Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8388ArticlesСтатьиResearch ArticleDescription of a Program for Computing Eigenvalues and Eigenfunctions and Their First Derivatives with Respect to the Parameter of the Coupled Parametric Self-Adjoined Elliptic Differential EquationsОписание программы вычисления собственных значений и собственных функций и их первых производных по параметру для параметрической самосопряжённой системы эллиптических дифференциальных уравненийGusevA AГусевАлександр Александровичgooseff@jinr.ruChuluunbaatarOЧулуунбаатарОчбадрахSchool of Mathematics and Computer ScienceФакультет математики и компьютерных наукchuka@jinr.ruVinitskyS IВиницкийСергей Ильичvinitsky@theor.jinr.ruAbrashkevichA GАбрашкевичАлександр ГеннадьевичЛаборатории IBM в Торонтоaabrashk@ca.ibm.comJoint Institute for Nuclear ResearchОбъединённый институт ядерных исследованийNational University of Mongolia, MongoliaМонгольский государственный университет, МонголияIBM Toronto Lab150220142NO2 (2014)№2 (2014)33634108092016Copyright ©; 2014, Гусев А.А., Чулуунбаатар О., Виницкий С.И., Абрашкевич А.Г.2014Гусев А.А., Чулуунбаатар О., Виницкий С.И., Абрашкевич А.Г.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8388Brief description of a FORTRAN 77 program is presented for calculating with the given accuracy eigenvalues, eigenfunctions and their first derivatives with respect to the parameter of the coupled parametric self-adjoined elliptic differential equations with the Dirichlet and/or Neumann type boundary conditions on the finite interval. The original problem is projected to the parametric homogeneous and nonhomogeneous 1D boundary-value problems for a set of ordinary second order differential equations which is solved by the finite element method. The program calculates also potential matrix elements - integrals of the eigenfunctions multiplied by their first derivatives with respect to the parameter. Parametric eigenvalues (so-called potential curves) and matrix elements computed by the POTHEA program can be used for solving the bound state and multi-channel scattering problems for a system of the coupled second-order ordinary differential equations with the help of the KANTBP programs. As a test desk, the program is applied to the calculation of the potential curves and matrix elements of Schr¨odinger equation for a system of three charged particles with zero total angular momentum.Представлено краткое описание программ на языке Фортран 77 для расчёта с заданной точностью собственных значений, собственных функций и их первых производных по параметру для параметрической самосопряжённой системы эллиптических дифференциальных уравнений на конечном интервале с граничными условиями Дирихле и/или Неймана. Исходная задача проецируется на параметрические однородные и неоднородные одномерные краевые задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, решаемые методом конечных элементов. Программа рассчитывает также потенциальные матричные элементы - интегралы от собственных функций, умноженные на их первые производные по параметру. Собственные значения, зависящие от параметра (так называемые потенциальные кривые) и матричных элементов, рассчитываемые программой POTHEA, могут быть использованы для решения с помощью программы KANTBP задач на связанные состояния и многоканальные задачи рассеяния для системы второго порядка обыкновенных дифференциальных уравнений. В качестве теста программа использована для расчёта потенциальных кривых и матричных элементов уравнения Шрёдингера для системы трёх заряженных частиц с нулевым полным угловым импульсом.boundary value problemfinite element methodKantorovich methodкраевая задачаметод конечных элементовметод Канторовича1.A Program Package for Solution of Two-Dimensional Discrete and Continuum Spectra Boundary-Value Problems in Kantorovich (Adiabatic) Approach / O. Chuluunbaatar, A.A. Gusev, S.I. Vinitsky, A.G. Abrashkevich // JINR Lib. - 2013. - http://wwwinfo.jinr.ru/programs/jinrlib/kantbp/indexe.html.2.Gusev A.A. The Algorithms of the Numerical Solution to the Parametric Two-Dimensional Boundary-Value Problem and Calculation Derivative of Solution with Respect to the Parameter and Matrix Elements by the Finite-Element Method // Bulletin of PFUR. “Series Mathematics. Information Sciences. Physics”.-2013.- No 1. - Pp. 10-31.3.KANTBP 2.0: New Version of a Program for Computing Energy Levels, Reaction Matrix and Radial Wave Functions in the Coupled-Channel Hyperspherical Adiabatic Approach / O. Chuluunbaatar, A.A. Gusev, S.I. Vinitsky, A.G. Abrashkevich // Comput. Phys. Commun. - 2008. - Vol. 179. - Pp. 685-693.4.Abrashkevich A.G., Kaschiev M.S., Vinitsky S.I. A New Method for Solving an Eigenvalue Problem for a System of Three Coulomb Particles within the Hyperspherical Adiabatic Representation // J. Comp. Physics. - 2000. - Vol. 163, No 2. - Pp. 328-348.