Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8407ArticlesСтатьиResearch ArticleOn Some Generalization of ParacompactnessО некоторых обобщениях паракомпактностиKljushinV LКлюшинВладимир ЛеонидовичHigher Mathematics DepartmentКафедра высшей математикиvklyushin@mail.ruJalal Hatem Hussein Al Bayati-Джелал Хатем Хуссейн Аль Баяти-Higher Mathematics DepartmentКафедра высшей математики-Peoples’ Friendship University of RussiaРоссийский университет дружбы народов150320133NO3 (2013)№3 (2013)51008092016Copyright ©; 2013, Клюшин В.Л., Джелал Хатем Хуссейн Аль Баяти -.2013Клюшин В.Л., Джелал Хатем Хуссейн Аль Баяти -.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8407The generalization of paracompact spaces via so-sets, sets are unions of open and nowhere dense sets, was studied. The aim of this paper is to establish the relationship between so-paracompact spaces and other generalizations of paracompact spaces and clarify the conditions under which the so-paracompact space is compact. The problem is solved by methods of general topology. It is proved that the sequentially compact so-paracompact space is compact. It is proved that the so-paracompactness saved when multiplied by the compact. Previously, other authors introduced the concept of S-paracompact space, based on the semi-open sets. Class of so-paracompact spaces wider than the class S-paracompact spaces. This paper shows that there are so-paracompact spaces which are not S-paracompact.В статье изучаются обобщения паракомпактных пространств, основанные на so-множествах, т.е. множествах, являющихся объединениями открытых и нигде не плотных множеств. Целью работы является установление связи между so-паракомпактными пространствами и другими обобщениями паракомпактных пространств и выяснение условий, при которых so-паракомпактное пространство является бикомпактным. Поставленные задачи решаются методами общей топологии. Доказано, что секвенциально компактное so-паракомпактное пространство бикомпактно. Доказано, что so-паракомпактность сохраняется при умножении на бикомпакт. Ранее другими авторами было введено понятие S-паракомпактного пространства, основанное на полуоткрытых множествах. Класс so-паракомпактных пространств шире класса S-паракомпактных пространств. В данной работе показано, что существуют so-паракомпактные пространства, не являющиеся S−паракомпактными.so-setso-paracompact spaceS-paracompact spacesequen-tially compact spaceso-множествоso-паракомпактное пространствоS-паракомпактное пространствосеквенциально компактное пространство1.Biswas N. On Some Mappings in Topological Spaces // Bull. Cal. Math. Soc. — 1969. — Vol. 61. — Pp. 127–135.2.Levine N. Semi-open Sets and Semi-Continuity in Topological Spaces // Amer. Math. Monthly. — 1963. — Vol. 70. — Pp. 36–41.3.Li P.-Y., Song Y.-K. Some Remarks on S-paracompact Spaces // Acta Math. Hungar. — 2008. — Vol. 118(4). — Pp. 345–355.4.Engelking R. General Topology. — Warszawa, 1977.5.Stone A. H. Paracompactness and Product Spaces // Proc. Amer. Math. Soc. — 1948. — Vol. 54. — Pp. 977–982.6.Клюшин В. Л. Паракомпактность и счётная паракомпактность // Вестник МГУ. — 1963. — Т. 1. — С. 35–38.7.Kluchine V. Sur les espaces pseudo-paracompacts // Bull. Soc. Roy. Sci. Li`ege. — 1973. — Vol. 11-12. — Pp. 523–528.8.Al-Zoubi K. Y. S-paracompact Spaces // Acta Math. Hungar. — 2006. — Vol. 110(1-2). — Pp. 165–174