Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8568ArticlesСтатьиResearch ArticleComputational Scheme for Solving Heat Conduction Problem in Multilayer Cylindrical DomainВычислительная схема решения задачи теплопроводности в многослойной цилиндрической областиAyriyanA SАйриянАлександр СержиковичLaboratory of Information TechnologiesЛаборатория информационных технологийayriyan@jinr.ruBušaJr JБуша млЯн JDepartment of Mathematics and Theoretical InformaticsКафедра математики и теоретической информатикиjan.busa.2@tuke.skDonetsE EДонецЕвгений ЕвгеньевичLaboratory of High EnergiesЛаборатория физики высоких энергийedonets@jinr.ruGrigorianHГригорянОвикLaboratory of Information Technologies; Department of Theoretical Physics; Department of Theoretical Physics Yerevan State University Alek Manoogian str. 1, Yerevan, Armenia, 0025Лаборатория информационных технологий; Кафедра теоретической физики Ереванский государственный университет ул. Алека Манукяна 1, Ереван, Армения, 0025hovik.grigorian@gmail.comPribišJПрибишЯнDepartment of Mathematics and Theoretical InformaticsКафедра математики и теоретической информатикиjan.pribis@tuke.skJoint Institute for Nuclear ResearchОбъединённый институт ядерных исследованийTechnical University of KosiceТехнический университет г. Кошице150120151NO1 (2015)№1 (2015)535908092016Copyright ©; 2015, Айриян А.С., Буша мл Я.J., Донец Е.Е., Григорян О., Прибиш Я.2015Айриян А.С., Буша мл Я.J., Донец Е.Е., Григорян О., Прибиш Я.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8568The computational scheme for solving heat conduction problem with periodic source function in multilayer cylindrical domain is suggested. The domain has a non-trivial geometry and the thermal coefficients are non-linear functions of temperature and have discontinuity of the first kind at the borders of the layers. The computational scheme is based on an algorithm for solving difference problem using the explicit-implicit method. The OpenCL realization of the suggested algorithm for calculations performed on a GPU is also compared to calculations performed using a CPU. It is shown that the scheme can be successfully applied to simulations of thermal processes in pulsed cryogenic cell, which is intended for pulse feeding the working gases into the working space of the ion source within the millisecond range. The results are given for a simulation of one of the particular cell structures, which is assumed to correspond to the practical realization. The computational scheme can be used for the optimization problem of the cell model parameters.В работе предложена вычислительная схема решения задачи теплопроводности с периодической функцией источника в многослойной цилиндрической области. Область имеет нетривиальную геометрию и теплофизические коэффициенты являются нелинейными функциями, зависящими от температуры, и имеют разрывы первого рода на границах слоёв. Вычислительная схема основана на алгоритме решения разностной задачи с явно-неявной пространственно-временной аппроксимацией. Обсуждается реализация алгоритма на языке OpenCL для проведения расчётов на ГПУ, дано сравнение с вычислениями, выполненными на ЦПУ. Показано, что схема может быть успешно применена для моделирования тепловых процессов в импульсной криогенной камере, предназначенной для импульсной подачи рабочих газов в рабочую область ионного источника в миллисекундном диапазоне. Результаты приведены для моделирования конкретной структуры криогенной камеры, которая удовлетворяет требованиям для его практической реализации.heat evolutionperiodical heating sourcemultilayer cylindrical structurefinite-difference schemeOpenCL realizationOpenCLуравнение теплопроводностипериодический источникмногослойная цилиндрическая структураконечно-разностная схема1.Айриян А.С., Прибиш Я. Моделирование процесса теплопроводности в составном образце с цилиндрической симметрией // Математическое моделирование. - 2012. - Т. 24, № 12. - С. 113-118.2.Ayriyan A. et al. Numerical Simulation of Heat Conductivity in Composite Object with Cylindrical Symmetry // Lecture Notes in Computer Science. - 2012. - Vol. 7125. - Pp. 264-269.3.Donets D.E. et al. Physics Research and Technology Developments of Electron String Ion Sources // Review of Scientific Instruments. - 2012. - Vol. 83, No 2. - Art 02A512.4.Samarskii A.A., Vabishchevich P. N. Computational Heat Transfer. - Chichester, England: John Wiley & Sons Ltd., 1995. - Vol. 1.5.Samarskii A.A. The Theory of Difference Schemes. - New York, USA: Marcel Dekker Inc., 2001.6.Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. - Новосибирск: Наука, 1967.7.Press W.H. et al. Numerical Recipes. - 3rd edition. - New York, USA: Cambridge University Press, 2007. - Vol. 1.8.National Institute of Standards and Technology. - http://www.nist.com.