Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8298ArticlesСтатьиMathematical Aspects of Modeling of Required Operation Modes of Multi Purpose Isochronous CyclotronsМатематические аспекты моделирования требуемых режимов работы многоцелевых изохронных циклотроновAmirkhanovI VАмирхановИлькизар Валиевич ; Joint Institute for Nuclear ResearchЛаборатория информационных технологий; Объединённый институт ядерных исследованийcamir@jinr.ruKaramyshevaG AКарамышеваГалина Анатольевна ; Joint Institute for Nuclear ResearchЛаборатория ядерных проблем им. В.П.Джелепова; Объединённый институт ядерных исследованийgkaram@nusun.jinr.ruKiyanI NКиянИгорь Николаевич ; Joint Institute for Nuclear ResearchЛаборатория ядерных проблем им. В.П.Джелепова; Объединённый институт ядерных исследованийkin@nusun.jinr.ruSulikowskiJСуликовскийЯцекInstitute of Nuclear Physics Polish Academy of Sciences (INP PAS)Институт ядерной физики Польской Академии НаукJacek.Sulikowski@ifj.edu.plJoint Institute for Nuclear ResearchОбъединённый институт ядерных исследованийInstitute of Nuclear Physics Polish Academy of Sciences (INP PAS)Институт ядерной физики Польской Академии Наук020220102.2NO2.2 (2010)№2.2 (2010)9910308092016Copyright ©; 2010, Амирханов И.В., Карамышева Г.А., Киян И.Н., Суликовский Я.2010Амирханов И.В., Карамышева Г.А., Киян И.Н., Суликовский Я.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8298A mathematical and computer modelings of required operation modes for multipurpose isochronous cyclotrons is presented. The considered procedure is based on a calculation of current values in trim coils correcting the basic magnetic field (Ij, j = 1,2,…,n) for a certain current level in the main coil (Imc ). A series of numerical and physical experiments on modelings and testing the main operation mode for the multipurpose isochronous cyclotron AIC-144 (proton, Eout ∼ 60.3∕60.7 MeV, Frf = 26.155∕26.25 MHz), proved both the necessity of taking into account the estimate of the stability of the sought solution, and the possibility of accelerating proton beams in the all range of working radii from the ion source to the ion-beam extraction system for small phase losses of protons in the range of isochronization of required magnetic field.В данной статье рассматривается математическое и компьютерное моделирование требуемых режимов работы многоцелевых изохронных циклотронов. Рассматриваемая процедура основывается на расчёте токов в концентрических катушках коррекции основного магнитного поля (Ii, i = 1,2,…,n) для определённого уровня тока в главной катушке (Imc). Ряд численных и физических экспериментов по моделированию и тестированию основного режима работы многоцелевого изохронного циклотрона АИЦ-144 (протон, Eout ∼ 60,3∕60,7 МэВ, Frf = 26,155∕26,25 МГц), подтвердил как необходимость принятия во внимание оценки устойчивости искомого решения, так и возможность ускорения пучков протонов в области рабочих радиусов от источника ионов до системы вывода пучка ионов при незначительных фазовых потерях протонов в области изохронизации требуемого магнитного поля.isochronous cyclotronmathematical modelleast squares methodGauss methodconditionality numberproton beam currentизохронный циклотронматематическая модельметод наименьших квадратовметод Гауссачисло обусловленноститок пучка протонов1.The Magnet System of AIC-144 Automatic Isochronous Cyclotron / E. Shvabe, B. Gabanska, Y. Tsempka et al. // Proceedings of the International Seminar on Isochronous Cyclotron Technique. - Krakow, Poland: 1978. - Pp. 237-256.2.Gordon M. M. Calculation of Isochronous Fields for Sector-Focused Cyclotrons // Particle Accelerators. - 1983. - Vol. 13. - Pp. 67-84.3.Simulation of the Required Operation Modes and Analysis of Their Stability for Multipurpose Isochronous Cyclotrons / I. V. Amirkhanov, G. A. Karamysheva, I. N. Kiyan, J. Sulikovsky // Physics of Particles and Nuclei Letters. - 2009. - Vol. 6. - Pp. 488-493. - Original Russian Text: 2009. - Vol. 6, .. 6 (155). - Pp. 805-813.