Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8618ArticlesСтатьиResearch ArticleInvariant in the Pattern RecognitionИнварианты в задачах распознавания графических образовNguyen Duy Thanh-Нгуен Зуй Тхань-Department of Information TechnologyКафедра информационных технологийnguyenduythanh1410@gmail.comRussian Peoples’ Friendship UniversityРоссийский университет дружбы народов150120161NO1 (2016)№1 (2016)768508092016Copyright ©; 2016, Нгуен Зуй Тхань -.2016Нгуен Зуй Тхань -.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8618Consider the problem analysis and selection of informative features, which are the luminance and geometric invariants. An analytical overview of the works, which raises the problem of constructing invariants and solve practical problems. Among the invariants to the multiplicative and additive transformations brightness discussed the correlation coefficient, the normalized histogram of some special relationship of line segments and angles. It is considered as the simplest geometric and integral invariants resistant to affine transformations, as well as the transformation strain. Among all geometric invariants allocated invariants Hu, in which interest is not waning and now. Since there is no evidence in the original sources of the invariance of the allegations, the great attention is paid to checking on some points invariance to rotation of frequently used operations. The above features can be used for solving problems of pattern recognition, distance measurement, analysis of complex scenes. It is expected that in the future on the basis of brightness and geometric invariants will be solved the problem of recognizing individual rights. This article is intended for a wide range ofpost-graduate students and engineers involved in pattern recognition tasks in various applications.Рассматривается задача анализа и выбора информативных признаков, являющихся яркостными и геометрическими инвариантами. Предложен аналитический обзор работ, в которых поднималась проблема построения инвариантов и решались практические задачи. В числе инвариантов к мультипликативным и аддитивным преобразованиям яркости рассмотрены коэффициент корреляции, нормализованная гистограмма, некоторые отношения особых отрезков линий и углы. Рассмотрены как простейшие геометрические, так и интегральные инварианты, устойчивые к аффинным преобразованиям, а также к преобразованиям растяжения. Среди всех геометрических инвариантов выделяются инварианты Hu, интерес к которым не ослабевает и в настоящее время. Поскольку в первоисточниках отсутствуют доказательства утверждений об инвариантности, то большое внимание уделяется проверке на некоторых моментах инвариантности к часто употребляемой операции поворота. Рассмотренные признаки можно использовать для решения задач распознавания графических образов, измерения расстояний, анализа сложных сцен. Предполагается, что в дальнейшем на основе яркостных и геометрических инвариантов будут решены задачи распознавания лиц человека. Статья предназначена для широкого круга аспирантов и инженеров, занимающихся задачами распознавания графических образов в различных приложениях.imagegraphical imagerecognitionbrightness invariantsinvariant momentsaffine transformationsstretchingизображениеграфический образраспознаваниеяркостные инвариантыинвариантные моментыаффинные преобразованиярастяжения1.Путятин Е. П., Аверин С. И. Обработка изображений в робототехнике // Машиностроение. - 1990. - Т. 320. - С. 1-320.2.Wong R. Y., Hall E. L. Scene Matching with Invariant Moments // Computer Graphics and Image Processing. - 1978. - Vol. 9, No 8. - Pp. 16-24.3.Шмидт А. А. Инвариантные методы в теории распознавания изображений // Дисс. на соиск. учен. степени к.ф.-м.н. - 1984. - Т. 164. - С. 1-164.4.Хачумов М. В. Расстояния, метрики и кластерный анализ // Искусственный интеллект и принятие решений. - 2012. - Т. 9, № 1. - С. 81-89.5.Theodoridis S., Koutroumbas K. Pattern Recognition. - 2003.6.NTSC. - http://en.wikipedia.org/wiki/NTSC.7.Сойфер В. А. Методы компьютерной обработки изображений // Физматлит. - 2003.8.Самарина О. В., Славский В. В. Инварианты изображения относительно поворотов и растяжений // Вестник СамГУ. - Естественнонаучная серия. - 2007. - Т. 10, № 9/1(59). - С. 128-137.9.Peter J. O. Equivalence, Invariants, and Symmetry // Cambridge University Press. - 1995.10.Walker K. N., Cootes T. F., Taylor C. J. Locating Salient Facial Features Using Image Invariants. Medical Biophysics. - UK, 1998.11.Gouet M. V., Montesinos P., Pele D. Stereo Matching of Color Images Using Differential Invariants. - International Conference on Image Processing, 1999.12.Hu M. K. Visual Pattern Recognition by Moment Invariants // IRE Transactions on Information Theory. - 1962. - Vol. 8. - Pp. 179-187.13.Абрамов Н. С., Фраленко В. П. Определение расстояний на основе системы технического зрения и метода инвариантных моментов // Информационные технологии и вычислительные системы. - 2012. - № 4. - С. 32-39.