Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8300ArticlesСтатьиStability and Bifurcations of Magnetic Flux Distributions in Josephson Junctions Described by Double Sine-Gordon EquationУстойчивость и бифуркации магнитного потока в джозефсоновских контактах, описываемых двойным уравнением Sine-GordonAtanasovaP KhАтанасоваПавлина ХристоваЛаборатория информационных технологий; Объединённый институт ядерных исследований; Joint Institute for Nuclear ResearchЛаборатория информационных технологий; Объединённый институт ядерных исследованийpoli@jinr.ruZemlyanayaE VЗемлянаяЕлена ВалериевнаЛаборатория информационных технологий; Объединённый институт ядерных исследований; Joint Institute for Nuclear ResearchЛаборатория информационных технологий; Объединённый институт ядерных исследованийelena@jinr.ruBoyadjievT LБояджиевТ ЛЛаборатория теоретической физики им. Н.Н. Боголюбова; Объединённый институт ядерных исследований; Joint Institute for Nuclear ResearchЛаборатория теоретической физики им. Н.Н. Боголюбова; Объединённый институт ядерных исследований-ShukrinovYu MШукриновЮрий МаджнуновичЛаборатория теоретической физики им. Н.Н. Боголюбова; Объединённый институт ядерных исследований; Joint Institute for Nuclear ResearchЛаборатория теоретической физики им. Н.Н. Боголюбова; Объединённый институт ядерных исследованийshukrinv@theor.jinr.ruJoint Institute for Nuclear ResearchОбъединённый институт ядерных исследований020220102.2NO2.2 (2010)№2.2 (2010)10811208092016Copyright ©; 2010, Atanasova P.K., Zemlyanaya E.V., Boyadjiev T.L., Shukrinov Y.M.Copyright ©; 2010, Атанасова П.Х., Земляная Е.В., Бояджиев Т.Л., Шукринов Ю.М.2010Atanasova P.K., Zemlyanaya E.V., Boyadjiev T.L., Shukrinov Y.M.Атанасова П.Х., Земляная Е.В., Бояджиев Т.Л., Шукринов Ю.М.https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8300Aim of the work is mathematical modeling of static magnetic flux distributions in long Josephson junctions taking into account the higher harmonics in the Fourier-decomposition of the Josephson current. Basic magnetic flux distributions have been found; their stability in dependence on parameters of model has been investigated. Numerical results have been compared with results of numerical study of traditional model.Целью работы является математическое моделирование статических распределений магнитного потока в длинных джозефсоновских контактах с учётом второй гармоники в разложении джозефсоновского тока в ряд Фурье. Найдены основные распределения магнитного потока и исследована их устойчивость при изменении параметров модели. Проведено сравнение полученных результатов с результатами традиционной модели для джозефсоновских контактов типа SIS.long Josephson junctionsfluxon solutionsstabilitynewtonian schemespline collocationдлинный джозефсоновский контактфлюксонные решенияустойчивостьньютоновская схемасплайн-коллокация1.Golubov A. A., Kypriyanov M. Y., Ilichev E. The Current-Phase Relation in Josephson Junctions // Rev. Mod. Phys. - 2004. - Vol. 76. - P. 411.2.Coupling of two Superconductors Through a Ferromagnet: Evidence for a - Junction / V. V. Ryazanov, V. A. Oboznov, A. Y. Rusanov et al. // Phys. Rev. Lett. - 2001. - Vol. 36. - P. 24273.Лихарев К. К. Введение в динамику джозефсоновских переходов. - М.: Наука,ГРФМЛ, 1985.4.Double Sine-Gordon Fluxons in Isolated Long Josephson Junction / N. Hatakenaka, H. Takayanag, Y. Kasai, S. Tanda // Physica B. - 2000. - Vol. 284-288. - Pp. 563- 564.5.Buzdin A., Koshelev A. E. Periodic Alternating 0- and -junction Structures as Realization of -Josephson Junctions // PRB. - 2003. - Vol. 67. - P. 220504(R).6.Гальперин Ю. С., Филиппов А. Т. Связанные состояния солитонов в неоднородных джозефсоновских переходах // Журн. экспер. и теор. физ. - 1984. - Т. 86, № 4. - С. 1527.7.Methods of Computational Physics for Investigation of Models of Complex Physical Systems / I. V. Puzynin, T. L. Boyadzhiev, S. I. Vinitskii et al. // Physics of Particles and Nuclei. - 2007. - Vol. 38, No 1. - Pp. 70-116.8.Завьялов Ю. С., Квасов Б. И., Мирошниченко В. Л. Методы сплайн- функций. - М.: Наука, ГРФМЛ, 1980.