Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8447ArticlesСтатьиVariational Principles for the Differential DifferenceOperator of the Second OrderСтруктура дифференциально-разностного оператора второго порядка, допускающего вариационный принципKolesnikovaI AКолесниковаИрина АнатольевнаКафедра математического анализа и теориии функций; Российский университет дружбы народов; Peoples Friendship University of RussiaКафедра математического анализа и теориии функций; Российский университет дружбы народовvipkolesnikov@mail.ruPeoples Friendship University of RussiaРоссийский университет дружбы народов150320123NO3 (2012)№3 (2012)253408092016Copyright ©; 2012, Колесникова И.А.2012Колесникова И.А.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8447The purpose of the present paper is to investigate the potentiality of the operator of differential difference equations and to construct of the functional, if the given operator is a potential on a given set relatively to the some bilinear form.В статье исследуется на потенциальность оператор на заданной области определения и относительно некоторой билинейной формы. В случае потенциальности строится соответствующий функционал.differential difference equationsfunctional differentional equationsinverse problem of the calculus of variationsvariational principlesequations with deviating argumentsдифференциально-разностные уравненияфункционально-дифференциальные уравненияобратная задача вариационного исчислениявариационный принципуравнения с отклоняющимися аргументами1.Helmholtz H. Ueber die physikalische Bedeutung des Prinzips der kleinsten Wirkung // J. Reine und Angew. Math. - 1887. - Vol. 100. - Pp. 137-166.2.Volterra V. Le.cons sur les Fonctions de Lignes. - Paris: Gautier-Villars, 1913.3.Santilli R. M. Foundations of Theoretical Mechanics l. The Inverse Problem in Newtonian Mechanics. - Springer-Verlag, 1978.4.Tonti E. A General Solution of the Inverse Problem of the Calculus of Variations // Hadronic J. - 1982. - Vol. 5, No 4. - Pp. 1404-1450.5.Filippov V. M., Savchin V. M., Shorokhov S. G. Variational Principles for Nonpotential Operators // J. Math. Sci. - 1994. - Vol. 68, No 3. - Pp. 275-398.