Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8314ArticlesСтатьиResearch ArticleSufficient Conditions of Existence of Unique Periodic Solutions for Second Order One-Dimension EquationsДостаточные условия существования единственного периодического решения для одномерных дифференциальных уравнений второго порядкаBelousovF AБелоусовФёдор АнатольевичInstitution of Russian Academy of ScienceЛаборатория экспериментальной экономики Федеральное государственное бюджетное учреждение наукиbelousovfedor@gmail.comCentral Economics and Mathematics InstituteЦентральный экономико-математический институт РАН150120131NO1 (2013)№1 (2013)263608092016Copyright ©; 2013, Белоусов Ф.А.2013Белоусов Ф.А.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8314In this work sufficient conditions of existence of unique periodic solutions for second order one-dimension equations are derived. The goal of the paper is not only in getting such results, but also in demonstration of new approach, which may be applied to more general class of differential equations, i.e. it may be considered not only second order, but also grater order differential equations.В работе получены достаточные условия существования единственных периодических решений для одномерных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Цель работы не только в получении таких результатов, но и в демонстрации нового подхода, который может быть применён к более широкому классу дифференциальных уравнений, т.е. могут быть рассмотрены дифференциальные уравнения не только второго, но и более высоких порядков.ordinary differential equationsperiodical solutionsexistence and uniqueness of periodical solutionsобыкновенные дифференциальные уравненияпериодические решениясуществование и единственность периодических решений1.Розенвассер В.Н. Колебания нелинейных систем. — М.: Наука, 1969.2.Полякова Л.А. Обобщённый принцип сжимающих отображений и периодические решения нелинейных дифференциальных уравнений : дисс. ... канд. физ.-мат. наук : 01.01.02, РГБ ОД, 61:07-1/387. — Воронеж, 2006. — 126 с.3.Белоусов Ф.А. Существование и единственность периодических решений для обыкновенных дифференциальных уравнений // Труды ИСА РАН. Динамика неоднородных систем. — № 56(1) / под ред. Ю. С. Попкова. — М.: URSS, 2010. — С. 5–19.