Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8362ArticlesСтатьиResearch ArticleParallel Algorithm and MPI Implementation of Numerical Study of Phase Transition in the 3D Thermal Spike ModelПараллельный алгоритм и MPI реализация численного исследования фазовых переходов на основе 3D модели термического пикаAmirkhanovI VАмирхановИлькизар ВалиевичLaboratory of Information TechnologiesЛаборатория информационных технологийcamir@jinr.ruZemlyanayaE VЗемлянаяЕлена ВалериевнаLaboratory of Information TechnologiesЛаборатория информационных технологийelena@jinr.ruSarkerN RСаркарНил РатанLaboratory of Information TechnologiesЛаборатория информационных технологийsarker@jinr.ruSarkhadovI SСархадовИброхим СLaboratory of Information TechnologiesЛаборатория информационных технологийibrohim@jinr.ruTukhlievZ KТухлиевЗафар КамаридиновичLaboratory of Information TechnologiesЛаборатория информационных технологийzafar@jinr.ruSharipovZ AШариповЗариф АлимжоновичLaboratory of Information TechnologiesЛаборатория информационных технологийzarif@jinr.ruJoint Institute for Nuclear ResearchОбъединённый институт ядерных исследований150220142NO2 (2014)№2 (2014)20621008092016Copyright ©; 2014, Амирханов И.В., Земляная Е.В., Саркар Н.Р., Сархадов И.С., Тухлиев З.К., Шарипов З.А.2014Амирханов И.В., Земляная Е.В., Саркар Н.Р., Сархадов И.С., Тухлиев З.К., Шарипов З.А.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8362We present an algorithm and parallel computer code for numerical investigation of the thermal processes and phase transitions in materials irradiated by the high energy heavy ion beams. We employ the modified thermal spike model based on the coupled heat conductivity equations for the electron gas and the ion lattice subsystems in the target sample. This system of equations is numerically solved in the cylindrical coordinate system in axially non-symmetric (3D) case. We utilize an expansion of the source function in spherical harmonics, a finite difference approximation and semi-explicit numerical scheme. The dynamics of phase transitions is implemented on the basis of the enthalpy approach. The mathematical formulation of the problem is given; a numerical scheme is described; a parallel algorithm is presented on the basis of the MPI technique (Message Passing Interface). The test calculations on the K100 multi-processor cluster (KIAM RAS, Moscow) with various dimension of the finite-difference mesh and with different number of parallel processors demonstrate efficiency of the C++/MPI code.Мы представляем вычислительную схему и параллельную компьютерную реализацию для численного исследования эволюции температурных полей и фазовых переходов в материалах под действием облучения тяжёлыми ионами высоких энергий. Используется модифицированная модель термического пика, которая описывается системой двух связанных уравнений теплопроводности для температуры электронного газа и температуры ионной кристаллической решётки облучаемого материала. Численное решение этой системы осуществляется на основе условно-устойчивой явно-неявной конечно-разностной схемы в цилиндрической системе координат с использованием разложения функции источника по сферическим гармоникам для учёта нарушения аксиальной симметрии в моделируемой системе (3D). Моделирование динамики фазовых переходов реализовано на основе энтальпийного подхода. Представлена математическая постановка задачи, описана вычислительная схема, приведены особенности параллельной компьютерной реализации на базе технологии MPI (Message Passing Interface). Представлены результаты методических расчётов, проведённых на многопроцессорном кластере К100 (ИПМ РАН, Москва) с различным числом узлов конечно-разностной сетки и с разным числом параллельных процессоров, демонстрирующие эффективность разработанной параллельной C++/MPI-программы.modelingnumerical methodsphase transitionsthermal spike modelparallel algorithmмоделированиечисленные методыфазовый переходмодель термического пикапараллельный алгоритм1.Каганов М.И., Лифшиц И.М., Танатаров Л.В. Релаксация между электронами и решёткой // ЖЭТФ. - 1956. - № 2(8). - С. 232-237.2.Распыление твердых тел под действием тяжелых ионов и температурные эффекты в электронной и решеточной подсистемах / И. В. Амирханов, А. Ю. Дидык, И. В. Пузынин и др. // Физика элементарных частиц и атомного ядра. - 2006. - Т. 37, № 6. - С. 1592-1644.3.Численное моделирование динамики температурных полей на плоских мишенях при нестационарном интенсивном лазерном воздействии. / М. П. Галанин, И. С. Ерхов, Е. Ю. Локтионов и др. // Препринт ИПМ им. М.В. Келдыша РАН. - 2008. - № 61.4.MPI реализация алгоритмов для 2D и 3D моделирования фазовых переходов в материалах, облучаемых тяжелыми ионами, в рамках модели термического пика / И. В. Амирханов, Е. В. Земляная, Н. Р. Саркар и др. // Вестник РУДН. Серия «Математика. Информатика. Физика». - 2013. - № 4. - С. 80-94.5.Microstructural Modifications Induced by Swift Ions in the NiTi Intermetallic Compound / A. Barbu, A. Dunlop, A. Hardouin et al. // Nucl. Instrum. Meth. - 1998. - No 145.