Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8449ArticlesСтатьиAlgorithm of Symbolic-Numeric Calculation Green Function for Differential Equations of Second OrderАлгоритм символьно-численного вычисления функции Грина дифференциальных уравнений второго порядкаBelyaevaI NБеляеваИрина НиколаевнаКафедра информатики и вычислительной техники; Белгородский государственный национальный исследовательский университет; National Research University "Belgorod State University"Кафедра информатики и вычислительной техники; Белгородский государственный национальный исследовательский университетIbelyaeva@bsu.edu.ruBogachevE VБогачевВасилий ЕвгеньевичКафедра прикладной математики и механики; Белгородский государственный национальный исследовательский университет; National Research University "Belgorod State University"Кафедра прикладной математики и механики; Белгородский государственный национальный исследовательский университетjancoov@gmail.comChekanovN AЧекановНиколай АлександровичКафедра прикладной математики и механики; Белгородский государственный национальный исследовательский университет; National Research University "Belgorod State University"Кафедра прикладной математики и механики; Белгородский государственный национальный исследовательский университетchekanov@bsu.edu.ruNational Research University "Belgorod State University"Белгородский государственный национальный исследовательский университет150320123NO3 (2012)№3 (2012)435108092016Copyright ©; 2012, Беляева И.Н., Богачев В.Е., Чеканов Н.А.2012Беляева И.Н., Богачев В.Е., Чеканов Н.А.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8449We develop algorithm and program of the symbolic-numeric construction of the Green function, in general, in the form of generalized power series for the ordinary differential equation of the second order with the first type boundary conditions that could consist the specific regular points. Examples of constructing the Green function for some boundary problems are given that show the efficiency of the developed program.Разработан алгоритм и составлена программа символьно-численного построения функции Грина, в общем, в виде обобщённых степенных рядов для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с краевыми условиями первого рода, которое может содержать особые регулярные точки. Приведены примеры вычисления функции Грина для ряда краевых задач, которые показывают эффективность работы разработанной программы.ordinary differential equationsthe Green functionsymbolic-numeric calculationsобыкновенные дифференциальные уравненияфункция Гринасимвольно-численные вычисления1.Трикоми Ф. Дифференциальные уравнения. - М.: ИЛ, 1962.2.Сансоне Д. Обыкновенные дифференциальные уравнения. - М.: ИЛ, 1953.3.Краснов М. Л., Киселев А. И., Макаренко Г. И. Интегральные уравнения. - М.: Наука, 1975.4.Канторович Л. В., Крылов В. И. Приближенные методы высшего анализа. - Л.: Физматгиз, 1962.5.Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы. - М.: Наука, 1987.6.Дэвенпорт Д., Сирэ И., Турнье Э. Компьютерная алгебра. - М.: Мир, 1991.7.Управляющие структуры и структуры данных в Maple / А. Р. Есаян, В. Н. Чубариков, Н. М. Добровольский, Ю. М. Мартынюк. - Тула: Изд-во Тул. гос. пед. ун-та им. Л. Н.Толстого, 2007.8.Беляева И. Н., Чеканов Н. А. Программа построения функции Грина для дифференциального уравнения второго порядка. Свидетельство о государственной регистрации для ЭВМ №2011616934. - 2011. [9.Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. - М.: Наука, 1968.