Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8552ArticlesСтатьиThe Inverse Boundary-Values Problems of Dynamics on ManifoldsОбратные краевые задачи динамики на многообразияхKondratyevaL AКондратьеваЛюдмила АлександровнаКафедра математической кибернетики; Московский авиационный институт; Moscow aviation instituteКафедра математической кибернетики; Московский авиационный институт-Moscow aviation instituteМосковский авиационный институт150120101NO1 (2010)№1 (2010)343808092016Copyright ©; 2010, Кондратьева Л.А.2010Кондратьева Л.А.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8552The unverse boundary-values problem is formulated in supposition that the differentiable manifold, two points and the curve on it are given and there is required to construct the dynamical system on this manifold so that the curve is an integral one for this dynamical system. An example is considered: the motion of the material point along the loxodrome on the Earth surface.Ставится обратная краевая задача, когда по заданным двум точкам на многообразии и кривой на этом многообразии строится динамическая система (векторное поле) на нём, для которой данная кривая служит интегральной. При этом многообразие предполагается абстрактным, т.е. не являющимся непременно вложенным в евклидово пространство, и обладающим дифференциальной структурой. В качестве примера построена динамическая система для летательного аппарата (моделируемого материальной точкой), движущегося по локсодроме вблизи поверхности Земли, которая предполагается многообразием с дифференцируемыми картами.dynamics,differentiable manifoldinverse problemboundaryvalues problemloxodrome.динамика,дифференцируемое многообразиеобратная задачакраевая задачалоксодрома.1.Галиуллин А. С. Методы решения обратных задач динамики. - М.: Наука,1986. - С. 224.2.Тихонов А. Н., Васильева А. Б., Свешников А. Г. Дифференциальные уравне- ния. - М.: Наука, 1980. - С. 232.3.Наймарк М. А. Линейные дифференциальные операторы. - М.: Наука, 1969. - С. 526.4.Годбийон К. Дифференциальная геометрия и аналитическая механика. - М.: "Мир 1973. - С. 188.5.Галиуллин И. А. Построение динамических систем на многообразиях // Диф- ференц. уравнения. - 1991. - Т. 27, вып. 12. - С. 2053-2058.