Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8348ArticlesСтатьиResearch ArticleThe Influence of Territorial Heterogeneity and Falsifications on Integral Electoral IndicesВлияние территориальных неоднородностей и фальсификаций на электоральные показателиBuzinA YuБузинАндрей ЮрьевичNonlinear Analysis and Optimization DepartmentКафедра нелинейного анализа и оптимизацииabuzin@votas.ruPeoples’ Friendship University of RussiaРоссийский университет дружбы народов150220142NO2 (2014)№2 (2014)728008092016Copyright ©; 2014, Бузин А.Ю.2014Бузин А.Ю.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8348Available information of Russian public elections provides many opportunities for the analysis of distributions of various electoral indices. For example, the distribution of the number of polling station in turnout intervals (turnout polling station distribution) is often close to normal; it would be natural to expect if the rules by which voters make decisions on the participation of the elections are about the same for all voters. In practice it appears that turnout polling station distribution sometimes deviates significantly from the normal , and the differences between such distributions for different elections do not depend on the type of election and may occur for a brief period of time between two elections. These differences can be explained by the territorial heterogeneity in the electoral behavior of voters. However, the question arises why such territorial heterogeneity manifested in Moscow, but do not appear, for example, in Yekaterinburg. Also in Moscow, these “heterogeneity” appear very irregularly. The observed turnout polling station distribution has good explanation with model of ballot stuffing - cramming votes to one of the contenders (party or candidate). This model describes the observed behavior of not only the turnout polling station distribution, but also the behavior of other electoral indicators, for example - the distribution of votes. The article describes the results of a computer simulation of certain rules and vote counting. The results of simulations are compared with the actual electoral statistics.Доступная статистика голосований на выборах российских органов власти предоставляет широкие возможности для анализа распределений различных электоральных показателей. Например, распределение числа участковых избирательных комиссий по показателю явки избирателей часто оказывается близким к нормальному, что было бы естественно ожидать в случае, если правила, по которым избиратели принимают решения об участии в выборах, примерно одинаковы для всех избирателей. На практике оказывается, что распределение участковых комиссий по явке иногда значительно отклоняется от нормального, причём различия между распределениями на разных выборах не зависят от типа выборов и могут проявляться в течение краткого промежутка времени между двумя выборами. Эти различия можно объяснить территориальными неоднородностями в электоральном поведении избирателей. Однако возникает вопрос, по какой причине такие территориальные неоднородности проявляются в Москве, но не проявляются, например, в Екатеринбурге. Кроме того, в Москве эти «неоднородности» проявляются крайне нерегулярно. Наблюдаемые распределения участковых комиссий по явке хорошо объясняются моделью вброса бюллетеней - приписыванием голосов одному из претендентов. Такая модель лучше описывает наблюдаемое поведение не только распределения участковых комиссий по явке, но и поведение других электоральных показателей, например, распределения голосов. В статье рассмотрены результаты компьютерного имитационного моделирования некоторых правил голосования и подсчёта голосов. Результаты имитационных экспериментов сравниваются с реальной электоральной статистикой.computer simulationelectoral indicesvoting resultsvoter turnout distributionballot-riggingимитационный экспериментэлекторальные показателиитоги голосованияявкараспределение по явкефальсификации1.Шпилькин С. Статистическое исследование результатов российских выборов 2007-2009 гг. // Газета «Троицкий вариант». - 2009. - № 21(40). - С. 2-4.2.Чуров В.Е., Арлазоров В.Л., Соловьев А.В. Итоги выборов. Анализ электоральных предпочтений // Труды ИСА РАН / под ред. В.Л. Арлазорова, Н.Е. Емельянова. - 2008.