Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8427ArticlesСтатьиRational Homotopy Type of Inverse Systems in T2 CategoryRational Homotopy Type of Inverse Systems in T2 CategoryMarchenkoV VМарченкоВладимир ВикторовичКафедра математического анализа и теории функций; Российский университет дружбы народов; Peoples Friendship University of RussiaКафедра математического анализа и теории функций; Российский университет дружбы народовwmarchenko@rambler.ruPeoples Friendship University of RussiaРоссийский университет дружбы народов150420114NO4 (2011)№4 (2011)71508092016Copyright ©; 2011, Марченко В.В.2011Марченко В.В.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8427A connection between Rational homotopy theory of T2 category of 1-connected spaces and homotopy theory of certain algebraic categories is established. Quillens approach is mainlybased upon functoriality. This enables one to extend the theory to the category of inverse systems. In the present paper a notion of Rational homotopy type of inverse systems of 1-connectedspaces is introduced. Its equivalence to Rational homotopy theories of certain algebraic categories is proved.Преимуществом подхода Квиллена к построению теории рационального гомотопического типа для категории T2 односвязных топологических пространств и установлению ее связи с алгебраическими структурами является функториальность. Это позволяет обобщить теорию на случай обратных систем. В настоящей статье определяется понятие рационального гомотопического типа обратных систем односвязных топологических пространств. Доказывается его эквивалентность рациональным гомотопическим теориям обратных систем некоторых алгебраических категорий.rational homotopy typeinverse systemsclosed model categoryadjunction functorsequivalencesрациональный гомотопический типобратные системызамкнутая модельная категориясопряженные функторыэквивалентности1.Quillen D. G. Rational Homotopy Theory. - Ann Arbor, New York: JSTOR, 1969. - 91 p.2.Sullivan D. Infinitesimal Computations in Topology. - Paris: Numdam, 1977. - 63 p.3.Боусфилд О. Н., Гугенхейм В. К. О PL-теории де Рама и рациональном гомотопическом типе. - Москва: Мир, 1981. - 86 с. [Bousfild O. N., Gugenkheyjm V. K. O PL-teorii de Rama i racionaljnom gomotopicheskom tipe. - Moskva: Mir, 1981. - 86 s. ]4.Lisica J. T. Rational Homotopy Type, Rational Proper Homotopy Type And Rational Homotopy Type At Infinity. - Alabama 36849 USA, 2011. - 51 p.5.Marde.si.c S., Segal J. Shape Theory. - Amsterdam, New York, Oxford: North-Holland Publishing Company, 1982. - 379 p.6.Edwards D. A., Hastings H. M. . Cech and Steenrod Homotopy Theories with Applications to Geometric Topology. - Berlin, Heidelberg, New-York: Springer-Verlag,1976. - 300 p.7.Bousfield A. K., Kan D. M. Homotopy Limits, Completions and Localizations. -Berlin, Heidelberg, New-York: Springer-Verlag, 1972. - 349 p.8.Спеньер Э. Алгебраическая топология. - Москва: Мир, 1971. - 676 с. [Spenjer Eh. Algebraicheskaya topologiya. - Moskva: Mir, 1971. - 676 s. ]