Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8465ArticlesСтатьиM|G|1 Queues with Batch Service and its Aplication to the Stream Control Transmission Protocol Performance Analysis. Part IСистемы M|G|1 с групповым обслуживанием и их применение к анализу модели протокола управления потоковой передачей. Часть IPershakovN VПершаковН ВКафедра систем телекоммуникаций; Российский университет дружбы народов; Peoples Friendship University of RussiaКафедра систем телекоммуникаций; Российский университет дружбы народов-SamouylovK EСамуйловК ЕКафедра систем телекоммуникаций; Российский университет дружбы народов-Peoples Friendship University of RussiaРоссийский университет дружбы народовРоссийский университет дружбы народов150120091NO1 (2009)№1 (2009)344408092016Copyright ©; 2009, Першаков Н.В., Самуйлов К.Е.2009Першаков Н.В., Самуйлов К.Е.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8465In this paper we present a survey of M|G|1 batch service queues which was prepared under performance evaluation of the Stream Control Transmission Protocol (SCTP). The survey is organized in chronological order of the known publications and contains available until now results for probability measures of queues in which jobs are served in batches of fixed and variable size. Some probability measures of virtual waiting time are obtained for SCTP protocol performance analysis. В статье представлен обзор методов анализа систем массового обслуживания типа M|G|1 с групповым обслуживанием заявок, подготовленный в процессе исследований показателей качества функционирования протокола управления потоковой передачей (Stream Control Transmission Protocol, SCTP). В обзоре, выполненном с учётом хронологии наиболее известных публикаций, сформулированы имеющиеся на сегодняшний день результаты анализа основных вероятностных характеристик систем с обслуживанием группами переменной и фиксированной длины. Получены характеристики виртуального времени ожидания для анализа модели протокола SCTP. протокол управления потоковой передачейсистема массового обслуживанияобслуживание группами переменной длиныобслуживание группами фиксированной длины1.Самуйлов К. Е., Першаков Н. В., Гудкова И. А. Построение и анализ моделей системы с групповым обслуживанием заявок // Вестник РУДН. Серия «Математика. Информатика. Физика». - 2007. - Т. 3-4. - С. 45-52.2.Chukarin A. V., Pershakov N. V.; Samouylov K. E. Performance of Sigtran-Based Signaling Links Deployed in Mobile Networks // Proc. of the 9th International Conference on Telecommunications (ConTEL 2007, Zagreb, Croatia). - 2007. - Pp. 163-166.3.Bailey N. T. J. On Queueing Processes with Bulk Service // Journal of the Royal Statistical Society, Ser. B. - 1954. - Vol. 16, No 1. - Pp. 80-87.4.Downton F. Waiting Times in Bulk Service Queues // Journal of the Royal Statistical Society, Ser. B. - 1955. - Vol. 17, No 2. - Pp. 256-261.5.Chaudhry M. L., Templeton J. G. C. A First Course in Bulk Queues. - New York: Wiley, 1983.6.Rupert G., Miller J. A Contribution to the Theory of Bulk Queues // Journal of the Royal Statistical Society. Ser. B. - 1959. - Vol. 21, No 2. - Pp. 320-337.7.Jaiswal N. A Bulk-Service Queueing Problem with Variable Capacity // Journal of the Royal Statistical Society. Ser. B. - 1961. - Vol. 23, No 1. - Pp. 143-148.8.Bhat U. N. Imbedded Markov Chain Analysis of Single-Server Bulk Queues // Journal of the Australian Mathematical Society. - 1964. - Vol. 4, No 2. - Pp. 244-263.9.Finch P. D. On the Transient Behavior of a Queueing System with Bulk Service and Finite Capacity // Annals of Mathematical Statistics. - 1962. - Vol. 33, No 3. - Pp. 973-985.10.Goyal J. K. Queues with Hyper-Poisson Arrivals and Bulk Exponential Service // Metrika. - 1967. - Vol. 11, No 1. - Pp. 157-167.11.Neuts M. F. A General Class of Bulk Queues with Poisson Input // Annals of Mathematical Statistics. - 1967. - Vol. 38, No 3. - Pp. 759-770.12.Medhi J. Waiting Time Distribution in a Poisson Queue with a General Bulk Service Rule // Management Science. - 1975. - Vol. 21, No 7. - Pp. 777-782.13.Cohen J. The Single Server Queue. - Amsterdam: North Holland, 1969.14.Саати Т. Л. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения / пер. с англ. под ред. И. Н. Коваленко. - М.: Советское Радио, 1971.15.Janssen A. J. E. M., van Leeuwaarden J. S. H. Analytic Computation Schemes for the Discrete-Time Bulk Service Queue // Queueing Systems. - 2005. - Vol. 50, No 2-3. - Pp. 141-163.16.Dshalalow J. H., Tadj L. A Queueing System with a Fixed Accumulation Level, Random Server Capacity and Capacity Dependent Service Time // Mathematics and Mathematical Sciences. - 1992. - Vol. 15, No 1. - Pp. 189-194.17.Tadj L. Explicit Solution of a Quorum Queueing System // Stochastic Analysis and Applications. - 2003. - Vol. 21, No 3. - Pp. 703-717.18.Lee H., Lee S., Chae K. A Fixed-Size Batch Service Queue with Vacations // Applied Mathematics and Stochastic Analysis. - 1996. - Vol. 9, No 2. - Pp. 205- 219.19.Цициашвили Г. Ш. Коммутационные эффекты в системах с групповым и приоритетным обслуживанием. - Владивосток: ДВО АН СССР, 1991.20.Цициашвили Г. Ш. Асимптотический анализ системы ||1|Φ с групповым обслуживанием. - Владивосток: Дальнаука, 1996.21.Бочаров П. П., Аль-Натор С. В. Анализ однолинейной системы конечной ем- кости с марковским групповым обслуживанием // Вестник РУДН. - 1996. - № 1.22.Чаплыгин В. В. Система массового обслуживания ||1| // Информа- ционные процессы. - 2003. - Т. 3, № 2. - С. 97-108.23.Denteneer D., Janssen A. J. E. M., van Leeuwaarden J. S. H. Moment Inequalities for the Discrete-Time Bulk Service Queue // Mathematical Methods of Operations Research. - 2005. - Vol. 61, No 1. - Pp. 85-108.