Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8474ArticlesСтатьиFixed Points of h-completely Continuous Multivalued Mappings and Inequalities in Spaces with the ConeНеподвижные точки h-вполне непрерывных многозначных отображений и неравенства в пространствах с конусомGel'manA BГельманА БКафедра алгебры и топологических методов анализа; Воронежский государственный университет; Voronezh State UniversityКафедра алгебры и топологических методов анализа; Воронежский государственный университет-Voronezh State UniversityВоронежский государственный университет150420094NO4 (2009)№4 (2009)51308092016Copyright ©; 2009, Гельман А.Б.2009Гельман А.Б.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8474In the first part of the paper a new class of multivalued mappings is introduced and studied. This mappings have convex but non-compact images. For the mappings of this particular class we are proving fixed points theorems, which are used in the second part of the paper to study solvability of inequalities in spaces with the cone.В первой части статьи вводится и изучается новый класс многозначных отображений. Эти отображения имеют выпуклые замкнутые, но некомпактные образы. Для отображений из этого класса удаётся доказать теоремы о неподвижных точках, которые во второй части статьи применяются к изучению разрешимости неравенств в пространствах с конусом.Hausdorf metricmultivalued mappingsfixed pointscone in Banach spaceметрика Хаусдорфамногозначные отображениянеподвижные точкиконус в банаховом пространстве1.Введение в теорию многозначных отображений и дифференциальных включений / Ю. Г. Борисович, Б. Д. Гельман, А. Д. Мышкис, В. В. Обуховский. - М.: Комкнига, 2005.2.Гельман А. Б. Об одном классе многозначных отображений с некомпактными образами // Вестник ВГУ, серия «Физика, математика». - 2008. - Вып. 1. - С. 162-169.3.Красносельский М.А. Положительные решения операторных уравнений. - М.: Физ.-мат. лит, 1962.4.Обен Ж.-П., Экланд И. Прикладной нелинейный анализ. - М.: Мир, 1988.5.Опойцев В. И. Равновесие и устойчивость в моделях коллективного поведения. - М.: Наука, 1977.6.Опойцев В.И. Нелинейная системостатика. - М.: Наука, 1986.7.Гельман Б. Д. Непрерывные аппроксимации многозначных отображений и неподвижные точки // Математические заметки. - 2005. - Т. 78, вып. 2. - С. 212-222.8.Красносельский М. А., Забрейко П. П. Геометрические методы нелинейного анализа. - М.: Наука, 1975.9.Иохвидов И.С. О лемме Ки-Фаня, обобщающей принцип неподвижной точки А.Н.Тихонова // ДАН СССР. - 1964. - Т. 159. - С. 501-504.10.Вулих Б.З. Введение в теорию полуупорядоченных пространств. - М.: Физматлит, 1961.