Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8421ArticlesСтатьиResearch ArticleAccounting for the Surface Energy in Spin Heisenberg’s HamiltoniansУчёт поверхностной энергии в спиновом Гамильтониане ГейзенбергаFadelH QФадельХайдер КасимPhysics department College of educationКафедра физики Педагогический факультетhdr_edany@yahoo.comNukhovA KНуховАзим КадимовичDepartment of PhysicsФизический факультетnukhov1984@mail.ruMusaevG MМусаевГапиз МусаевичDepartment of PhysicsФизический факультетmgm20001942@mail.ruKazbekovK KКазбековКаирбек КазбековичDepartment of PhysicsФизический факультетkairbek75@mail.ruUniversity of BasraУниверситет БасраDagestan State UniversityДагестанский государственный университет150320133NO3 (2013)№3 (2013)11812808092016Copyright ©; 2013, Фадель Х.К., Нухов А.К., Мусаев Г.М., Казбеков К.К.2013Фадель Х.К., Нухов А.К., Мусаев Г.М., Казбеков К.К.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8421Using the quantum mechanical Bogolubov’s Hamiltonian hierarchy for localized electronicexcitations of the crystal system, we have obtained the Hamiltonian of the spin excitations ofthe Heisenberg model, taking into account the surface energy. This Hamiltonian is obtained in the zero approximation in the spin-spin interaction for a ferromagnetic crystal, in case ofrigid fixing of ions in the lattice sites. The corresponding expressions for the displacement ofions in the crystal lattice are also shown.Используя квантово-механический гамильтониан Боголюбова для локализованных электронных возбуждений кристаллической системы, нами получен гамильтониан спиновых возбуждений модели Гейзенберга с учётом поверхностной энергии. Данный гамильтониан получен в нулевом приближении по спин-спиновому взаимодействию для ферромагнитного кристалла при условии жесткого закрепления ионов в узлах решётки. Также приведены соответствующие выражения для случая смещения ионов в узлах кристаллической решётки.Heisenberg modelspectrum of a ferromagnetsurface effectsspins excitationsмодель Гейзенбергаспектр ферромагнетикаповерхностные эффектыспиновые возбуждения1.Нухов А.К., Мусаев Г.М., Казбеков К.К. Учёт локальной геометрии поверхности в классической теории спиновых волн // Вестник Московского университета. Серия 3 «Физика. Астрономия». — 2011. — Т. 5. — С. 8–12.2.Казанов М.И., Чубуков А.В. Теория переориентационных фазовых переходов в пластинках // ЖЭТФ. — 1982. — Т. 55. — С. 1617–1627.3.Bindes K., Hohenberg P.C. Phase Transition and Static Spin Correlation in Ising Model with Free Surface // Phys. Rev. — 1972. — Vol. 9. — Pp. 3461–3487.4.Bindes K., Hohenberg P.C. Phase Effects on Magnetic Phase Transition // Phys. Rev. — 2006. — Vol. 9. — Pp. 2194–2214.5.Пейсахович Н.Т., Тейлер В.А., Маргулие В.А. Полное отражение ультразвука от ферромагнитной пластины при закреплении спинов на поверхности // ЖЭТФ. — 2000. — Т. 118. — С. 213–221.6.Боголюбов Н.Н., Тябликов С.В. Приближённый метод нахождения низших энергетических уровней электронов в металле // ЖЭТФ. — 1949. — Т. 19, вып. 3. — С. 256–268.7.Kaneyoshi T. Role of Applied Transverse Field in a Ferrimagnetic Bilayer System with Disordered Interfaces // Phys. Rev. — 1996. — Vol. 52. — Pp. 7304–7310.8.Holstein T., Primakoff H. Field Dependence of the Intrinsic Domain Magnetization of a Ferrimagnet // Phys. Rev. — 1940. — Vol. 58. — Pp. 1098–1113.9.Киттель Ч. Введение в физику твёрдого тела. — М.: Мир, 1978. — 792 с.