Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8614ArticlesСтатьиResearch ArticleSimulation of Wave Propagation with openEMSМоделирование распространения электромагнитных волн методом конечных разностей с помощью openEMSSharapovaA AШараповаАнастасия АндреевнаDepartment of Applied Probability and InformaticsКафедра прикладной информатики и теории вероятностейasharapovarudn@gmail.comKulyabovD SКулябовДмитрий СергеевичDepartment of Applied Probability and InformaticsКафедра прикладной информатики и теории вероятностейdharma@mx.pfu.edu.ruPeoples’ Friendship University of RussiaРоссийский университет дружбы народов150120161NO1 (2016)№1 (2016)324008092016Copyright ©; 2016, Шарапова А.А., Кулябов Д.С.2016Шарапова А.А., Кулябов Д.С.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8614Unfortunately, all the existing methods used for modeling computational electrodynamics have their weaknesses. The authors’ goal is to analyze the most popular methods. We use spherical Luneburg lens as an illustration. In this paper authors review the Finite-difference time-domain (FDTD for short), electromagnetic field solver openEMS and its applicability for simulation of wave propagation through medium with the spherical Luneburg lens as an example. Thanks to it’s simplicity and broad capabilities, the FDTD method is widely used in various fields. There are quite a lot of simulation tools that implement FDTD, both open-source and proprietary. OpenEMS is an extension for MATLAB and Octave for solving electromagnetic field using the EC-FDTD method. It supports Cartesian and cylindrical coordinates. OpenEMS is free and open-source. It also supports multi-threading, SIMD (SSE) and MPI. In this paper we simulate wave propagation through spherical Luneburg lens via openEMS thus showing the capabilities of the tool, such as a method to simulate GRIN-optics. We also show how to install and configure it, and how to visualize and analyze the results using ParaView, the application for scientific visualization. Source code of the simulation is presented with appropriate commentaries. In this paper we also briefly reviewthe classic FDTD method and Yee algorithm. We examined the capabilities of openEMS and FDTD method to simulate wave propagation in a medium.Существующие методы численного моделирования электромагнитного поля в среде обладают, к сожалению, каждый своими недостатками. Авторы поставили себе задачу проанализировать наиболее популярные методы. В качестве модельной задачи авторами рассматривается линза Люнеберга. В данной работе авторы рассматривают метод конечных разностей во временной области, программное средство openEMS и его применимость к задачам численного моделирования распространения электромагнитных волн в среде на примере сферической линзы Люнеберга. Благодаря своей простоте и широким возможностям метод конечных разностей во временной области (Finite-Difference Time-Domain method, FDTD) применяется для решения широкого спектра задач. Существует достаточно большое количество программных инструментов, как с открытым исходным кодом, так и проприетарных, позволяющих производить расчёт этим методом. Программный комплекс openEMS является набором функций для MATLAB или Octave, с помощью которых можно произвести расчёт характеристик электромагнитного поля методом EC-FDTD в декартовых или цилиндрических координатах. Программный комплекс openEMS является бесплатным и имеет открытый исходный код. Поддерживаются параллельные технологии вычисления (MPI). В данной работе на примере моделирования прохождения электромагнитных волн сквозь сферическую линзу Люнеберга показан процесс работы с openEMS, его установка и настройка, а также даны общие сведения о работе метода FDTD и алгоритма Йи. Приведён пример работы алгоритма Йи. Показан способ анализа и визуализации результатов моделирования с помощью программы ParaView. Приведён исходный код скрипта для моделирования. Исследованы возможности openEMS и метода FDTD при моделировании распространения электромагнитных волн в среде.openEMSFinite difference time domain methodopenEMSLuneburg lensМетод конечных разностей во временной областилинза Люнеберга1.Taflove A., Hagness S. C. Computational Electrodynamics: The Finite-difference Time-domain Method. - Artech House, 2005. - ISBN 978-1-58053-832-9.2.Schneider J. B. Understanding the Finite-Difference Time-Domain Method. - School of Electrical Engineering and Computer Science Washington State University, 2010. - www.eecs.wsu.edu/schneidj/ufdtd.3.Liebig T. openEMS - Open Electromagnetic Field Solver. - http://openEMS.de.4.Шарапова А. А. Обзор бесплатного программного обеспечения для моделирования линз и оптических систем // Программа 57-й научной конференции МФТИ. - МФТИ, 2015.5.openEMS Online Manual. - http://openems.de/index.php/Introduction.6.Moreland K. The ParaView Tutorial. - 2015.7.Шарапова А. А. Нахождение распределения коэффициента преломления для линзы Люнеберга произвольной конфигурации // Информационнотелекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем: материалы Всероссийской конференции с международным участием. Москва, РУДН, 20-24 апреля 2015 г. - М.: РУДН, 2015. - С. 323-325.8.Шарапова А. А. Математическое моделирование линзы Люнеберга из кубиков // Труды 55-й научной конференции МФТИ. - МФТИ, 2012. - С. 164.9.Шарапова А. А. Математическое моделирование сферической линзы Люнеберга из кубиков // Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моде- лирование высокотехнологичных систем: материалы Всероссийской конференции с международным участием. Москва, РУДН, 22-26 апреля 2013 г. - РУДН, 2013. - С. 221-222.10.Устройства СВЧ и антенны / Д. И. Воскресенский, В. Л. Гостюхин, В. М. Максимов, Л. И. Пономарев; под ред. Д. И. Воскресенский. - Радиотехника, 2006.11.Greenwood A. D., Jin J.-M. A Field Picture of Wave Propagation in Inhomogeneous Dielectric Lenses // IEEE Antennas and Propagation Magazine. - 1999.12.Modeling and simulations of Luneburg lens antennas for communication purposes / S. R. Baev, S. M. Gechev, B. N. Hadjistamov, P. I. Dankov // 16th Telecommunications forum FOR, Serbia, Belgrad. - 2008. - Pp. 488-491. - http://2008.telfor.rs/files/radovi/07_04.pdf.13.Шарапова А. А. Моделирование распространения электромагнитных волн с помощью openEMS // 58-я научная конференция МФТИ с международным участием. Москва, МФТИ, 23-28 ноября 2015 г. - МФТИ, 2015. - С. 68. - http://conf58.mipt.ru/static/reports_pdf/274.pdf.