Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8477ArticlesСтатьиNumerical Investigation of Renormalization Group Equations in a Model of Advected Vector Field by Anisotropic Stochastic EnvironmentЧисленное исследование уравнений ренормгруппы в модели векторного поля адвектированного анизотропной стохастической средойBusaJБушаЯTechnical UniversityТехнический университет-HayryanE AАйрянЭ АЛаборатория информационных технологий; Объединённый институт ядерных исследований; Joint Institute for Nuclear ResearchЛаборатория информационных технологий; Объединённый институт ядерных исследований-JurcisinovaEЮрчишиноваЭInstitute of Experimental PhysicsИнститут экспериментальной физики-JurcisinMЮрчишинМInstitute of Experimental PhysicsИнститут экспериментальной физики-RemeckyRРемецкиРInstitute of Experimental PhysicsИнститут экспериментальной физики-Technical UniversityТехнический университетJoint Institute for Nuclear ResearchОбъединённый институт ядерных исследованийInstitute of Experimental PhysicsИнститут экспериментальной физики150420094NO4 (2009)№4 (2009)384608092016Copyright ©; 2009, Буша Я., Айрян Э.А., Юрчишинова Э., Юрчишин М., Ремецки Р.2009Буша Я., Айрян Э.А., Юрчишинова Э., Юрчишин М., Ремецки Р.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8477Using the field theoretic renormalization group the influence of strong uniaxial small-scale anisotropy on the stability of inertial-range scaling regimes in a model of passively advected transverse vector field by an incompressible turbulent flow is investigated. The velocity field is taken to have a Gaussian statistics with zero mean and defined noise with finite time correlations. It is shown that the inertial-range scaling regimes are given by the existence of infrared stable fixed points of the corresponding renormalization group equations with some angle integrals. The analysis of integrals is given. The problem is solved numerically and borderline spatial dimension below which the stability of the scaling regime is not present is found as a function of anisotropy parameters.Рассмотрено влияние сильной одноосевой маломасштабной анизотропии на стабильность скейлинговых режимов в инерционном интервале в модели пассивно адвектированого поперечного векторного поля несжимаемым турбулентным потоком с использованием полево-теоретической ренормгруппы. Предполагается, что поле скоростей имеет гауссовскую статистику с нулевым средним и с определённым шумом с конечными временными корреляциями. Показано, что скейлинговые режимы в инерционном интервале связаны с существованием стабильных инфракрасных неподвижных точек соответствующих уравнений ренормгруппы с определёнными угловыми интегралами. Приведён анализ интегралов. Задача решена численно и граничные значения пространственной размерности , ниже которых скейлинговый режим нестабилен, найдены как функции параметров анизотропии.anomalous scalingpassive advectionrenormalization groupоптимальный скейлингпассивная адвенциягруппа ренормировок1.Falkovich G., Gaw.edzki K., Vergassola M. Particles and Fields in Fluid Turbulence // Rev. Mod. Phys. - 2001. - Vol. 73, No 4. - Pp. 913-975.2.Antonov N. V. Renormalization Group, Operator Product Expansion and Anomalous Scaling in Models of Turbulent Advection // J. Phys. A: Math. Gen. - 2006. - Vol. 39, No 25. - Pp. 7825-7865.3.Frisch U. Turbulence: The Legacy of A.N. Kolmogorov.-Cambridge: Cambridge University Press, 1995. - 296 p.4.Zinn-Justin J. Quantum Field Theory and Critical Phenomena. - Oxford: Clarendon, 1989. - 914 p.5.Vasil'ev A. N. Quantum-Field Renormalization Group in the Theory of Critical Phenomena and Stochastic Dynamics. - St. Petersburg: St. Petersburg Institute of Nuclear Physics, 1998. - 681 p.6.Adzhemyan L. T., Antonov N. V., Vasil'ev A. N. The Field Theoretic Renormalization Group in Fully Developed Turbulence. - London: Gordon & Breach, 1999. - 202 p.7.Adzhemyan L. T., Antonov N. V., Runov A. V. Anomalous Scaling, Nonlocality and Anisotropy in a Model of the Passively Advected Vector Field // Phys. Rev. E. - 2001. - Vol. 64, No 4. - P. 046310.8.Turbulence with Preassure: Anomalous Scaling of a Passive Vector Field / N. V. Antonov, M. Hnatich, J. Honkonen, M. Jurˇciˇsin // Phys. Rev. E. - 2003. - Vol. 68, No 4. - P. 046306.9.Novikov S. V. Anomalous Scaling in Two and Three Dimensions for a Passive Vector Field Advected by a Turbulent Flow // J. Phys. A: Math. Gen. - 2006. - Vol. 39, No 25. - Pp. 8133-8140.10.Numerical Investigation of Anisotropically Driven Developed Turbulence / E. A. Hayryan, E. Jurcisinova, M. Jurcisin, M. Stehlik // Mathematical Modelling and Analysis. - 2007. - Vol. 12, No 3. - Pp. 325-342.