Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8629ArticlesСтатьиOn the Solving of Stochastic Problem of Closure by Designings MethodО решении стохастической задачи замыкания методом проектированияTleubergenovM IТлеубергеновМарат ИдрисовичЛаборатория динамических систем; Институт математики; Institute of MathematicsЛаборатория динамических систем; Институт математикиmarat207@mail.ruInstitute of MathematicsИнститут математики010220102.1NO2.1 (2010)№2.1 (2010)657108092016Copyright ©; 2010, Тлеубергенов М.И.2010Тлеубергенов М.И.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8629One of the inverse problems of dynamics - the closures problem by given properties of motion, no depending from velocities, into the class of stochastic differential Itos equations of second order is considered. The necessary and sufficient conditions of the existence of given integral manifold of constructed system of stochastic equations are received. The linear case of posed problem are separately investigated.Рассматривается одна из обратных задач динамики - задача замыкания в классе стохастических дифференциальных уравнений второго порядка типа Ито по заданным свойствам движения, не зависящим от скоростей. Получены достаточные условия существования заданного интегрального многообразия достроенной системы стохастических дифференциальных уравнений. Отдельно исследуется линейный случай поставленной задачи.ifferential equationsstochastic equationsintegral manifoldfunctionprobabilityvectorдифференциальные уравнениястохастические уравненияинтегральное многообразиефункциявероятностьвектор1.Еругин Н. П. Построение всего множества систем дифференциальных уравнений, имеющих заданную интегральную кривую // ПММ. - 1952. - Т. 10, № 6. - С. 659-670.2.Построение систем программного движения / А.С. Галиуллин, И.А. Мухаметзянов, Р.Г. Мухарлямов, В.Д. Фурасов. - М.: Наука, 1972.3.Галиуллин A. C. К задаче построения систем дифференциальных уравнений // Дифференциальные уравнения. - 1970. - № 8. - С. 1343-1348.4.Мухарлямов Р. Г. О построении дифференциальных уравнений оптимального движения по заданнму многообразию // Дифференциальные уравнения. - 1971. - Т. VII, № 10. - С. 1825-1834.5.Галиуллин A.C. Построение поля сил по заданному семейству траекторий // Дифференциальные уравнения. - 1981. - № 8. - С. 1487-1489.6.Галиуллин А. С. Методы решения обратных задач динамики. - М.: Наука, 1986.7.Мухаметзянов И. А., Мухарлямов Р. Г. Уравнения программных движе ний. - М.: Изд-во УДН, 1986.8.Галиуллин А. С., Мухаметзянов И. А., Мухарлямов Р. Г. Обзор исследований по аналитическому построению систем программного движения // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия прикладная математика и информатика. - 1994. - № 1. - С. 5-21.9.Мухарлямов Р. Г. О построении систем дифференциальных уравнений движения механических систем // Дифференциальные уравнения. - 2003. - Т. 39, № 3. - С. 343-353.10.Тлеубергенов М. И. Об обратной задаче динамики при наличии случайных возмущений // Известия МНАН РК. Серия физико-математическая. Алматы. - 1998. - № 3. - С. 55-61.11.Тлеубергенов М. И. Об обратной задаче восстановления стохастических дифференциальных систем // Дифференциальные уравнения. - 2001. - Т. 37, № 5. - С. 714-716.12.Тлеубергенов М. И. Об обратной стохастической задаче замыкания // Доклады МН-АН РК. Алматы. - 1999. - № 1. - С. 53-60.13.Пугачев В. C., Синицын И. Н. Стохастические дифференциальные системы. Анализ и фильтрация. - М.: Наука, 1990.14.Тлеубергенов М. И. Об обратной стохастической задаче замыкания // Доклады МН-АН РК. Алматы. - 1999. - № 1. - С. 53-60.15.Тлеубергенов М. И. О решении обратной стохастической задачи замыкания методом квазиобращения // Известия МН-АН РК. Серия физико- математическая. Алматы. - 2008. - № 5. - С. 5-9.16.Тлеубергенов М. И. О решении обратной стохастической задачи замыкания методом разделения // Математический журнал. Алматы. - 2009. - Т. 9, № 1. - С. 84-89.17.Ибраева Г.Т., Тлеубергенов М.И. К задаче замыкания дифференциальных систем с вырождающейся диффузией // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия «Математика. Информатика. Физика». - 2008. - № 1. - С. 12-19.