Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8331ArticlesСтатьиConference Report, Theses of ReportFractal Properties of the UniverseФрактальные свойства ВселеннойAgapovA AАгаповАлександр АлександровичКафедра теоретической физикиagapov.87@mail.ruRozgachevaI KРозгачеваИрина КирилловнаMoscow State Pedagogical University, Moscow, RussiaМосковский педагогический государственный университет ул. Малая Пироговская, д.1, стр. 1, Москва, 119991, Россияrozgacheva@yandex.ruPeoples’ Friendship University of RussiaРоссийский университет дружбы народовVINITI RASВИНИТИ РАН150120131NO1 (2013)№1 (2013)18920108092016Copyright ©; 2013, Агапов А.А., Розгачева И.К.2013Агапов А.А., Розгачева И.К.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8331The large-scale structure of the Universe is revealed to be characterized by a range of power-laws. The power-laws are evidences of fractality because they may be interpreted through a conception of the Universe as an assembly of self-similar space–time domains. We accept the hypothesis that the matter of the Universe is described by the scalar charged meson field possessing the rotary symmetry. On basis of the hypothesis, the fractal cosmological model with scale invariant Lagrange’s field equation and Einstein’s equation permitting physical explanation of these properties is constructed. The field energy densities (which are constant) and the space–time metrics of different domains differ in constant factors only. Therefore, the space–time domains are geometrically similar and evolve similarly. Fractal properties of initial cosmological density perturbations remain and lead to presence of the fractal properties of the Universe’s large-scale structure which formed from them. The nonsingular, compacted, pulsating and doubly-connected cosmological model as a partial solution for the homogeneous, isotropic and flat case is constructed. A background radiation power spectrum has been computed. The spectrum is shown to be close to the observable angular power spectrum of the SDSS-quasar distribution on the celestial sphere.Обнаружено, что крупномасштабная структура Вселенной характеризуется рядом степенных зависимостей. Эти степенные законы являются признаками фрактальности, потому что их можно объяснить, если представить Вселенную как совокупность самоподобных пространственно-временных областей. Выдвигается гипотеза, что материя Вселенной описывается скалярным заряженным мезонным полем с вращательной симметрией. На основе этой гипотезы построена фрактальная космологическая модель с масштабно инвариантными уравнениями Лагранжа и Эйнштейна, которая позволяет дать физическую трактовку фрактальных свойств крупномасштабной структуры. Плотности энергии (являющиеся постоянными) и метрические тензоры различных пространственно-временных областей отличаются лишь постоянным множителем. Следовательно, эти области геометрически подобны и эволюционируют одинаково. Фрактальные свойства начальных космологических флуктуаций плотности сохраняются и приводят к наличию фрактальных свойств у крупномасштабной структуры, которая из них образовалась. Построена несингулярная, компактная, пульсирующая и двусвязная космологическая модель как частное решение для однородного, изотропного и плоского случая. Выведен спектр мощности фонового излучения в данной модели. Этот спектр близок к наблюдаемому угловому спектру мощности распределения SDSS-квазаров на небесной сфере.quasarslarge-scale structurefractal dimensioncomplex fieldrotary symmetryfractal properties of the large-scale structurefractal cosmological modelbackground radiationквазарыкрупномасштабная структурафрактальная размерностькомплексное полевращательная симметрияфрактальные свойства крупномасштабной структурыфрактальная космологическая модельфоновое излучение1.Shneider D.P., Richards G.T., Hall P.B. et al. The Sloan Digital Sky Survey Quasar Catalog V. Seventh Data Release. — arXiv:1004.1167v1.2.Rozgacheva I.K., Borisov A.A., Agapov A.A. et al. Fractal Properties of the Large-Scale Structure. — arXiv:1201.5554v2.3.Fractal Properties of the Large-Scale Structure / I.K. Rozgacheva, A.A. Borisov, A.A. Agapov et al. // Nelineinii mir. — 2012. — Vol. 10, No 5. — Pp. 300–311. — In Russian.4.Zel’dovich Y.B., Novikov I.D. The Structure and Evolution of the Universe. — Moscow: Nauka, 1975. — In Russian.5.Agapov A.A., Rozgacheva I.K. Observational Fractal Properties of the Quasar Distribution According to SDSS Catalogue // Nelineinii mir. — 2011. — Vol. 9, No 6. — Pp. 384–390. — In Russian.6.Rozgacheva I.K., Agapov A.A. Fractal Properties of SDSS Quasars. — arXiv:1101.4280.7.Baryshev Y., Teerikorpi P. The Fractal Analysis of the Large Scale Galaxy Distribution // Bull. Spec. Astrophys. Obs. — 2006. — Vol. 59. — Pp. 92–154.8.Jones B.J.T., Martines V.J., Saar A., Trimble V. Scaling Laws in the Distribution of Galaxies. — arXiv:astro-ph/0406086.9.Peebles P.J.E., Hauser M.G. Statistical Analysis of Catalogs of Extragalactic Objects. III. The Shane-Wirtanen and Zwicky Catalogs // Astrophys.J.Suppl.Ser. — 1974. — Vol. 28, No 253. — Pp. 19–36.10.Peebles P.J.E. The Large-Scale Structure of the Universe. — Princeton: Princeton University Press, 1980.11.Wavelets on the Sphere: Implementation and Approximations / J.-P. Antoine, L. Demanet, L. Jacques, P. Vandergheynst // Applied and Computational Harmonic Analysis. — 2002. — Vol. 13, No 3. — Pp. 177–200.12.Rozgacheva I.K., Agapov A.A. The Fractal Cosmological Model. — arXiv:1103.0552.13.Rozgacheva I.K., Agapov A.A. The Fractal Cosmological Model // Nelineinii mir. — 2011. — Vol. 9, No 10. — Pp. 668–676. — In Russian.14.Landau L.D., Lifshitz E.M. Statistical Physics. — Oxford: Butterworth-Heinemann, 1980. — Vol. 5 of Course of Theoretical Physics.15.Rozgacheva I.K. Role of Massive Neutrinos in the Gravitational Cosmological Perturbations Evolution // Astronomicheskii Zhurnal. — 1984. — Vol. 61, No 4. — P. 654. — In Russian.16.Jackiw R. Introducing Scale Symmetry // Phys. Today. — 1972. — Vol. 25, No 1. — P. 23.17.Scale-Covariant Theory of Gravitation and Astrophysical Application / V. Canuto, P.J. Adams, S.-H. Hsieh, E. Tsiang // Physical Rev. D. — 1977. — Vol. 16, No 6. — Pp. 1643–1663.18.Rozgacheva I.K. A Doubly-Connected Cosmological Model // Astronomicheskii Zhurnal. — 1997. — Vol. 74, No 2. — P. 165.