Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8488ArticlesСтатьиCalculation of Newton Potential of the Gravitating Configurationswith the Surface Close to the Spheroid by Symbolic andNumerical MethodsВычисление ньютоновского потенциала гравитирующей конфигурации с поверхностью, близкой к сфероиду, с помощью символьных и численных методовBespalkoE VБеспалькоЕ ВКафедра общей математики и математической физики; Тверской государственный университет; Tver State UniversityКафедра общей математики и математической физики; Тверской государственный университет-MikheevC AМихеевС АКафедра общей математики и математической физики; Тверской государственный университет; Tver State UniversityКафедра общей математики и математической физики; Тверской государственный университет-TsvetkovV PЦветковВ ПКафедра общей математики и математической физики; Тверской государственный университет; Tver State UniversityКафедра общей математики и математической физики; Тверской государственный университет-TsyrulevA NЦирулевА НКафедра общей математики и математической физики; Тверской государственный университет; Tver State UniversityКафедра общей математики и математической физики; Тверской государственный университет-PuzyninI VПузынинИ ВКафедра общей математики и математической физики; Тверской государственный университет; Tver State UniversityКафедра общей математики и математической физики; Тверской государственный университет-Tver State UniversityТверской государственный университет150120081NO1 (2008)№1 (2008)284208092016Copyright ©; 2008, Беспалько Е.В., Михеев С.А., Цветков В.П., Цирулев А.Н., Пузынин И.В.2008Беспалько Е.В., Михеев С.А., Цветков В.П., Цирулев А.Н., Пузынин И.В.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8488An exact analytical representation of the heterogeneous perturbed ellipsoidal configuration of the Newton gravitational potential to the inner point in is obtained. An expression for the potential in is obtained in the form of a polynomial of the coordinates by the program prepared in the system of symbolic mathematics MAPLE, and by numerical calculations based on the regularized analogue of the Newton method. A formula for the potential to the outer point out is found by the quadrupole approximation. В работе получено точное аналитическое представление ньютоновского гравитационного потенциала неоднородной возмущённой эллипсоидальной конфигурации во внутренней точке in. С помощью составленной программы в системе символьной математики MAPLE и численных вычислений регуляризованным аналогом метода Ньютона получено выражение для потенциала in в виде полинома от координат. В квадрупольном приближении получено выражение для потенциала во внешней точке out. ньютоновский гравитационный потенциалвозмущённая эллипсоидальная поверхностьрегуляризованный аналог метода Ньютонасистема символьной математики MAPLE1.Сретенский Л. Н. Теория ньютоновского потенциала. - М.: Гостехиздат, 1946. - С. 316.2.Тассуль Ж. Л. Теория вращающихся звезд. - М.: Мир, 1982.3.Муратов Р. З. Потенциалы эллипсоида. - М.: Атомиздат, 1976.4.Антонов В. А., Тимошкина В. И., Холшевников К. В. Введение в теорию ньютоновского потенциала. - М.: Наука, 1988.5.ньютоновского потенциала. - М.: Наука, 1988. 5. Masjukov V. V., Tsvetkov V. P. Nonlinear Effect in Theory of Equilibrium Gravitating, Rapidly Rotating, Magnitized Barotropic Configurations and the Gravitational Radiation from Pulsars // Astron. and Astrophys. Transactions. - Vol. 4. - 1993. - Pp. 41-42.6.Лаврентьев М. А., Шабат Б. В. Метод теории функции комплексного пере- менного. - М.: Наука, 1987. - 688 с.7.Математическая модель гравитирующей быстровращающейся сыерхплотной конфигурации с реалистическими уравнениями состояния / Е. В. Беспалько, С. А. Михеев, И. В. Пузынин, В. П. Цветков // Препринт Р11-2005-35. - Дубна: ОИЯИ, 2005.8.Цирулев А. Н., Цветков В. П. Вращающиеся постньютоновские конфигу- рации однородной намагниченной жидкости, близкие к эллипсоидам, I,II. // Астроном. - Т. 59. - 1982. - С. 476-482, 666-675.9.Цветков В. П., Масюков В. В. Метод рядов Бурмана-Лагранжа в задаче об аналитическом представлении ньютоновского потенциала возмущенных эллипсоидальных конфигураций // ДАН СССР. - Т. 313, № 5. - 1990. - С. 1099-1102.10.Ермаков В. В., Калиткин Н. Н. Оптимальный шаг и регуляризация метода Ньютона // Жур. вычисл. матем. и мат. физ. - Т. 21, № 2. - 1981. - С. 419- 497.