Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8528ArticlesСтатьиResearch ArticleAnalysis of M|G|1|r Queue with Batch Arrival and Hysteretic Overload ControlАнализ модели M|G|1|r с групповым поступлением и гистерезисным управлением нагрузкойSopinE SСопинЭдуард СергеевичTelecommunication System DepartmentКафедра систем телекоммуникацийsopin-eduard@yandex.ruPeoples’ Friendship University of RussiaРоссийский университет дружбы народов150220132NO2 (2013)№2 (2013)384408092016Copyright ©; 2013, Сопин Э.С.2013Сопин Э.С.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8528The paper presents M|G|1|r queuing system analysis with batch arrival and hysteretic load control. We provide a system of equations for steady-state probability distribution and derive formulas for system characteristics that are of interest considering hysteretic load control mechanism in SIP-based signalling networksВ статье представлены результаты исследования системы массового обслуживания типа M|G|1|r с групповым поступлением заявок и гистерезисным управлением нагрузкой. Получены соотношения для расчета стационарного распределения вероятностей системы, а также формулы для основных вероятностно-временных характеристик, представляющих интерес при анализе гистерезисного управления нагрузкой, применяющегося для контроля перегрузок SIP-серверов в сетях сигнализации.queuing systembatch arrivalhysteretic load controlSIP serverсистема массового обслуживаниягрупповое поступлениегистерезисное управлениеSIP-сервер1.Rosenberg J. RFC 5390. Requirements for Management of Overload in the Session Initiation Protocol. — 2008.2.Hilt V., Noel E., Shen C., Abdelal A. RFC 6357. Design Considerations for Session Initiation Protocol (SIP) Overload Control. — 2011.3.Montagna S., Pignolo M. Load control techniques in SIP signaling networks using multiple thresholds. // 13th International Telecommunications Network Strategy and Planning Symposium NETWORKS. — Budapest, Hungary: 2008. — 1-17 p.4.Абаев П.А., Гайдамака Ю.В., Самуйлов К.Е. Гистерезисное управление нагрузкой в сетях сигнализации // Вестник РУДН. Серия «Математика. Информатика. Физика». — 2011. — С. 55–73.5.IMS presence server: traffic analysis & performance modeling / C. Chi, R. Hao, D. Wang, Z. Cao // Proc. of the International Conference on Network Protocols. — Orlando, Florida, USA: 2008. — Pp. 63–72.6.Gaidamaka Y., Samouylov K., Sopin E. Analysis of M|G|1 queue with hysteretic load control // XXX International Seminar on Stability Problems for Stochastic Models, the Autumn Session of the VI International Seminar on Applied Problems of Probability Theory and Mathematical Statistics related to Modeling of Information Systems. — Svetlogorsk: 2012. — Pp. 87–89.7.Roughan M., Pearce C. E. M. A martingale analysis of hysteretic overload control // Advances in Performance Analysis. — 2000. — Pp. 1–30.8.Самуйлов К., Сопин Э. К анализу системы M[X]|G|1|r с прогулками прибора // Вестник РУДН. Серия Математика. Информатика. Физика. — 2011. — С. 91–97.9.Simulation of Overload Control in SIP Server Networks / P.O. Abaev, Y.V. Gaidamaka, A.V. Pechinkin et al. // Proc. of the 26th European Conference on Modelling and Simulation ECMS. — Koblenz: 2012. — Pp. 533–539.