Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8643ArticlesСтатьиZero Approximation Model of Integrated-Optical Generalized Luneburg LensМодель интегрально-оптической обобщённой линзы Люнеберга в нулевом приближенииEgorovA AЕгоровА АИнститут общей физики им. А.М. Прохорова РАН; A.M. Prokhorov General Physics InstituteИнститут общей физики им. А.М. Прохорова РАН-SevastianovA LСевастьяновА ЛКафедра систем телекоммуникаций; Российский университет дружбы народов; Peoples Friendship University of RussiaКафедра систем телекоммуникаций; Российский университет дружбы народов-LovetskiyK PЛовецкийК ПКафедра систем телекоммуникаций; Российский университет дружбы народов; Peoples Friendship University of RussiaКафедра систем телекоммуникаций; Российский университет дружбы народов-A.M. Prokhorov General Physics InstituteИнститут общей физики им. А.М. Прохорова РАНPeoples Friendship University of RussiaРоссийский университет дружбы народов150320093NO3 (2009)№3 (2009)475608092016Copyright ©; 2009, Егоров А.А., Севастьянов А.Л., Ловецкий К.П.2009Егоров А.А., Севастьянов А.Л., Ловецкий К.П.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8643The approximate solution of vector electrodynamics' problem in smoothly irregular four-layered integrated-optical waveguide is obtained. As a method of solution of the electrodynamics' problem in question, satisfying to a condition of a smooth modification of a profile of a researched integrated-optical structure, the asymptotic method is used. The represented outcomes of numerical modeling show good convergence of a solution of the considered problem in a zero approximation of the used asymptotic method with the results of other authors. The offered method is applicable to analysis of similar dielectric, magnetic, and meta-materials' structures, including nonlinear ones in sufficiently broad band of electromagnetic wavelengths, that is doubtless advantageous.Получено приближенное аналитическое решение векторной электродинамической задачи в плавно-нерегулярном четырёхслойном интегрально-оптическом волноводе. В качестве метода решения поставленной электродинамической задачи, удовлетворяющего условию плавного изменения профиля исследуемой интегрально-оптической структуры, использован асимптотический метод. Представлены результаты численного моделирования, которые демонстрируют высокоточное совпадение решения поставленной задачи в нулевом приближении использованного асимптотического метода с результатами других авторов. Предложенный в работе метод исследования применим для анализа аналогичных структур из диэлектрических, магнитных и мета-материалов, в том числе и нелинейных в достаточно широком диапазоне электромагнитных длин волн, что является его ещё одним несомненным преимуществом.irregular waveguidesasymptotic methodgeneralized Luneburglenswaveguide modesdispersion relationsнерегулярный волноводасимптотический методобобщённаялинза Люнебергаволноводные модыдисперсионное соотношение1.Дерюгин Л. Н., Марчук А. Н., Сотин В. Е. Свойства плоских несимметричных диэлектрических волноводов на подложке из диэлектрика. - М.: Изв. Вузов. Радиоэлектроника, 1967. - 134 с.2.Маркузе Д. Оптические волноводы. - М.: Изд. АН СССР, 1961.3.Каценеленбаум Б. З. Теория нерегулярных волноводов с медленно изменяющимися параметрами. - М.: Мир, 1974.4.Кинбер Б. Е., Кравцов Ю. А. Лучевая теория преобразования волн в многомодовых нерегулярных волноводах. - М.: Радиотехника и электроника, 1977. - 2470 с.5.Southwell W. H. ОInhomogeneous OpticalWaveguide Lens Analysis,Index Profiles For Generalized Luneburg Lenses And Their Use In Planar Optical Waveguides // JOSA. - 1977. - No 67.6.Бабич В. М., Булдырев В. С. Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн. - М.: Наука, 1972.7.Шевченко В. В. Плавные переходы в открытых волноводах (введение в теорию). - М.: Наука, 1969.8.Шевченко В. В. Квазиволноводные (вытекающие) волны в слоисто-неоднородных волноводах // Изв. Вузов. Радиофизика. - 1969. - № 12. - С. 1389.9.Унгер Х. Г. Планарные и волоконные оптические волноводы. - М.: Мир, 1980.10.Снайдер А., Лав Д. Теория оптических волноводов. - М.: Радио и связь, 1987.11.Содха М. С., Гхатак А. К. Неоднородные оптические волноводы. - М.: Связь, 1980.12.Egorov A. A. Theory Of Laser Radiation Scattering In Integrated Optical Waveguide With 3D-irregularities In Presence Of Noise: Vector Consideration // Laser Physics Letters. - 2004. - № 1. - С. 579.13.Егоров А. А. Теория волноводного рассеяния света в интегрально-оптическом волноводе при наличии шума // Изв. Вузов. Радиофизика. - 2005. - № 48. - С. 63.14.Egorov A. A. Use Of Waveguide Light Scattering For Precision Measurements Of The Statistic Parameters Of Irregularities Of Integrated Optical Waveguide Materials // Optical Engineering. - 2005. - № 4987. - С. 299-309.15.Егоров А. А. Обратная задача рассеяния монохроматического света в статистически нерегулярном волноводе: теория и численное моделирование // Оптика и Спектроскопия. - 2007. - № 103. - С. 638.16.Жук Н. П. Собственные волны среднего поля в статистически нерегулярном планарном волноводе // ЖТФ. - 1986. - № 56. - С. 825.17.Севастьянов Л. А., Егоров А. А. Теоретический анализ волноводного распространения электромагнитных волн в диэлектрических плавно-нерегулярных интегральных структурах // Оптика и Спектроскопия. - 2008. - № 105. - С. 632.18.Адамс М. Введение в Теорию Оптических Волноводов. - М.: Мир, 1984.19.Хансперджер Р. Интегральная оптика: теория и технология. - М.: Мир, 1985.20.Paulus M., Martin Oliver J. F. A Fully Vectorial Technique For Scattering And Propagation In Three-dimensional Stratified Photonic Structures // Optical and QE. - 2001. - No 33. - P. 315.21.Noro H., Nakayama T. Unusual Molecular-dynamical Method For Vector-wave Analysis Of Optical Waveguides // J. Opt. Soc. Am. Ser. A. - 1997. - No 14. - P. 1451.22.Imai M., Ohtsuka Y., Haneda N. Out-of-plane Scattering From Ion Exchanged Optical Waveguides // J. of Appl. Physics. - 1985. - No 57. - P. 4879.23.Сотский А. Б., Сотская Л. И. Круговой фурье-анализ мод оптических волно- водов при критических и закритических условиях // ЖТФ. - 2008. - № 78. - С. 90.24.Low Loss Etchless Silicon Photonic Waveguides / J. Cardenas, C. B. Poitras, J. T. Robinson et al // Optics Express. - 2009. - No 17. - P. 4752.25.Ruege A. C., Reano R. M. Multimode Waveguide-cavity Sensor Based On Fringe Visibility Detection // Optics Express. - 2009. - No 17. - P. 4295.26.Егоров А. А., Севастьянов Л. А. Структура мод плавно-нерегулярного интегрально-оптического четырехслойного трехмерного волновода // Квантовая Электроника. - 2009. - № 39. - С. 566.27.ICO Topical Meeting On Optoinformatics/Information Photonics 2008 / A. A. Egorov, L. A. Sevastyanov, A. L. Sevastyanov, K. P. Lovetskiy // ITMO. - 2008. - С. 231.28.Корн Г. А., Корн Т. М. Справочник по математике для ученых и инжене- ров. - М.: Наука, 1974.