Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8419ArticlesСтатьиResearch ArticleProcess Self-Adjusting Control of Non-Impact Bringing of the Condition of Mechanics Systems to Given SetСамонастраиваемое управление процессом безударного приведения состояния механических систем в заданное многообразиеMukhametzyanovI AМухаметзяновИльдар АбдуловичDepartment of Theoretical MechanicsКафедра теоретической механикиmukhia@mail.ruPeoples’ Friendship University of RussiaРоссийский университет дружбы народов150320133NO3 (2013)№3 (2013)10511208092016Copyright ©; 2013, Мухаметзянов И.А.2013Мухаметзянов И.А.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8419The procedure for building auto-adjustment control vector to bring the state of the mechanical systems without impact in a given manifold for a finite period of time in the face ofuncertainty is described. Previously obtained the solution of the problem of bringing the phase state of the system ina given neighborhood of the manifold formed by the non-stationary holonomic program constraints. In this paper we extend this approach to the task of bringing non-impact phase of thesystem for a finite period of time in the manifold formed by the holonomic and nonholonomicprogram constraints. In this case, even the mechanical system can have besides stationary and non-stationary communications. Received a lot of control vectors that provide a solution to this problem of self-adapting control of feedback on the quasi-accelerations at discretepoints in time. Then this set of control vectors allocated dimension smaller than the numberof degrees of freedom of the system, including the minimum dimension vector. In cases where the vectors control more than the minimum, stand vectors with minimal Euclidean norm. The obtained results allow us to meet the challenges of an applied nature, such as processcontrol unstressed docking surface, swimming, aircraft and spacecraft as they move freely inspace, but also a process of unstressed landers landing on the moving platform, the nature of the movement are not fully known. To illustrate the effectiveness of the proposed method for solving such problems an exampleof a process control of non-impact bringing of position of the body in a predetermined orientation with haunting movement of the center of mass of the body on the basis of proportionalnavigation is proposed.Описана процедура построения самонастраиваемого управляющего вектора для приведения состояния механических систем без удара в заданное многообразие за конечный промежуток времени в условиях неопределённости. Ранее было получено решение задачи приведения фазового состояния системы в заданную окрестность многообразия, образованного нестационарными голономными программными связями. В данной работе этот подход распространяется на решение задачи безударного приведения фазового состояния системы за конечный промежуток времени в многообразие, образованное голономными и неголономными программными связями. При этом сама механическая система может иметь кроме стационарных и нестационарные связи. Получено множество векторов управления, обеспечивающих решение этой задачи самонастраиваемым управлением по принципу обратной связи по квазиускорениям в дискретные моменты времени. А затем из этого множества выделяются векторы управления с размерностью, меньшей числа степеней свободы системы, в том числе вектора минимальной размерности. В случаях, когда размерность векторов управления больше минимальной, выделяются векторы с минимальной евклидовой нормой. Полученные результаты позволяют решать задачи прикладного характера, такие как управление процессом безударной стыковки наземных, плавательных, летательных и космических аппаратов при их свободном движении в пространстве, а также процессом безударной посадки спускаемых аппаратов на подвижные платформы, характер движения которых известен не полностью. Для иллюстрации эффективности предложенного способа решения таких задач приводится пример управления процессом безударного придания положению тела заданной ориентации при преследующем движении центра масс тела по принципу пропорциональной навигации.self-adjusting controlnon-impactbringing to given setfinite timemechanical systemсамонастраиваемое управлениебезударныйприведение в многообразиеконечное времямеханическая система1.Пятницкий Е.С. Принцип декомпозиции в управлении механическими системами // Доклады АН СССР. — 1988. — Т. 300, № 2. — С. 300–303.2.Матюхин В.И. Универсальные законы управления механическими системами. — М.: МАКС Пресс, 2001. — 249 с.3.Матюхин В.И. Безударный контакт твёрдых тел // ДАН. — 2009. — Т. 427, № 1. — С. 44–47.4.Ананьевский И.М. Непрерывное управление по обратной связи возмущёнными механическими системами // ПММ. — 2003. — Т. 67, вып. 2. — С. 163– 178.5.Ананьевский И.М. Синтез непрерывного управления механической системой с неизвестной матрицей инерции // Известия РАН. Теория и системы управления. — 2006. — № 3. — С. 24–35.6.Мухаметзянов И.А. Построение уравнений программных движений // Автоматика и телемеханика. — 1972. — № 10. — С. 16–23.7.Кан В.Л., Кельзон А.С. Теория пропорциональной навигации. — Л.: Судостроение, 1965. — 423 с.