Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8241ArticlesСтатьиResearch ArticleSimulation of Gas Mixture Flows in MicrochannelsМоделирование течений газовых смесей в микроканалахKudryashovaT AКудряшоваТатьяна Алексеевнаkudryashova@imamod.ruPodrygaV OПодрыгаВиктория Олеговнаpvictoria@list.ruPolyakovS VПоляковСергей Владимирович-Keldysh Institute of Applied Mathematics RASИнститут прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН150320143NO3 (2014)№3 (2014)15416308092016Copyright ©; 2014, Кудряшова Т.А., Подрыга В.О., Поляков С.В.2014Кудряшова Т.А., Подрыга В.О., Поляков С.В.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8241Problems of simulation of flows of the rarefied gas mixes in micro-channels of technical systems are considered. For decision of such problems a new approach is offered. This approach combines calculations on the quasi-gasdynamics (QGD) equations and molecular dynamic (MD) calculations. The QGD equations are used for calculation of main parameters of mix at macro-level. MD-calculations are used for correction of macro-parameters in the Knudsen layer. For approbation of a technique calculations of the expiration of binary nitrogen-hydrogen mix are carried out to the rarefied microspace. The stationary characteristics of a current received in calculations were compared to the parameters calculated within molecular and dynamic model, and also to results of natural experiments. Comparison showed that in case of the micron sizes of technical system QGD-modeling gives a qualitative consent with experiment and MD-model data. Receiving quantitative coincidence of results requires use of the realistic state equations of a mix component, for example, on a basis of the Virial decomposition coordinated with MD-model.Рассмотрены проблемы моделирования течений разрежённых газовых смесей в микроканалах технических систем. Для решения подобных задач предложен подход, сочетающий вычисления по уравнениям квазигазодинамики (КГД) и молекулярно-динамические (МД) расчёты. КГД-уравнения используются для расчёта основных параметров смеси на макроуровне. МД-вычисления используются для коррекции макропараметров в кнудсеновском слое. Для апробации методики проведены расчёты истечения бинарной азотно-водородной смеси в разрежённое микропространство. Полученные в расчётах стационарные характеристики течения сравнивались с параметрами, рассчитанными в рамках молекулярно-динамической модели, а также с результатами натурных экспериментов. Сравнение показало, что в случае микронных размеров технической системы КГД-моделирование даёт качественное согласие с данными эксперимента и МД-модели. Для получения количественного совпадения результатов требуется использование реалистичных уравнений состояния компонент смеси, например, на основе вириальных разложений, согласованных с МД-моделью.mathematical modelingnumerical methodsparallel algorithmsgas mixturesfluid and molecular dynamics in micro-channelsматематическое моделированиечисленные методыпараллельные алгоритмыгазовые смесигазовая и молекулярная динамикамикроканалы1.Wu Y., Lee C.H. Kinetic Theory of Shock Tube Problems for Binary Mixtures // Phys. Fluids. - 1971. - Vol. 14, No 2. - Pp. 313-322.2.Garzo V., Santos A., Brey J. J. A Kinetic Model for a Multicomponent Gas // Phys. Fluids A. - 1989. - Vol. 1, No 2. - Pp. 380-383.3.Nonequilibrium Processes in Supersonic Jets of N2, H2, and N2 + H2 Mixtures: (I) Zone of Silence / A. Ramos, G. Tejeda, J. M. Fernandez, S. Montero // J. Phys. Chem. A. - 2009. - Vol. 113, No 30. - Pp. 8506-8512.4.Гиршфельдер Д., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. - М.: Издательство иностранной литературы, 1961.5.Коган М.Н. Динамика разреженного газа. - М.: Наука, 1967.6.Бёрд Г. Молекулярная газовая динамика. - М.: Мир, 1981.7.Bird G.A. Molecular Gas Dynamics and the Direct Simulation of Gas Flow. - New York: Oxford University Press, Inc., 1994.8.Мирный В., Фрэнер М. Об одной программе моделирования молекулярной динамики газа с элементами распараллеливания алгоритма // Вычислительные технологии. - 2001. - Т. 6, № 3. - С. 32-50.9.Ковалев В.Л., Сазонова В.Ю., Якунчиков А.Н. Моделирование взаимодействия струи разреженного газа с преградой методами молекулярной динамики // Вестн. Моск. ун-та. Серия 1: Матем. Механ. - 2008. - № 2. - С. 56-58.10.Ковалев В.Л., Якунчиков А.Н. Исследование течения и теплообмена в микро-и наноканалах методами молекулярной динамики // Вестн. Моск. унта. Серия 1: Матем. Механ. - 2008. - № 5. - С. 67-70.11.Подрыга В.О. Моделирование процесса установления термодинамического равновесия методом молекулярной динамики // Математическое моделирование. - 2010. - Т. 22, № 11. - С. 39-48.12.Елизарова Т.Г. Квазигазодинамические уравнения и методы расчета вязких течений. Лекции по математическим моделям и численным методам в динамике газа и жидкости. - М.: Научный Мир, 2007.13.Lennard-Jones J.E. Cohesion // Proceedings of the Physical Society. - 1931. - Vol. 43, No 5. - Pp. 461-482.14.Фокин Л.Р., Калашников А.Н. Транспортные свойства смеси разреженных газов N2-H2 в базе данных ЭПИДИФ // Теплофизика высоких температур. - 2009. - Т. 47, № 5. - С. 675-687.15.Morse P.M. Diatomic Molecules According to the Wave Mechanics. II. Vibrational Levels // Phys. Rev. - 1929. - Vol. 34. - Pp. 57-64.16.Карамзин Ю.Н., Кудряшова Т.А., Поляков С.В. Моделирование течений смесей разреженных газов в микроканалах технических систем // Сеточные методы для краевых задач и приложения. Материалы Девятой Всероссийской конференции. - 2012. - С. 208-217.17.Kudryashova T.A., Polyakov S.V. A Model of Supersonic Binary Gas Flow // Mathematica Montisnigri. - 2012. - Vol. XXIV. - Pp. 120-127.18.Sourcebook of Parallel Computing / J. Dongarra, I. Foster, J. Fox et al. - San Francisco: Morgan Kauffman, 2003.19.Гибридная суперкомпьютерная платформа и разработка приложений для решения задач механики сплошной среды сеточными методами / С.В. Поляков, Ю.Н. Карамзин, О. А. Косолапов и др. // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2012. - № 6(131). - С. 105-115.20.Дорофеев А.А. Основы теории тепловых ракетных двигателей. Теория, расчёт и проектирование. - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010.21.Майер Д., Гепперт-Майер М. Статистическая механика. - М.: Мир, 1980.22.Мейсон Э., Сперлинг Т. Вириальное уравнение состояния. - М.: Мир, 1982.