Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8630ArticlesСтатьиStability of Program Manifold Single-Tuned SystemУстойчивость программного многообразия одноконтурных системZhumatovS SЖуматовСайлаубай СагимбаевичЛаборатория динамических систем; Институт математики; Institute of MathematicsЛаборатория динамических систем; Институт математикиsailau.math@mail.ruInstitute of MathematicsИнститут математики010220102.1NO2.1 (2010)№2.1 (2010)727808092016Copyright ©; 2010, Жуматов С.С.2010Жуматов С.С.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8630The single-tuned systems possessing by given program manifold are considered. The necessary and sufficient conditions of the programm manifolds absolute stability with respect to vector-function ω are obtained when the matrix of state has special structure.Рассматриваются одноконтурные системы, обладающие заданным программным многообразием. Получены необходимые и достаточные условия абсолютной устойчивости программного многообразия относительно вектор-функции ω, когда матрица состояния имеет специальную структуру.single-tuned systemsprogram manifoldnonlinearityabsolute stabilityLyapunov's functionодноконтурные системыпрограммное многообразиенелинейностьабсолютная устойчивостьфункция Ляпунова1.Еругин Н. П. Построение всего множества систем дифференциальных уравнений, заданную интегральную кривую // Прикл. мат. и мех. - 1952. - Т. 16, № 6. - С. 653-670.2.Галиуллин А. С., Мухаметзянов И. А., Мухарлямов Р. Г. Обзор исследований по аналитическому построению систем программного движения // Вестник Российского ун-та Дружбы народов. - 1994. - № 1. - С. 5-21.3.Мухарлямов Р. Г. О построении множества систем дифференциальных уравнений устойчивого движения по интегральному многообразию // Дифференц. уравнения. - 1969. - Т. 5, № 4. - С. 688-699.4.Мухарлямов Р. Г. О построении множества систем дифференциальных уравнений оптимального движения по заданному многообразию // Дифференц. уравнения. - 1971. - Т. 7, № 10. - С. 1825-1834.5.Мухарлямов Р. Г. О построении систем дифференциальных уравнений движения механических систем // Дифференц. уравнения. - 2003. - Т. 39, № 3. - С. 343-353.6.харлямов Р. Г. Стабилизация движений механических систем на заданных многообразиях фазового пространства // Прикл. мат. и мех. - 2006. - Т. 70, № 2. - С. 236-249.7.Мухарлямов Р. Г. Приведение к заданной структуре уравнений динамики систем со связями // Прикл. мат. и мех. - 2007. - Т. 71, № 3. - С. 401-410.8.Мухарлямов Р. Г. Моделирование динамики простейших экономических объектов как систем с программными связями // Вестник РУДН, cерия «физ.- мат.науки». - 2007. - № 3. - С. 25-34.9.Ахметов А. А., Мухарлямов Р. Г. Применение методов моделирования механических систем для управления экономическими объектами // Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. - 2008. - № 23. - С. 81-84.10.Мухаметзянов И. А. Об устойчивости программного многообразия. I // Дифференц. уравнения. - 1973. - Т. 9, № 5. - С. 846-856.11.Мухаметзянов И. А. Об устойчивости программного многообразия. II // Дифференц. уравнения. - 1973. - Т. 9, № 6. - С. 1037-1048.12.Мухаметзянов И. А., Саакян А. О. Некоторые достаточные условия абсолютной устойчивости нелинейных интегральных многообрази // Проблемы механики управляемого движения. - 1979. - С. 137-144.13.Майгарин Б. Ж. Устойчивость и качество процессов нелинейных систем автоматического управления. - Алма-Ата: Наука, 1980.14.Жуматов С. С., Крементуло В. В., Майгарин Б. Ж. Второй метод Ляпунова в задачах устойчивости и управления движеием. - Алматы: Наука, 1999.15.Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического регулирования. - М.: Наука, 1975.16.Труха Н. М. Об одноконтурных систем абсолютно устойчивых в гурвицевом угле // А. и Т. - 1968. - № 11. - С. 5-8.17.Якубович В. А. Частотные условия абсолютной устойчмвости систем управления с нелинейными и линейными нестационарными блоками // А. и Т. - 1967. - № 6. - С. 5-30.