Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8471ArticlesСтатьиStatic, Cylindrically Symmetric Perfect Fluid ConfigurationsСтатические цилиндрически-симметричные конфигурации идеальной жидкостиBronnikovK AБронниковК АInstitute of Gravitation and CosmologyИнститут гравитации и космологии-ChudaevaE NЧудаеваЕ НКафедра теоретической физики; Российский университет дружбы народов; Peoples Friendship University of RussiaКафедра теоретической физики; Российский университет дружбы народов-Abdel-Sattar Walid-Абдель-Саттар Валид-Кафедра теоретической физики; Российский университет дружбы народов; Peoples Friendship University of RussiaКафедра теоретической физики; Российский университет дружбы народов-ShikinG NШикинГ НКафедра теоретической физики; Российский университет дружбы народов; Peoples Friendship University of RussiaКафедра теоретической физики; Российский университет дружбы народов-Institute of Gravitation and CosmologyИнститут гравитации и космологииPeoples Friendship University of RussiaРоссийский университет дружбы народов150120091NO1 (2009)№1 (2009)859508092016Copyright ©; 2009, Бронников К.А., Чудаева Е.Н., Абдель-Саттар Валид -., Шикин Г.Н.2009Бронников К.А., Чудаева Е.Н., Абдель-Саттар Валид -., Шикин Г.Н.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8471We study the properties of static, cylindrically symmetric configurations of a perfect fluid in general relativity, with the equation of state p = ωε with arbitrary values ω = const. We thus include into consideration the types of fluids which are now actively studied in cosmology (dark matter, cosmic strings, domain walls, quintessence, cosmic vacuum, phantom matter). Exact solutions to the Einstein equations with such fluids have been obtained for arbitrary values of ω. For any ω, we prove the absence of a flat spatial asymptotic as well as an asymptotic like that of a cosmic string. We show that all such distributions, under some conditions on the integration constants, have a regular axis and a spatial infinity at which the energy density tends to zero (except for configurations with ω = −1/3, which corresponds to a gas of cosmic strings). Thus such a system has a finite energy per unit length along the symmetry axis. In particular, for stiff matter (ω = 1), this quantity is equal to the Planck value of energy per unit length. Исследованы свойства статических цилиндрически-симметричных конфигураций идеальной жидкости в ОТО с уравнением состояния p = ωε при произвольном значении ω = const. Наряду с обычной материей рассмотрены типы идеальной жидкости, которые в настоящее время активно изучаются в космологии (тёмная материя, космические струны, доменные стенки, квинтэссенция, космический вакуум, фантомная материя). Получены точные решения уравнений Эйнштейна и идеальной жидкости при произвольном значении ω. Для произвольного ω доказано отсутствие плоской пространственной асимптотики, а также асимптотики типа космической струны. Показано, что все подобные распределения при некотором условии на константы интегрирования имеют регулярную ось и пространственную бесконечность, на которой плотность энергии стремится к нулю (за исключением конфигураций с ω = −1/3 - газа космических струн); при этом система обладает конечной энергией на единицу длины вдоль оси симметрии. В частности, в случае жёсткой материи (ω = 1) эта величина равна планковскому значению энергии на единицу длины. идеальная жидкостьуравнения Эйнштейнауравнение состояния1.Bronnikov K. A. Static Fluid Cylinders and Plane Layers in General Relativity // J. Phys. A: Math. Gen. - 1979. - Vol. 12, No 2. - Pp. 201-207.2.Bronnikov K. A., Kovalchuk M. A. Properties of Static Fluid Cylinders and Plane Layers in General Relativity // Gen. Rel. Grav. - 1979. - Vol. 11. - Pp. 343-355.3.Philbin T. G. Perfect-Fluid Cylinders and Walls - Sources for the Levi-Civita Space-Time // Class. Quantum Grav. - 1996. - Vol. 13. - Pp. 1217-1232.4.Static Fluid Cylinders and Their Fields: Global Solutions / J. Bicak, T. Ledvinka, B. G. Schmidt, M. Zofka // Class. Quantum Grav. - 2004. - Vol. 21. - Pp. 1583- 1608.5.Static Cylindrical Symmetry and Conformal Flatness / L. Herrera, G. Le Denmat, G. Marcilhacy, N. O. Santos // Int. J. Mod. Phys. D. - 2005. - Vol. 14. - Pp. 657- 666.