P TV QQLive. - http://tv.qq.com/. [Sayjt sistemih P2P TV QQLive. - http://tv.qq.com/.]9.Сайт системы P2P TV SopCast. - http://www.sopcast.org/. [Sayjt sistemih P2P TV SopCast. - http://www.sopcast.org/.]10.Wu D., Liu Y., Ross K. W. Queuing Network Models for Multi-Channel Live Streaming Systems // Proc. of the 28th Conference on Computer Communications (IEEE Infocom 2009). - Rio de Janeiro, Brazil: 2009. - Pp. 73-81.11.Kumar R., Yong L. Y., Ross K. Stochastic Fluid Theory for P2P Streaming Systems // Proc. of the 26th Annual IEEE Conf. on Computer and Communications (IEEE INFOCOM 2007). - Anchorage, Alaska, USA: 2007. - P. 919 927.12.Adamu A., Gaidamaka Y., Samuylov A. Analytical Modeling of P2PTV Network // Proc. of the 2d International Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems (IEEE ICUMT 2010). - Moscow, Russia: 2010. - Pp. 1115-1120.13.Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. - М.: Наука, 1974. - 832 с. [Korn G., Korn T. Spravochnik po matematike dlya nauchnihkh rabotnikov i inzhenerov. - M.: Nauka, 1974. - 832 s. ]14.Кельберт М. Я., Сухов Ю. М. Вероятность и статистика в примерах и задачах. Том I. Основные понятия теории вероятностей и математической статистики. - 2-е, дополненное и исправленное издание. - М.: МЦНМО, 2011. - 486 с. [Keljbert M. Ya., Sukhov Yu. M. Veroyatnostj i statistika v primerakh i zadachakh. Tom I. Osnovnihe ponyatiya teorii veroyatnosteyj i matematicheskoyjstatistiki. - 2-e, dopolnennoe i ispravlennoe издание. - M.: MCNMO, 2011. - 486 s. ]