Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8634ArticlesСтатьиSolution of the Electromagnetic Waves Propagation Through a Stratified Medium ProblemРешение задачи описания прохождения электромагнитной волны через слоистую средуKhokhlovA AХохловАлексей АнатольевичКафедра систем телекоммуникаций; Российский университет дружбы народов; Peoples Friendship University of RussiaКафедра систем телекоммуникаций; Российский университет дружбы народовaaxoxlov@sci.pfu.edu.ruPeoples Friendship University of RussiaРоссийский университет дружбы народов010220102.1NO2.1 (2010)№2.1 (2010)10410608092016Copyright ©; 2010, Хохлов А.А.2010Хохлов А.А.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8634The problem of plane monochromatic linearly polarized electromagnetic wave diffraction through a stratified nonabsorbing medium is solved by means of general Maxwell equations solution expansion on fundamental solutions system for each layer, in case of isotropic media - for each separate polarization. In case of isotropic media for one (TE or TM) polarization the problem is equivalent to one of solving a linear algebraic equations system - two boarder equations on each boarder. In case of general monochromatic polarized electromagnetic wave the problem is equivalent to the solution of linear algebraic equations system with four equations on each boarder. In general the dimension of linear algebraic equations system is 4(m + 1), where m is the number of layers. In case of anisotropic media the problem must be solved for both TE and TM polarizations simultaneously, the coefficient matrix of differential equations system for each layer doesnt have zero blocks.Решается задача прохождения плоской монохроматической линейно поляризованной электромагнитной волны через многослойную диэлектрическую среду при отсутствии поглощения методом разложения общего решения системы уравнений Максвелла в каждом слое по фундаментальной системе решений, в случае изотропной среды - для отдельных поляризаций. В случае изотропных сред для одной (TE либо TM) поляризации задача сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений, представляющих собой условия на каждой границе раздела слоев, по два уравнения на каждую границу. Аналогичным образом решается задача для произвольной линейно поляризованной монохроматической электромагнитной волны, т.е. линейной комбинации TE и TM поляризаций. В таком случае для каждой границы раздела слоев записывается четыре уравнения. В общем случае задача сводится к решению СЛАУ размерности 4(m + 1), где m - количество слоев. В случае анизотропной среды задача должна решаться одновременно для двух поляризаций, матрица коэффициентов системы дифференциальных уравнений для каждого слоя имеет сложный вид и не является блочно-диагональной, что справедливо для изотропной среды.anisotropic opticspropagation of electromagnetic waveboundary conditions of electromagnetic fieldMaxwell equationsmagnetic anisotropyанизотропная оптикараспространение электромагнитной волныграничные условия электромагнитного поляуравнения Максвелламагнитная анизотропия1.Агранович В. М., Гинзбург В. Л. Кристаллооптика с учетом пространственной дисперсии и теория экситонов. - М.: Наука, 1965. - 376 с.2.Berreman D. W. Optics in Stratified and Anisotropic Media: 4x4-Matrix Formulation // Journal of the optical society of America. - 1972. - No 4. - Pp. 502-510.