Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8673ArticlesСтатьиAnalysis of Asymptotic Behavior of Reliability Properties of Redundant Systems under the Fast RecoveryАнализ асимптотического поведения характеристик надежности дублированных систем при «быстром восстановлении»KozyrevD VКозыревДмитрий ВладимировичКафедра теории вероятностей и математической статистики; Российский университет дружбы народов; Peoples Friendship University of RussiaКафедра теории вероятностей и математической статистики; Российский университет дружбы народовkozyrevdv@gmail.comPeoples Friendship University of RussiaРоссийский университет дружбы народов150320113NO3 (2011)№3 (2011)495708092016Copyright ©; 2011, Козырев Д.В.2011Козырев Д.В.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8673In this paper we consider a redundant system with reduced reserve and investigate the rate of convergence of the distribution of its failure-free time to the exponential law under the fast recovery of its elements. The results for systems with loaded and unloaded reserve are presented as particular cases.В работе исследуется скорость сходимости распределения времени безотказной работы дублированной системы облегченного резервирования к показательному закону при быстром восстановлении ее элементов. В качестве частных случаев приводятся результаты для системы с нагруженным и ненагруженным резервированием.system reliabilitylimit theoremsfast recoveryнадежность системпредельные теоремыбыстрое восстановление1.Рыков В. В., Козырев Д. В. Анализ надежности иерархических систем: регенеративный подход // Автоматика и телемеханика. - 2010. - № 7. - С. 47- 60. [Rykov V. V., Kozyrev D. V. Analiz nadezhnosti ierarkhicheskikh sistem: regenerativnihyj podkhod // Avtomatika i telemekhanika. - 2010. - No 7. - S. 47-60. ]2.Гнеденко Б. В. О ненагруженном дублировании // Изв. АН СССР. Тех. кибернетика. - 1964. - № 4. - С. 3-12. [Gnedenko B. V. O nenagruzhennom dublirovanii // Izv. AN SSSR. Tekh. kibernetika. - 1964. - No 4. - S. 3-12. ]3.Гнеденко Б. В. О дублировании с восстановлением // Изв. АН СССР. Тех. кибернетика. - 1964. - № 5. - С. 111-118. [Gnedenko B. V. O dublirovanii s vosstanovleniem // Izv. AN SSSR. Tekh. kibernetika. - 1964. - No 5. - S. 111- 118. ]4.Коваленко И. Н. Анализ редких событий при оценке эффективности и надежности систем. - М.: Советское радио, 1980. - 208 с. [Kovalenko I. N. Analiz redkikh sobihtiyj pri ocenke ehffektivnosti i nadezhnosti sistem. - M.: Sovetskoe radio, 1980. - 208 s. ]5.Соловьев А. Д. Асимптотическое распределение времени жизни дублированного элемента // Изв. АН СССР. Тех. кибернетика. - 1964. - № 5. - С. 119-121. [Solovjev A. D. Asimptoticheskoe raspredelenie vremeni zhizni dublirovannogo ehlementa // Izv. AN SSSR. Tekh. kibernetika. - 1964. - No 5. - S. 119-121. ]6.Соловьев А. Д. Резервирование с быстрым восстановлением // Изв. АН СССР. Тех. кибернетика. - 1970. - № 1. - С. 56-71. [Solovjev A. D. Rezervirovanie s bihstrihm vosstanovleniem // Izv. AN SSSR. Tekh. kibernetika. - 1970. - No 1. - S. 56-71. ]7.Соловьев А. Д. Асимптотическое поведение момента первого поступления редкого события в регенерирующем процессе // Изв. АН СССР. Тех. кибернетика. - 1971. - № 6. - С. 79-89. [Solovjev A. D. Asimptoticheskoe povedenie momenta pervogo postupleniya redkogo sobihtiya v regeneriruyuthem processe // Izv. AN SSSR. Tekh. kibernetika. - 1971. - No 6. - S. 79-89. ]8.Королюк В. С., Турбин А. Ф. Математические основы фазового укрупнения сложных систем. - Киев: Наукова думка, 1978. - 220 с. [Korolyuk V. S., Turbin A. F. Matematicheskie osnovih fazovogo ukrupneniya slozhnihkh sistem. - Kiev: Naukova dumka, 1978. - 220 s. ]9.Королюк В. С., Турбин А. Ф. Фазовое укрупнение сложных систем. - Киев: Вища школа, 1978. - 112 с. [Korolyuk V. S., Turbin A. F. Fazovoe ukrupnenie slozhnihkh sistem. - Kiev: Vitha shkola, 1978. - 112 s. ]10.Козырев Д. В. К анализу скорости сходимости характеристик надежности систем с быстрым восстановлением // International Workshop "Distributed Computer and Communication Networks (DCCN)" proceedings. - Москва: 2010. - С. 232-238. [Kozyrev D. V. K analizu skorosti skhodimosti kharakteristik nadezhnosti sistem s bihstrihm vosstanovleniem // International Workshop