Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8369ArticlesСтатьиResearch ArticleModeling of Redistribution of Particles Arising from the Nonuniform Evaporation of a Thin DropletМоделирование распределения частиц внутри тонких капель раствора при неоднородном испаренииVodolazskayaI VВодолазскаяИрина ВасильевнаDepartment of Physics and TechnologyФизико-технический факультетvodolazskaya\_agu@mail.ruDyakovaV MДьяковаВалентина МихайловнаDepartment of Physics and TechnologyФизико-технический факультетSekret_0077@mail.ruAstrakhan State UniversityАстраханский государственный университет150220142NO2 (2014)№2 (2014)23924308092016Copyright ©; 2014, Водолазская И.В., Дьякова В.М.2014Водолазская И.В., Дьякова В.М.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8369When a colloidal droplet with pinned contact line evaporates on a substrate, surface tension produce a fluid flow. Usually the flow directs to the contact line and the solute in the drop is dragged by this flow, where it accumulates. The deposit remains on the edge of the drop and forms a solid ring after complete evaporation of the liquid. The conditions of evaporation and solution properties affect on deposit structure. We propose simple model of sessile thin drop desiccation under nonuniform evaporation. The model is based on mass conservation and has numerical solution. If the droplet is covered by a ”mask” with hole, evaporation primarily occurs under the hole so that surface tension drives a flow of liquid to replenish this loss. In the proposed physical model a radial flow velocity was studed and the redistribution of component in the droplet arising from the nonuniform evaporation under a mask was predicted. The effect of diffusion and hole radius on the component redistribution was studed too.При испарении капли коллоидного раствора, размещённой на подложке, при условии закрепления на подложке линии трёхфазной границы силы поверхностного натяжения приводят к появлению течений в капле. Если испарение капли происходит при однородных внешних условиях, то усреднённые по высоте капли течения имеют направление от центра капли к её краю, где потеря растворителя наибольшая. Частицы растворенного вещества переносятся этими течениями к краю капли, накапливаются там и образуют твёрдый осадок на подложке после полного испарения растворителя. Диффузия частиц оказывает влияние на форму осадка. Изменяя условия испарения и свойства раствора, можно менять структуру твёрдого осадка. В работе представлена простая модель испарения тонкой капли раствора на подложке при неоднородных внешних условиях. Модель базируется на законе сохранения вещества. В предложенной математической модели рассчитывается радиальная скорость течения, усреднённая по высоте капли. Численное решение уравнения конвекции- диффузии даёт картину перераспределения растворенных частиц в капле из-за неоднородных условий испарения. В модели исследуется влияние на перераспределение коэффициента диффузии частиц и размера отверстия (неоднородности условий испарения). Если капля размещается под непроницаемой маской с круглым отверстием, то испарение происходит в основном под отверстием и силы поверхностного натяжения направляют течение в эту область для компенсации потери жидкости, сюда же переносится и растворенное вещество.sessile dropevaporationmass conservationflowdiffusionкапля на подложкеиспарениесохранение веществатечениедиффузия1.Contact Line Deposits in an Evaporating Drop / R. D. Deegan, O. Bakajin, T. F. Dupont et al. // Phys. Rev. E. - 2000. - Vol. 62, No 1. - Pp. 756-765.2.Harris D. J., Conrad J. C., Lewis J. A. Evaporative Lithographic Patterning of Binary Colloidal Films // Phil. Trans. R. Soc. A. - 2009. - Vol. 367. - Pp. 5157- 5165.3.Dips and Rims in Dried Colloidal Films / C. Parneix, P. Vandoolaeghe, V. S. Nikolayev et al. // Phys. Rev. Lett. - 2010. - Vol. 105. - P. 266103.4.Okuzono T., Kobayashi M., Doi M. Final Shape of a Drying Thin Film // Phys. Rev. E. - 2009. - Vol. 80. - P. 021603.5.Anderson D. M., Davis S. H. The Spreading of Volatile Liquid Droplets on Heated Surfaces // Phys. Fluids. - 1995. - Т. 7.6.Fischer B. J. Particle Convection in an Evaporating Colloidal Droplet // Langmuir. - 2002. - Vol. 18. - Pp. 60-67.