Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8650ArticlesСтатьиOn Boost-Invariant Solutions of Relativistic Field EquationsО буст-инвариантных решениях релятивистских уравнений поляKassandrovV VКассандровВ ВИнститут гравитации и космологии; Российский университет дружбы народов; Peoples Friendship University of RussiaИнститут гравитации и космологии; Российский университет дружбы народов-TretyakovaA VТретьяковаА ВИнститут гравитации и космологии; Российский университет дружбы народов; Peoples Friendship University of RussiaИнститут гравитации и космологии; Российский университет дружбы народов-Peoples Friendship University of RussiaРоссийский университет дружбы народов150320093NO3 (2009)№3 (2009)899808092016Copyright ©; 2009, Кассандров В.В., Третьякова А.В.2009Кассандров В.В., Третьякова А.В.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8650Twistorial algebraic methods to obtain solutions of the vacuum Maxwell equations, with complicated structure of singular loci, are described. The notion of boost-invariant solutions, with the field functions preserving their values under a hyperbolic rotation, is introduced. It is proved that, among the twistor-generated solutions, only the bisingular Born solution and the two its known modifications (with a double-ring and an expanding toroidal singularities) are axisymmetric and boost invariant at the same time.Описываются твисторные алгебраические методы получения решений вакуумных уравнений Максвелла со сложной структурой сингулярного множества. Вводится понятие буст-инвариантных решений, с полевыми функциями, сохраняющими свои значения при гиперболическом повороте. Показано, что среди твисторно-генерируемых решений только бисингулярное решение Борна и две известные его модификации (с сингулярностью вида пары колец или расширяющегося тора) являются как аксиально-симметричными, так и буст-инвариантными.twistor methodsinvariant solutionsalgebrodynamicsbisingularsolutionтвисторные методыинвариантные решенияалгебродинамикабисингулярное решение[Joint Chiral and Conformal Bosonization in QCD and Linear Sigma Model / A. A. Andrianov, V. A. Andrianov, V. Y. Novozhilov, Y. V. Novozhilov // Phys. Lett. - 1987. - Vol. B186. - Pp. 401-404.][Stern J., Sazdjian H., Fuchs N. H. What Scattering Tells Us about Chiral Perturbation Theory // Phys. Rev. - 1993. - Vol. D47. - Pp. 3814-3838.][Горбатенко М. В., Пушкин А. В. Динамика пространства линейной афинной связности и конформно-инвариантное расширение уравнений Эйнштейна // Вопр. атом. науки техн., Сер. Теорет. прикл. физ. - 1984. - Т. 2/2. - С. 40- 46.][Пушкин А. В. Геометродинамика. - Саров: ВНИИЭФ, 2005.][Gorbatenko M. V. Conformal Geometrodynamics: Exact Nonstationary Spherically Symmetric Solutions. - E-print, www.arXiv.org/0711.1584.][Mie G. Grundlagen einer Theorie der Materie // Annalen der Phys. - 1912. - Vol. 37. - Pp. 511-534.][Mie G. Grundlagen einer Theorie der Materie // Annalen der Phys. - 1913. - Vol. 39. - Pp. 1-40.][Mie G. Grundlagen einer Theorie der Materie // Annalen der Phys. - 1913. - Vol. 40. - Pp. 1-66.][Born M. On the Quantum Theory of the Electromagnetic Field // Proc. Roy. Soc. - 1934. - Vol. A143. - Pp. 410-437.][Born M., Infeld L. Foundations of the New Field Theory // Proc. Roy. Soc. - 1934. - Vol. A144. - Pp. 425-451.][Chernitskii A. A. Bidyon as an Electromagnetic Model for Charged Particle with Spin // Hadron. J. - 2003. - Vol. 26. - Pp. 512-523.][Ran˜ada A. F. Topological Electromagnetism // J. Phys. A: Math. Gen. - 1992. - Vol. 25. - Pp. 1621-1641.][Ran˜ada A. F., Trueba J. L. Electromagnetic Knots // Phys. Lett. - 1995. - Vol. A202. - Pp. 337-341.][Kiehn R. M. Curvature and Torsion of Implicit Hypersurfaces and the Origin of Charge. - E-print, www.arXiv.org/gr-qc/0101109.][Kiehn R. M. Electromagnetic Waves in the Vacuum with Torsion and Spin. - E-print, www.arXiv.org/physics/9802033.][Кассандров В. В. Алгебраическая структура пространства-времени и алгебро-динамика. - М.: Изд-во Университета дружбы народов, 1992.][Кассандров В. В. Алгебродинамика: кватернионы, твисторы, частицы // Вест ник РУДН. Серия Физика. - 2000. - № 8(1). - С. 34-45.][Кассандров В. В. Кватернионный анализ и алгебродинамика // Гиперкомплексные числа в геометрии и физике. - 2006. - Т. 3, № 2(6). - С. 58-84.][Кассандров В. В., Ризкалла Д. A. Алгебродинамический подход в теории поля: бисингулярное решение и его модификации / под ред. A. В. Аминовой. - Казань: Изд-во КГУ, 1998. - С. 176-186.][Kassandrov V. V., Riscallah J. A. Twistor and Weak Gauge Structures in the Framework of Quaternionic Analysis. - E-print, www.arXiv.org/gr-qc/0012109.][Бейтмен Г. Математическая теория распространения электромагнитных волн. - М.: ГИФМЛ, 1958.][Debney G., Kerr R. P., Schild A. Solutions of the Einstein and Einstein-Maxwell Equations // Journ. Math. Phys. - 1969. - Vol. 10. - Pp. 1842-1856.][Kassandrov V. V., Trishin V. N. Particle-Like Singular Solutions in Einstein- Maxwell Theory and in Algebraic Dynamics // Grav. & Cosm. (Moscow). - 1999. - Vol. 5, No 4. - Pp. 272-276.][Кассандров В. В. Алгебродинамика: «Предсвет», частицы-каустики и поток времени // Гиперкомплексные числа в геометрии и физике. - 2004. - Т. 1, № 1. - С. 89-105.][Пенроуз Р., Риндлер В. Спиноры и пространство-время. Т. II. - М.: Мир, 1988.][Kassandrov V. V. Singular Sources of Maxwell Fields with Self-Quantized Electric Charge / Ed. by A. Chubykalo, A. Espinoza, V. Onoochin, R. Smirnov-Rueda. - Rinton Press, 2004. - Pp. 42-67.][Точные решения уравнений Эйнштейна, Глава 9 / Д. Крамер, Х. Штефани, Э. Херльт, М. Мак-Каллум. - М.: Энергоиздат, 1982.][Рыбаков Ю. П. Структура частиц в нелинейной теории поля, Глава 6. - М.: Изд-во Университета дружбы народов, 1985.]