Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8497ArticlesСтатьиPrediction Technique of the Discontinuity Structure in Weakly Dissipative Media with DispersionМетодика прогноза структуры разрыва в слабодиссипативных средах с дисперсиейBakholdinI BБахолдинИгорь БорисовичKeldysh Institute of Applied MathematicsИнститут прикладной математики им. М.В. Келдышаbakh@orc.ruKeldysh Institute of Applied MathematicsИнститут прикладной математики им. М.В. Келдыша020320103.2NO3.2 (2010)№3.2 (2010)101308092016Copyright ©; 2010, Бахолдин И.Б.2010Бахолдин И.Б.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8497By an example of the generalized Korteweg-Burgers equation by means of a numerical analysis it was found that for the weakly dissipative media with dispersion and nonlinearity there are three types of discontinuity structures: stationary, periodic on time and stochastic ones. The stationary weakly dissipative structures inside themselves contain dissipation-free discontinuity structures such as transitions between homogeneous or wave states. A technique of research of branches of doubly periodic solutions of the generalized Korteweg-de Vries equation has been developed. A correspondence has been revealed between the types of the internal discontinuity structure and the pictures of the branches arrangement. Research was conducted on the dependence of the type of discontinuity upon its amplitude and dissipation parameter.На примере обобщённого уравнения Кортевега-Бюргерса посредством численного анализа установлено, что для слабодиссипативных сред с дисперсией и нелинейностью встречаются три типа структур разрывов: стационарные, периодические по времени и стохастические. Стационарные слабодиссипативные структуры внутри себя содержат бездиссипативные структуры разрывов типа переходов между однородными или волновыми состояниями. Разработана методика исследования ветвей двоякопериодических решений обобщённого уравнения Кортевега-де Вриза. Выявлено соответствие между типами структуры внутреннего разрыва и картинами расположения ветвей. Проведено исследование зависимости типа разрыва от его амплитуды и параметра диссипации.discontinuity structuredispersiondissipationnumerical analysisструктура разрывадисперсиядиссипациячисленный анализ1.Бахолдин И. Б. Бездиссипативные разрывы в механике сплошной среды. - М.: Физматлит, 2004. - 336 с.2.Бахолдин И. Б. Слабодиссипативные структуры разрывов с внутренними бездиссипативными разрывами резонанснго типа. - М.: Препринт Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, №37, 2009. - 32 с.3.Бахолдин И. Б. Методы исследования структур диссипативных и бездиссипативных разрывов в системах с дисперсией // ЖВМ и МФ. - 2005. - Т. 45, № 2. - С. 330-343.