Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8623ArticlesСтатьиThe Asymptotic Behavior of Solutions of Two Problems of Dynamic of Exponentially Stratified FluidАсимптотики решений двух задач динамики экспоненциально стратифицированной жидкостиGlushkoA VГлушкоАндрей ВладимировичКафедра уравнений в частных производных и теории вероятностей; Воронежский государственный университет; Voronezh State UniversityКафедра уравнений в частных производных и теории вероятностей; Воронежский государственный университетmail@angl.vrn.ruSviridovaE NСвиридоваЕлена НиколаевнаКафедра уравнений в частных производных и теории вероятностей; Воронежский государственный университет; Voronezh State UniversityКафедра уравнений в частных производных и теории вероятностей; Воронежский государственный университетslena13@mail.ruVoronezh State UniversityВоронежский государственный университет010220102.1NO2.1 (2010)№2.1 (2010)51008092016Copyright ©; 2010, Глушко А.В., Свиридова Е.Н.2010Глушко А.В., Свиридова Е.Н.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8623This article is devoted to studying the components of solutions of two problems of dynamics. The problems describe the small fluctuations of the exponentially stratified and uniformly rotating fluid in the Cartesian system of coordinates (x1,x2,x3) rigidly connected with the rotating fluid. The fluid is stratified along the axis Ox3 coinciding with the axis of rotation: ρ0(x3) = Aexp(−2βx3), where β > 0 is a parameter of stratification. The asymptotics of the components of solution are constructed for both problems.Работа посвящена изучению компонент решений двух задач динамики, описывающих малые колебания экспоненциально стратифицированной и равномерно вращающейся жидкости в декартовой системе координат (x1,x2,x3), жёстко связанной с вращающейся жидкостью. Жидкость стратифицирована вдоль оси Ox3, совпадающей с осью вращения: ρ0(x3) = Aexp(−2βx3), где β > 0 - параметр стратификации. Построены асимптотики при t → +∞ компонент решения обеих задач.differential equationssystems of differential equationsvariable coefficientsexistence of solutionasymptotic behaviorдифференциальные уравнениясистемыпеременные коэффициентысуществование решенияасимптотическое поведение1.Перова Л.В., Плетнер Ю.Д., Свешников А.Г. О колебаниях в стратифицированной и вращающейся жидкости, возбуждаемой плоской, бегущей по дну волной // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2000. - № 1. - С. 136-143.2.Федорюк М. В. Метод перевала. - М.: Наука, 1977.3.Глушко А. В., Свиридова Е. Н. Оценка поведения при → +∞ решения задачи о малых колебаниях вращающейся стратифицированной жидкости в полупространстве // Труды математического факультета ВГУ. - 2007. - № 11. - С. 35-48.4.Свиридова Е. Н. Асимптотика при → +∞компонент решения задачи о малых колебаниях вращающейся стратифицированной жидкости в полупространстве. Часть 1. // Вестник ВГУ, серия «Физика, математика». - 2009. - № 1. - С. 150- 158.