Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8624ArticlesСтатьиThe Weak Zero-One Law for the Random Distance GraphsОслабленный закон «нуля или единицы» для случайных дистанционных графовZhukovskiiM EЖуковскийМихаил ЕвгеньевичКафедра теории вероятностей; Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова; Moscow State UniversityКафедра теории вероятностей; Московский государственный университет им. М.В. Ломоносоваsailau.math@mail.ruMoscow State UniversityМосковский государственный университет им. М.В. Ломоносова010220102.1NO2.1 (2010)№2.1 (2010)112508092016Copyright ©; 2010, Жуковский М.Е.2010Жуковский М.Е.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8624In this paper, the weak zero-one j-law is defined. The results for the random distance graphs similar to the statements for the zero-one law and random graphs are obtained.В этой работе изучается ослабленный j-закон нуля или единицы. Для случайных дистанционных графов получены результаты, схожие с утверждениями, касающимися закона нуля или единицы для случайных графов.zero-one lawdistance graphsEhrenfeucht gameзакон нуля или единицыдистанционные графыигра Эренфойхта1.Shwentick T. On Winning Ehrenfeucht Games and Monadic NP // Ann. Pure Appl. Logic. - 1996. - Vol. 79, No 1. - Pp. 61-92.2.Верещагин Н. К., Шень А. Языки и исчисления. - М.: МЦНМО, 2000.3.Ehrenfeucht A. An Application of Games to the Completness Problem for Formalized Theories // Fund. Math. - 1960. - Vol. 49. - Pp. 121-149.4.Bollob.as B. Random Graphs. - 2 edition. - Cambridge University Press, 2001.5.Алон Н., Спенсер Дж. Вероятностный метод. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007.6.Range of Degree and Realizability of Formulas in the Restricted Predicate Calculus / Ю. В. Глебский, Д. И. Коган, М. И. Легонький, В. А. Таланов // Cybernetics. - 1972. - Vol. 5. - Pp. 142-154.7.Fagin R. Probabilities in Finite Models // J. Symbolic Logic. - 1976. - Vol. 41. - Pp. 50-58.8.Shelah S., Spencer J. H. Zero-One Laws for Sparse Random Graphs // J.Amer. Math. Soc. - 1988. - Vol. 1. - Pp. 97-115.9.Райгородский А. М. Проблема Борсука и хроматические числа метрических пространств // Успехи Матем. Наук. - 2001. - Т. 56, № 1. - С. 107-146.10.Райгородский А. М. Линейно-алгебраический метод в комбинаторике. - М.: МЦНМО, 2007.11.Холл М. Комбинаторика. - М.: Мир, 1970.