Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8639ArticlesСтатьиOptimal Recovery of Differences of Sequences from Inaccurate InformationОптимальное восстановление разностей последовательностей по неточной информацииChudovaS SЧудоваС СAdvanced Chemistry Development, Moscow DepartmentAdvanced Chemistry Development (Московское отделение разработки)-Advanced Chemistry Development, Moscow DepartmentAdvanced Chemistry Development (Московское отделение разработки)150320093NO3 (2009)№3 (2009)121508092016Copyright ©; 2009, Чудова С.С.2009Чудова С.С.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8639In the paper the problem of optimal recovery of k-th difference of numerical sequence in the class of sequences for which n-th difference (k < n) is bounded from the inaccurate values of original sequence is formulated and solved. Explicit expressions are obtained for optimal recovery method and optimal error.В работе ставится и решается задача оптимального восстановления k-й разности числовой последовательности на классе последовательностей, у которых n-я разность (k < n) ограничена, при условии, что исходная последовательность известна приближённо. Получены явные выражения для оптимального метода восстановления и оптимальной погрешности.optimal recoveryoptimal methodinaccurary of recoverysequences differencesоптимальное восстановлениеоптимальный методпогрешностьвосстановленияразности последовательностей1.Магарил-Ильяев Г. Г., Осипенко К. Ю. Оптимальное восстановление функций и их производных по коэффициентам Фурье, заданным с погрешностью // Матем. сб. - 2002. - № 193:3. - С. 79-100.2.Магарил-Ильяев Г. Г., Осипенко К. Ю. Оптимальное восстановление функций и их производных по приближенной информации о спектре и неравенства для производных // Функц. анализ и его прилож. - 2003. - № 37. - С. 51-64.3.Магарил-Ильяев Г. Г., Тихомиров В. М. Выпуклый анализ и его приложения. Изд. 2-е, испр. - М.: Эдиториал УРСС, 2003. - 176 с.