Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8613ArticlesСтатьиResearch ArticleNumerical Modeling and Simulation of RED Active Queue Management AlgorithmsЧисленное и имитационное моделирование дисциплин обслуживания очередей типа RED на маршрутизатореKulyabovD SКулябовДмитрий СергеевичDepartment of Applied Probability and InformaticsКафедра прикладной информатики и теории вероятностейdharma@mx.pfu.edu.ruGevorkyanM NГеворкянМигран НельсоновичDepartment of Applied Probability and InformaticsКафедра прикладной информатики и теории вероятностейmngevorkyan@sci.pfu.edu.ruMachucaJ RМачукаОсуна РоландоDepartment of Applied Probability and InformaticsКафедра прикладной информатики и теории вероятностейcheosurf@gmail.comDiarrassubaKДиаррассубаКалилуDepartment of Applied Probability and InformaticsКафедра прикладной информатики и теории вероятностейkalheslebelge@yahoo.frDaliD TGДалиДжерейе ГиDepartment of Applied Probability and InformaticsКафедра прикладной информатики и теории вероятностейdthierryguy@yahoo.frPeoples’ Friendship University of RussiaРоссийский университет дружбы народов150120161NO1 (2016)№1 (2016)193108092016Copyright ©; 2016, Кулябов Д.С., Геворкян М.Н., Мачука О.Р., Диаррассуба К., Дали Д.Г.2016Кулябов Д.С., Геворкян М.Н., Мачука О.Р., Диаррассуба К., Дали Д.Г.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8613The aim of this paper is to expand the stochastic model of RED (Random Early Detection) for the case of AURED, SARED and GRED queue service disciplines, as well as the verification of numerical simulation results with NS2 software. A stochastic model is based on the a system of three Ito stochastic equations. The numerical solution is carried out using stochastic Runge-Kutta methods with weak convergence of the second order.Software package for the numerical simulation written by authors in Python version 3 using libraries NumPy and SciPy. The article describes in detail the components of software package. For simulation we use open source software package for modeling Computer Networks NS2. In this article, the authors briefly describe those moments that touch queuing disciplines, not dwelling on the general description of NS2. The simulation results are presented as a plot of the average queue length and the current queue length as functions of time. Based on the analysis of the graphs, it is shown thatthe simulation and Numerical simulation gave qualitatively related to each other results.Целью данной работы является обобщение стохастической модели RED (Random Early Detection) на случай дисциплин обслуживания AURED, SARED и GRED, а также верификация результатов численного моделирования с помощью имитационного моделирования. Стохастическая модель строится на основе системы из трёх стохастических уравнений Ито. Численное решение проводится с помощью стохастических методов Рунге-Кутты со слабой сходимостью второго порядка. Комплекс программ для численного моделирования написан авторами статьи на языке Python версии 3 с использованием библиотек NumPy и SciPy. В статье достаточно подробно описываются компоненты программного комплекса. Для имитационного моделирования авторы использовали открытый пакет программного обеспечения для моделирования компьютерных сетей NS2. В данной статье авторы лишь кратко описывают те моменты, которые касаются дисциплин обслуживания очередей, не останавливаясь на общем описании NS2. Результаты моделирования представлены в виде графиков зависимостей средней и текущей длин очереди от времени. На основе анализа полученных графиков показано, что имитационное и численное моделирование дало качественно соответствующие друг другу результаты.REDns2REDroutingstochastic differential equationsstochastic numerical methodsns2маршрутизациястохастические дифференциальные уравнениястохастические численные методы1.Floyd S., Jacobson V. Random Early Detection Gateways for Congestion Avoidance // IEEE/ACM Transactions on Networking. - 1993. - No 1. - Pp. 397-413. - http://www.icir.org/floyd/papers/red/red.html.2.Ho H.-J., Lin W.-M. AURED - Autonomous Random Early Detection for TCP Congestion Control // Systems and Networks Communications, 2008. ICSNC ’08. 3rd International Conference on / IEEE. - Sliema: IEEE, 2008. - Pp. 79-84.3.Performance Investigations of Some Active Queue Management Techniques Using Simulation / A.-J. Hussein, T. Fadi, D. A. M. et al. // International Journal of New Computer Architectures their Appl. - 2012. - Vol. 2, No 1. - Pp. 286-301.4.Javam H., Analoui M. SARED: Stabilized ARED // Communication Technology, 2006. ICCT ’06. International Conference on. - 2006. - Pp. 1-4.5.Xu Y.-D., Wang Z.-Y., Wang H. ARED: A Novel Adaptive Congestion Controller / IEEE. - Guangzhou: IEEE, 2005. - Pp. 708-714.6.Digital Enterprise and Information Systems: International Conference / H. Abdeljaber, J. Ababneh, F. Thabtah et al. - Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2011. - Pp. 592-603.7.Королькова А. В., Кулябов Д. С. Математическая модель динамики поведения параметров систем типа RED // Вестник РУДН, серия «Математика. Информатика. Физика». - 2010. - № 2. - С. 54-64.8.Модель управления очередями на маршрутизаторах / Т. Р. Велиева, А. В. Королькова, Д. С. Кулябов, Б. А. Сантуш // Вестник РУДН, серия «Математика. Информатика. Физика». - 2014. - № 2. - С. 81-92.9.Тьерри Ги Д. Д., Королькова А. В., Геворкян М. Н. Расчёт параметров функционирования модуля активного управления трафиком Adaptive Virtual Queue Random Early Detection. - 2015.10.Калилу Д., Королькова А. В., Геворкян М. Н. Расчёт параметров функционирования модуля активного управления трафиком Stabilized Adaptiv Random Early Detection. - 2015.11.Advances in Network Simulation / L. Breslau, D. Estrin, K. Fall et al. // IEEE Computer. - 2000. - Vol. 33, No 5. - Pp. 59-67. - http://www.isi.edu/~johnh/PAPERS/Bajaj99a.html.