Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8432ArticlesСтатьиOn the Stationary Probability Distribution for a Multi-Service Model of the Triple Play NetworkО стационарном распределении вероятностей состояний модели мультисервисной сети с тройной услугойGudkovaI AГудковаИрина АндреевнКафедра систем телекоммуникаций; Российский университет дружбы народов; Peoples' Friendship University of RussiaКафедра систем телекоммуникаций; Российский университет дружбы народовigudkova@sci.pfu.edu.ruPeoples' Friendship University of RussiaРоссийский университет дружбы народов150420114NO4 (2011)№4 (2011)475408092016Copyright ©; 2011, Гудкова И.А.2011Гудкова И.А.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8432Modern multi-service networks are inseparably linked with the commercial concept "tripleplay" that implies simultaneous provisioning of telephony, television and data transmissionover a single broadband connection. These services generate traffics of three types - unicast streaming, multicast streaming and elastic traffics. In this paper, we propose a multi-servicemodel of a triple play single-link network; we obtained an approximate formula for the stationary probability for the model; and finally, we find an exact algorithm for calculating performance measures by reducing the dimension of the problem.Современные мультисервисные сети неразрывно связаны с коммерческой концепцией «тройная услуга», при которой пользователю по высокоскоростному каналу одновременно предоставляются три услуги - телефония, телевидение и передача данных Интернет. Трафик, генерируемый этими услугами, можно также разделить на три типа - одноадресный (unicast), многоадресный (multicast) и эластичный (elastic). В статье построена модель звена мультисервисной сети с тройной услугой, получена приближенная формула для стационарного распределения вероятностей состояний и предложен точный алгоритм для расчёта характеристик при помощи снижения размерности решаемой задачи.triple playsingle-linkstreaming trafficunicast trafficmulticast trafficelastic trafficstationary probability distributionapproximationexact algorithmтройная услугазвено сетипотоковый трафикодноадресный трафикмногоадресный трафикэластичный трафикстационарное распределениеприближенный методточный алгоритм1.Hens F. J., Caballero J. M. Triple Play: Building the Converged Network for IP,VoIP and IPTV. - Johns Wiley & Sons Ltd., 2008. - P. 416.2.Новый этап развития математической теории телетрафика / Г. П. Башарин,К. Е. Самуйлов, Н. В. Яркина, И. А. Гудкова. - Москва: Академиздатцентр «Наука» РАН, 2009. - С. 16-28. [Novihyj ehtap razvitiya matematicheskoyj teorii teletrafika / G. P. Basharin, K. E. Samuyjlov, N. V. Yarkina, I. A. Gudkova. - Moskva: Akademizdatcentr «Nauka» RAN, 2009. - S. 16-28. ]3.Gaidamaka Y., Samouylov K. Analytical Model of Multicast Network and Single Link Performance Analysis // Proc. of the 6-th International Conference on Telecommunications ConTEL-2001. - Zagreb, Croatia: 2001. - Pp. 169-175.4.Samouylov K. E., Gudkova I. A. Recursive Computation for a Multi-Rate Model with Elastic Traffic and Minimum Rate Guarantees // Proc. of the International Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems ICUMT2010. - Moscow, Russia: 2010. - Pp. 1065-1072.5.Яшков С. Ф. Математические вопросы теории систем обслуживания с разделением процессора. - Москва: ВИНИТИ, 1990. - Т. 29. - С. 3- 82. [Yashkov S. F. Matematicheskie voprosih teorii sistem obsluzhivaniya s razdeleniem processora. - Moskva: VINITI, 1990. - T. 29. - S. 3-82. ]6.Samouylov K., Yarkina N. Blocking Probabilities in Multiservice Networks with Unicast and Multicast Connections // Proc. of the 7-th International Conference on Telecommunications ConTEL-2005. - Zagreb, Croatia: 2005. - Pp. 423-429.7.Gudkova I. A., Plaksina O. N. Performance Measures Computation for a Single Link Loss Network with Unicast and Multicast Traffics / Ed. by S. Balandin, R. Dunaytsev, Y. Koucheryavy. - Germany, Heidelberg: Springer-Verlag, 2010. -Vol. 6294. - Pp. 256-265.8.Bonald T., Prouti`ere A. On Performance Bounds for the Integration of Elastic and Adaptive Streaming Flows // Proc. of the Joint International Conference on Measurement and Modeling of Computer Systems Sigmetrics-Performance2004. - Vol. 32, No 1. - New York, USA: 2004. - Pp. 235-245.9.Admission Control for Differentiated Services in Future Generation CDMA Networks / H.-P. Tan, R. N.u.nez Queija, A. F. Gabor, O. J. Boxma. - Elsevier Science, 2009. - Vol. 66, No 9-10. - Pp. 488-504.10.Karray M. K. Analytical Evaluation of QoS in the Downlink of OFDMA WirelessCellular Networks Serving Streaming and Elastic Traffic. - 2010. - Vol. 9, No 5. - Pp. 1799-1807.11.Gudkova I. A., Samouylov K. E. Approximating Performance Measures of a Triple Play Loss Network Model / Ed. by S. Balandin, R. Dunaytsev, Y. Koucheryavy. - Germany, Heidelberg: Springer-Verlag, 2011. - Vol. 6869. - Pp. 360-369.