Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8242ArticlesСтатьиResearch ArticleApproximate Extension of the Lorentz Symmetry up to Conformal in the Limit of Ultrahigh EnergiesПриближённое расширение лоренцевой симметрии до конформной в пределе сверхвысоких энергийRudoyYu GРудойЮрий ГригорьевичDepartment of Theoretical Physics and MechanicsКафедра теоретической физики и механикиrudikar@mail.ruVernigoraI AВернигораИрина АлександровнаDepartment of Theoretical Physics and MechanicsКафедра теоретической физики и механикиwenera-83@mail.ruPeoples’ Friendship University of RussiaРоссийский университет дружбы народов150320143NO3 (2014)№3 (2014)16417008092016Copyright ©; 2014, Рудой Ю.Г., Вернигора И.А.2014Рудой Ю.Г., Вернигора И.А.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8242The group-theoretical justification is presented for the original approach by Kirznits and Chechin which allows for the primary protons of ultra-high energy cosmic rays to overcome the energetic limit (about 50 EeV) of Greisen-Zatsepin-Kuzmin remaining in the scope of the usual ideas about the nature of the extra-galactic sources of the cosmic rays. But the experimental status of the GZK limit is at present not sufficiently definite due to the rareness of these events in this range of energies as well as due to the difficulty of their identification. Thus it seems reasonable to suggest one of the possible theoretical explanations of this limit without using any kind of so-called “new physics” (e.g., “cosmic strings” etc.). In this paper account is taken only for some natural extension of standard Lorentz kinematics as it formulated in the special relativity theory. It is shown that the explicit form of the factor deforming the Lorentz invariant in the energy-momentum space may be found on the grounds of the approximate transition from Lorentz symmetry to the conformal values of the Lorentz-factor of the order 10 10-10 11 . More technically, we replace the purely phenomenological approach of Kirznits and Chechin by more grounded regular expansion of special conformal transformation in terms of powers of inverse Lorenz-factor 1/y taking account only in the limiting case 1/y. In this way it occurs quite naturally that all the improved kinematics are capable to reproduce reasonably the observed data on the available sources of the extragalactic cosmic rays.Предложено теоретико-групповое обоснование оригинального подхода Киржница и Чечина, позволяющего первичным протонам космических лучей сверхвысоких энергий преодолеть энергетический предел Грейзена-Зацепина-Кузьмина (около 50 ЕэВ) в рамках обычных представлений о физической природе внегалактических источников. Однако экспериментальный статус предела ГЗК в настоящее время остаётся не вполне определённым ввиду редкости событий в указанной области энергий, а также трудностью их надёжной идентификации. В связи с этим представляется целесообразным предложить в качестве одного из возможных теоретическое обоснование этого предела без привлечения «новой физики» (например, космических струн) за счёт некоторого расширения стандартной лоренцевской кинематики в СТО. Показано, что явный вид множителя, деформирующего лоренцев инвариант в пространстве энергий-импульсов, может быть установлен на основе приближённого перехода от лоренцевой симметрии к конформной при значениях лоренц-фактора порядка 10 10-10 11. Технически мы просто заменяем феноменологический подход Киржница и Чечина более обоснованным разложением специального конформного преобразования с использованием обратного лоренц-фактора 1/y (учитывая, что в кинематике любых массивных частиц появляются «конформные» поправки по степеням 1/y ,отсутствующие для безмассовых частиц в пределе 1/y =0). При этом, как выяснилось, все улучшенные кинематические возможности необходимы, чтобы разумно воспроизвести наблюдаемые данные по доступным источникам внегалактических космических лучей.Lorentz groupconformal groupcosmic raysGreisen- Zatsepin-Kuzmin limitultra-high energyгруппа Лоренцаконформная группакосмические лучипредел Грейзена-Зацепина-Кузьминасверхвысокие энергии1.Greisen K. End to the Cosmic-Ray Spectrum? // Physical Review Letters. - 1966. - Vol. 16, No 17. - Pp. 748-750.2.Зацепин Г.Т., Кузьмин В.А. О верхней границе спектра космических лучей // Письма в ЖЭТФ. - 1966. - Т. 4. - С. 114-116.3.Панасюк М.И. Странники Вселенной, или эхо Большого взрыва. - Фрязино: Век 2, 2005. - 272 с.4.Засов А.В., Постнов К.А. Общая астрофизика. - Фрязино: Век 2, 2006.5.Поиск внегалактических источников космических лучей в области предельных энергий (ВККЛ-30, СПб, июль 2008) / А.А. Иванов, С.П. Кнуренко, И.М. Правдин и др. // Известия РАН, сер. Физическая. - 2009. - Т. 73, № 5. - С. 581-583.6.Olinto A.V., Adams H.J., Dermer C.D. et al. White Paper on Ultra-High Energy Cosmic Rays. - 2009. - http://uhecr.uchicago.edu/2009.7.Березинский В.С. Эффект Грейзена-Зацепина--Кузьмина // Труды ВККЛ31, Москва, МГУ, 5-9 июля 2010. - 2010.8.Stecker F.W. Effect of Photomeson Production by the Universal Radiation Field on the High-Energy Cosmic Rays // Physical Review Letters. - 1968. - Vol. 21, No 14. - Pp. 1016-1018.9.Птускин В. С. О происхождении галактических космических лучей // Успехи физических наук. - 2007. - Т. 177, № 5. - С. 558-565.10.Berezinsky V.S. Ultra-High Energy Cosmic Rays // Nuclear Physics B.: Proc. Suppl. - 2000. - Vol. 81. - Pp. 311-324.11.Киржниц Д.А., Чечин В.А. Космические лучи сверхвысоких энергий и возможное обобщение релятивистской теории // Ядерная физика. - 1972. - Т. 15, № 5. - С. 1051-1058.12.Coleman S., Glashow S.L. High-Energy Tests of Lorentz Invariance // Phys. Rev. D. - 1999. - Vol. 59. - P. 116008.13.Gonzalez-Mestres L. Deformed Lorentz Symmetry and High-Energy Astrophysics // 2000. Proc. 26th ICRC. - 1999. - arXiv: physics/0003080v1.14.Scully S. T., Stecker F. W. Lorentz Invariance Violation and the Observed Spectrum of Ultrahigh Energy Cosmic Rays. - arXiv: astro-ph/0811.2230v4. ArXiv: astro-ph/0811.2230v4.15.Jacobson T., Liberati S., Mattingly D. Astrophysical Bounds on Planck Suppressed Lorentz Violation. - arXiv:hep-ph/0407370v1. ArXiv:hep-ph/0407370v1.