Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8457ArticlesСтатьиOn Cosmological Solutions with Sigma-Model SourceО космологических решениях с сигма-модельным источникомGolubtsovaA AГолубцоваАнастасия АндреевнаИнститут гравитации и космологииЛаборатория теории Вселенной (LUTh), Обсерватория Парижапл. Жуль Жансен, д.5, Медон, Франция, 92190; Россиийский университет дружбы народов; Peoples Friendship University of RussiaИнститут гравитации и космологииЛаборатория теории Вселенной (LUTh), Обсерватория Парижапл. Жуль Жансен, д.5, Медон, Франция, 92190; Россиийский университет дружбы народовsiedhe@gmail.comIvashchukV DИващукВладимир ДмитриевичИнститут гравитации и космологииЦентр гравитации и фундаментальной метрологииВНИИМС, ул. Озерная, д. 46, Москва, Россия, 119361; Россиийский университет дружбы народов; Peoples Friendship University of RussiaИнститут гравитации и космологииЦентр гравитации и фундаментальной метрологииВНИИМС, ул. Озерная, д. 46, Москва, Россия, 119361; Россиийский университет дружбы народовivashchuk@mail.ruPeoples Friendship University of RussiaРоссиийский университет дружбы народов150320123NO3 (2012)№3 (2012)11512808092016Copyright ©; 2012, Голубцова А.А., Иващук В.Д.2012Голубцова А.А., Иващук В.Д.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8457A multidimensional model of gravity with a sigma-model action for scalar fields is considered. The gravitational model is defined on the manifold, which contains n Einstein factor spaces. General cosmological-type solutions to the field equations are obtained when n−1 factor-spaces are Ricci-flat. The solutions are defined up to solutions of geodesic equations corresponding to a sigma-model target space. Several examples of sigma-models are considered. A subclass of non-singular solutions is singled-out for the case when all factor-spaces are Ricci-flat.Рассматривается многомерная модель скалярно-тензорной гравитации с сигма-модельным действием для скалярного сектора. Гравитационная модель определена на многообразии, которое содержит n фактор-пространств Эйнштейна. Получены общие решения космологического типа для полевых уравнений, когда все фактор-пространства, за исключением одного, риччи-плоские. Решения определены с точностью до решения уравнений геодезических на пространстве мишеней. В случае, когда все фактор-пространства риччи-плоские, выделен подкласс несингулярных решений.cosmological solutionssigma-modelaccelerationкосмологические решениясигма-модельускорение1.Capozziello S., Carloni S., Troisi A. Quintessence without Scalar Fields // Recent Research Developments in Astronomy and Astrophysics. - 2003. - Vol. 1. - Pp. 625-671.2.Chervon S. V. Nonlinear Fields in Gravitation and Cosmlogy. - Ulyanovsk, 1997.3.Gutperle M., Srominger A. Spacelike Branes // JHEP. - 2002. - Vol. 4. - Pp. 729-737.4.Breitenlohner P., Maison D. On Nonlinear Sigma-Models Arising in (Super-) Gravity // Commun. Math. Phys. - 2000. - Vol. 209. - Pp. 785-810.5.Breitenlohner P., Maison D., Gibbons G. 4-Dimensional Black Holes from Kaluza- Klein Theories // Commun. Math. Phys. - 1988. - Vol. 120. - Pp. 295-333.6.Ivashchuk V. D., Melnikov V. N. Multidimensional Cosmology and Toda-like Systems // Phys. Lett. A. - 1992. - Vol. 170. - Pp. 16-20.7.Gavrilov V. R., Ivashchuk V. D., Melnikov V. N. Multidimensional Integrable Vacuum Cosmology with Two Curvatures // Class. Quantum Grav. - 1996. - Vol. 13. - Pp. 3039-30568.Bleyer U., Zhuk A. Kasner-Like, Inflationary and Steady-State Solutions in Multidimensional Cosmology // Astron. Nachrichten. - 1996. - Vol. 317. - Pp. 161-173.9.Bleyer U., Zhuk A. Ltidimensional Integrable Cosmological Models with Positive External Space Curvature // Gravitation and Cosmology. - 1995. - Vol. 1. - Pp. 37-45.10.Bleyer U., Zhuk A. Multidimensional Integrable Cosmological Models with Negative External Curvature // Gravitation and Cosmology. - 1995. - Vol. 1. - Pp. 106- 118.11.Ivashchuk V. D., Melnikov V. N. Multidimensional Classical and Quantum Cosmology with Perfect Fluid // Gravitation and Cosmology. - 1995. - Vol. 1. - Pp. 133-148.12.Baukh V., Zhuk A. -brane Accelerating Cosmologies // Phys. Rev. D. - 2006. - Vol. 73. - P. 104016.13.York J. W. Role of Conformal Three-Geometry in the Dynamics of Gravitation // Phys. Rev. Lett. - 1972. - Vol. 28. - Pp. 1082-1085.14.Gibbons G. W., Hawking S. W. Action Integrals and Partition Functions in Quantum Gravity // Phys. Rev. D. - 1977. - Vol. 15. - Pp. 2752-2756.15.Ivashchuk V. D., Melnikov V. N. Sigma-Model for the Generalized Composite p-branes // Class. Quantum Grav. - 1997. - Vol. 14. - Pp. 3001-3029.16.Ivashchuk V. D., Melnikov V. N. On Singular Solutions in Multidimensional Gravity // Gravitation and Cosmology. - 1995. - Vol. 1. - Pp. 204-210.17.Ivashchuk V. D., Melnikov V. N. Problems of G and Multidimensional Models // Proc. JGRG11, Eds. J. Koga et al., Waseda Univ., Tokyo. - 2002. - Vol. 1. - Pp. 405-409.18.Alimi J.-M., Fuzfa A. The Abnormally Weighting Energy Hypothesis: the Missing Link between Dark Matter and Dark Energy // JCAP. - 2008. - Vol. 9. - Pp. 14-34.19.Golubtsova A. A. On Multidimensional Cosmological Solutions with Scalar Fields and 2-forms Corresponding to Rank-3 Lie Algebras: Acceleration and Small Variation of G // Gravitation and Cosmology. - 2010. - Vol. 16. - Pp. 298-306.