Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8534ArticlesСтатьиResearch ArticleTo the Problem of Closure of Differential Systems with Degenerating DiffusionО построении дифференциальных уравнений по заданному интегральному многообразию при наличии случайных возмущений с независимыми приращениямиTleubergenovM IТлеубергеновМарат ИдрисовичLaboratory of Dynamic SystemsЛаборатория динамических системmarat207@mail.ruAzhymbaevD TАжымбаевДархан ТулепбергеновичLaboratory of Dynamic SystemsЛаборатория динамических системdarkhan70@gmail.comInstitute of MathematicsИнститут математики150220132NO2 (2013)№2 (2013)9410408092016Copyright ©; 2013, Тлеубергенов М.И., Ажымбаев Д.Т.2013Тлеубергенов М.И., Ажымбаев Д.Т.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8534It is built the Lagrange, Hamilton and Birkhoff equations by properties of movement in the class of stochastic differential Ito equations in the presence of random perturbing forces from the class of processes with independent increments. The received results are illustrated on an example of movement of Earth’s satellite under the action of gravitation’s and aerodynamics forces.Строятся уравнения Лагранжа, Гамильтона и Биркгофа по заданным свойствам движения в классе стохастических дифференциальных уравнений типа Ито при наличии случайных возмущающих сил из класса процессов с независимыми приращениями. Полученные результаты иллюстрируются на примере движения искусственного спутника Земли под действием сил тяготения и аэродинамических сил.differential equationsstochastic equationsintegral manifoldfunctionprobabilityvectorдифференциальные уравнениястохастические уравненияинтегральное многообразиефункциявероятностьвектор1.Еругин Н.П. Построение всего множества систем дифференциальных уравнений, имеющих заданную интегральную кривую // ПММ. — 1952. — Т. 16, вып. 6. — С. 659–670.2.Построение систем программного движения / А.С. Галиуллин, И.А. Мухаметзянов, Р.Г. Мухарлямов, В.Д. Фурасов. — М.: Наука, 1972.3.Галиуллин А.С. Построение поля сил по заданному семейству траекторий // Дифференциальные уравнения. — 1981. — Т. XVII, вып. 8. — С. 1487–1489.4.Галиуллин А.С. Об определении силовой функции по заданному интегралу уравнений движения // Дифференциальные уравнения. — 1982. — Вып. 5. — С. 744–748.5.Галиуллин А.С. Методы решения обратных задач динамики. — М.: Наука, 1986.6.Галиуллин А.С., Мухаметзянов И.А., Мухарлямов Р.Г. Обзор исследований по аналитическому построению систем программного движения // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия прикладная математика и информатика. — 1994. — Вып. 1. — С. 5–21.7.Мухаметзянов И.А., Мухарлямов Р.Г. Уравнения программных движений. — М.: Изд-во УДН, 1986.8.Мухарлямов Р.Г. О построении систем дифференциальных уравнений движения механических систем // Дифференциальные уравнения. — 2003. — Т. 39, вып. 3. — С. 343–353.9.Тлеубергенов М.И. Об обратной задаче динамики при наличии случайных возмущений // Известия МН-АН РК. Серия физико-математическая. Алматы. — 1998. — Вып. 3. — С. 55–61.10.Тлеубергенов М.И. Об обратной задаче восстановления стохастических дифференциальных систем // Дифференциальные уравнения. — 2001. — Т. 37, вып. 5. — С. 714–716.11.Тлеубергенов М.И. Об обратной стохастической задаче замыкания // Доклады МН-АН РК. Алматы. — 1999. — Вып. 1. — С. 53–60.12.Туладхар Б.М. Построение уравнений в форме Лагранжа, Гамильтона и Биркгофа по заданным свойствам движения: Автореф. дисс. ... к.ф.-м.н. — М.: Изд-во УДН, 1983. — 11 с.13.Тлеубергенов М.И. Обратные задачи стохастических дифференциальных систем: Автореф. дисс. ... д.ф.-м.н. — Алматы: Ин-т математики, 1999. — 33 с.14.Тлеубергенов М.И., Ажымбаев Д.Т. О построении дифференциального уравнения по заданным свойствам движения при наличии случайных возмущений // Известия НАН РК, Серия физико-математическая. Алматы. — 2007. — Вып. 3. — С. 15–20.15.Тлеубергенов М.И., Ажымбаев Д.Т. О построении множества стохастических дифференциальных уравнений по заданному интегральному многообразию, не зависящему от скоростей // Украинский математический журнал, Киев. — 2010. — Т. 62, вып. 7. — С. 1002–1009.16.Пугачев В.С., Синицын И.Н. Стохастические дифференциальные системы. Анализ и фильтрация. — М.: Наука, 1990.17.Сагиров П. Стохастические методы в динамике спутников // Механика. Период. сб. переводов иностр. статей. М. — 1974. — Вып. 5(147), 6(148). — С. 28–47, 3–38.18.Santilli R.M. Foundations of Theoretical Mechanics. 1. The Inverse Problem in Newtonian Mechanics. — New-York: Springer-Verlag, 1978.