Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8554ArticlesСтатьиTwo-Points Dirichlet Problem for the Second Order Differential-Operator Equation in Locally Convex SpaceДвухточечная задача Дирихле для дифференциально-операторного уравнения второго порядка в локально выпуклом пространствеAksyonovN AАксёновНиколай АлександровичОрловский государственный университетaksenovna@inbox.ru <mailto:aksenovna@inbox.ru>Орловский государственный университет150120101NO1 (2010)№1 (2010)465808092016Copyright ©; 2010, Аксёнов Н.А.2010Аксёнов Н.А.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8554This paper gives an account of method, that allows to find a solution of the Dirichlet problem for the second order differential-operator equations in arbitrary locally convex space.В работе описывается метод, позволяющий находить решение задачи Дирихле для дифференциально-операторных уравнений второго порядка в произвольном локально выпуклом пространстве.Dirichlet problemlocallyconvex spaceoperator orderoperator typedifferential-operator equationзадача Дирихледифференциально-операторное уравнениелокально выпуклое пространствопорядок операторатип оператора[Валицкий Ю. Н. Четырёхточечная задача для дифференциального уравнения в банаховом пространстве // Функц. анализ и его прил. - 1981. - Т. 15, № 4. - С. 69-70.][Иванов В. К., Мельникова И. В., Филинков А. И. Дифференциально- операторные уравнения и некорректные задачи. - М.: Физматлит, 1995. - 176 с.][Крейн С. Г. Линейные дифференциальные уравнения в банаховом простран- стве. - М.: Наука, 1967. - 464 с.][Князюк А. В. Задача Дирихле для дифференциальных уравнений второ- го порядка с операторными коэффициентами // Укр. мат. журн. - 1985. - Т. 37, № 3. - С. 256-260.][Мельникова И. В. Связь между задачами Дирихле и Коши // Дифференц. уравнения. - 1980. - Т. 16, № 2. - С. 311-316.][Мельникова И. В., Кудрявцев А. Г. О корректности задачи Дирихле для урав- нения второго порядка в банаховом пространстве // Изв. вузов. Математика. - 1986. - № 8. - С. 46-52.][Филинков А. И. Регуляризация некорректной задачи Дирихле методом крае- вых задач с комплексным параметром. - Урал. ун-т. - Свердловск, 1989. - 7 с. - Деп. в ВИНИТИ, №1224-89.][Шишатский С. П. Граничные задачи для дифференциальных уравнений второго порядка в банаховом пространстве в гиперболическом случае // Математические проблемы геофизики. - 1969. - Вып. 1. - С. 103-124.][Иосида К. Функциональный анализ. - М.: Мир, 1967. - 624 с.][Хилле Э., Филлипс Р. Функциональный анализ и полугруппы. - М.: ИЛ, 1962. - 829 с.][Громов В. П. Порядок и тип линейного оператора и разложение в ряд по собственным функциям // ДАН СССР. Сер. матем. - 1986. - Т. 228, № 1. - С. 27-31.][Громов В. П. Порядок и тип оператора и целые векторнозначные функции // Ученые записки ОГУ. - 1999. - Вып. 1. - С. 6-23.][Громов В. П., Мишин С. Н., Панюшкин С. В. Операторы конечного порядка и дифференциально-операторные уравнения. - Орел: ОГУ, 2009. - 430 с.][Мишин С. Н. О порядке и типе оператора // ДАН РФ. Сер. матем. - 2001. - Т. 381, № 3. - С. 309-312.][Мишин С. Н. Операторы конечного порядка в локально выпуклых пространствах и их применение: Дисс. ... к. ф.-м. н.: 01.01.01: Кандидатская диссертация / Орел. - 2002. - 116 С..][Хой Ле Хай. Векторнозначные функции и дифференциальные операторы бесконечного порядка. - Ростов-на-Дону: РГУ, 1981. - 54 с.][Громов В. П. Операторный метод решения линейных уравнений // Ученые записки ОГУ. - 2002. - Вып. 3. - С. 4-36.][Громов В. П. Аналитические решения дифференциально-операторных уравнений в локально выпуклых пространствах // ДАН РФ. Сер. матем. - 2004. - Т. 394, № 3. - С. 305-307.][Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике: для инженеров и уч-ся втузов. - М.: Наука, 1986. - 544 с.]