Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8628ArticlesСтатьиMathematical Model of the Dynamic Behavior of RED-Like System ParametersМатематическая модель динамики поведения параметров систем типа REDKorolkovaA VКорольковаАнна ВладиславовнаКафедра систем телекоммуникаций; Российский университет дружбы народов; Peoples Friendship University of RussiaКафедра систем телекоммуникаций; Российский университет дружбы народовakorolkova@sci.pfu.edu.ruKulyabovD SКулябовДмитрий СергеевичКафедра систем телекоммуникаций; Российский университет дружбы народов; Peoples Friendship University of RussiaКафедра систем телекоммуникаций; Российский университет дружбы народовdharma@mx.pfu.edu.ruPeoples Friendship University of RussiaРоссийский университет дружбы народов010220102.1NO2.1 (2010)№2.1 (2010)546408092016Copyright ©; 2010, Королькова А.В., Кулябов Д.С.2010Королькова А.В., Кулябов Д.С.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8628In this paper a mathematical model of an autonomous system of three ordinary differential equations depending on parameters algorithm for active queue management such as Random Early Detection (RED) is constructed. The method for self-oscillation area evalution and critical (stationary) point selection is introduced. The patametric and phase portraits for systems with algorithms RED, GRED, DSRED and ARED are analyzed.В статье построена математическая модель процесса передачи трафика c регулируемой алгоритмом типа Random Early Detection (RED) динамической интенсивностью потока. Предложен метод определения области значений параметров RED, при которых возникают автоколебания динамических переменных модели. Проведён качественный анализ параметрических и фазовых портретов для систем с алгоритмами RED, GRED, DSRED и ARED.Random Early Detection (RED)phase portraitparametric portraitbifurcationself-oscillationlocation of stabilitystochastic differential equationsystem ordinary differentialалгоритм случайного раннего обнаружения (RED)фазовый портретпараметрический портретавтоколебанияположение равновесиястохастическое дифференциальное уравнениесистема обыкновенных дифференциальных уравнений1.Королькова А. В. Определение области возникновения автоколебаний в си- стемах типа RED // Вестник РУДН. Серия «Математика. Информатика. Фи- зика». - 2010. - № 1. - С. 103-105.2.Королькова А. В., Кулябов Д. С., Черноиванов А. И. К вопросу о классифика- ции алгоритмов RED // Вестник РУДН. Серия «Математика. Информатика. Физика». - 2009. - № 3. - С. 34-46.3.Floyd S., Jacobson V. Random Early Detection Gateways for Congestion Avoidance // IEEE/ACM Transactions on Networking. - 1993. - No 1(4). - Pp. 397- 413. - http://www.icir.org/floyd/papers/red/red.html.4.Allman M., Paxson V., Stevens W. RFC2581-TCP Congestion Control // IETF. - 1999.5.Misra V., Gong W.-B., Towsley D. Stochastic Differential Equation Modeling and Analysis of TCP-Windowsize Behavior. - 1999.6.Misra V., Gong W.-B., Towsley D. Fluid-Based Analysis of a Network of AQM Routers Supporting TCP Flows with an Application to RED // ACM SIGCOMM Computer Communication Review. - 2000. - Vol. 30, issue 4. - Pp. 151-160.7.Клейнрок Л. Теория массового обслуживания / под ред. В. И. Неймана. - М.: Машиностроение, 1979.8.Floyd S., Gummadi R., Shenker S. Adaptive RED: An Algorithm for Increasing the Robustness of REDs Active Queue Management. - 2001. - http://www. icir.org/floyd/papers/adaptiveRed.pdf.9.Kulkarni V. G. Fluid Models for Single Buffer Systems // Frontiers in Queueing. Models and Applications in Science and Engineering / Ed. by J. H. Dshalalow. - CRC Press, 1997. - Pp. 321-338.10.van Foreest N. D. Queues with Congestion-Dependent Feedback: Ph.D. thesis. - Enschede: University of Twente, 2004. - http://doc.utwente.nl/50783/.11.Iannaccone G., May M., Diot C. Aggregate Traffic Performance with Active Queue Management and Drop From Tail // SIGCOMM Comput. Commun. Rev. - 2001. - Vol. 31, No 3. - Pp. 4-13. - ISSN 0146-4833.12.Zheng B., Atiquzzaman M. DSRED: A New Queue Management Scheme for the Next Generation Internet // IEICE TRANS. COMMUN. - 2006. - Vol. E89-B, No 3.13.Modeling TCP Throughput: A Simple Model and its Empirical Validation: Techrep / J. Padhye, V. Firoiu, D. Towsley, J. Kurose. - Amherst, MA, USA, 1998. - http://www.ncstrl.org:8900/ncstrl/servlet/search? formname=detail\&id=oai%3Ancstrlh%3Aumass_cs%3Ancstrl.umassa_cs%2F% 2FUM-CS-1998-008.