Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8222ArticlesСтатьиResearch ArticleMagnetic Islands and Confinement of Charged Particlesin Toroidal Magnetic SystemsМагнитные острова и удержание заряженных частиц в тороидальных магнитных системахPodturovaO IПодтуроваОльга ИгоревнаDepartment of Applied PhysicsКафедра прикладной физикиolga\_podturova@list.ruPeoples’ Friendship University of RussiaРоссийский университет дружбы народов150420154NO4 (2015)№4 (2015)617308092016Copyright ©; 2015, Подтурова О.И.2015Подтурова О.И.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8222Results of the study of charged particle trajectories in a toroidal magnetic configuration like tokamak with “magnetic islands” are presented. Particle trajectories are calculated using the three-dimensional numerical code based on numerical integration of exact equations of motion. Magnetic configuration is described analytically with use of an universal approach in terms of Hamiltonian function. This approach generalizes the traditional streaming presentation of magnetic field and guaranties the solenoidality condition being satisfied exactly. To describe magnetic configuration with islands, iterative procedure is used; the initial (basic) magnetic configuration is chosen to have nested magnetic surfaces. Small helical perturbation splits the rational surface resonant with the perturbation helicity. In the vicinity of such surface the chain of magnetic islands is formed. Our study of the motion of charged particles showed that the existence of the magnetic island has no qualitative impact on the Poincare cross-section of the trapped particle trajectory for having a standard “banana” form, typical for basic tokamak configuration. As for passing particle, which moves predominantly along the magnetic field line, its trace of the trajectory has an island structure in the poloidal cross-section. It is shown that both trapped and passing particles in their motion can cross the separatrix between magnetic island and nested magnetic surfaces; the crossing can happen in any point of separatrix. Thus, it is shown that the magnetic island has no “barrier” properties and isn’t capable to provide the improved confinement of charged particles.Представлены результаты исследования траекторий движения заряженных частиц в тороидальной магнитной конфигурации типа токамак с «магнитными островами». Траектории частиц рассчитаны с помощью трёхмерного численного кода, базирующегося на численном интегрировании точных уравнений движения. Для описания островной магнитной конфигурации использован универсальный подход в терминах функции Гамильтона. Данный подход обобщает традиционное потоковое представление магнитного поля, а также обеспечивает точное выполнение условия соленоидальности. Для описания магнитной конфигурации с островами используется последовательная процедура, при которой исходная (базовая) магнитная конфигурация выбирается с системой вложенных магнитных поверхностей. При наложении на базовую магнитную конфигурацию малого винтового возмущения происходит расщепление рациональной поверхности, резонансной (по заходности) с наложенным возмущением. В окрестности такой поверхности происходит формирование цепочки магнитных островов. Проведённое исследование движения заряженных частиц показало, что наличие магнитного острова не оказывает качественного влияния на сечение Пуанкаре траектории запертой частицы, имеющей стандартную «банановую» форму, характерную для базовой конфигурации токамака. Что касается пролётной частицы, движущейся преимущественно вдоль силовой линии, то след её траектории в полоидальном сечении имеет островную структуру. Продемонстрировано, что и запертая, и пролётная частицы в своём движении могут пересекать сепаратрису, отделяющую магнитный остров от системы вложенных магнитных поверхностей; при этом пересечение может происходить в любой точке сепаратрисы. Показано, таким образом, что магнитный остров не обладает « барьерными» свойствами и не способен обеспечить улучшенное удержание заряженных частиц.plasmatoroidal configurationstokamakmagnetic surfacemagnetic islandHamiltonian descriptionплазматороидальные конфигурациитокамакмагнитная поверхностьмагнитный островгамильтоново описание1.Морозов А.И. Введение в плазмодинамику. М.: Физматлит, 2006.2.Furth H.P., Killeen J., Rosenbluth M.N. Finite Resistivity Instabilities of a Sheet Pinch // Phys. Fluids. 1963. Vol. 6. Pp. 459-484.3.Regimes of Improved Confinement and High Beta in Neutral-Beam-Heating Divertor Discharges of the ASDEX Tokamak / F. Wagner, G. Becker, K. Behringer et al. // Phys. Rev. Lett. 1982. Vol. 49. Pp. 1408-1411.4.Razumova K.A. et al. Tokamak Plasma Self-Organization - Synergetics of Magnetic Trap Plasmas // Nucl. Fusion. 2011. Vol. 51. P. 083024.5.Кадомцев Б.Б., Погуце О.П. Неустойчивость плазмы на запертых частицах в тороидальной геометрии // ЖЭТФ. 1966. Т. 51, № 6. С. 1734-1746.6.Галеев А.А., Сагдеев Р.З. Вопросы теории плазмы, вып. 7 / под ред. М.А. Леонтовича. М.: Атомиздат, 1973. С. 205--273.7.Ильгисонис В.И., Сковорода А.А. Магнитное поле в тороидально ограниченной области пространства // ЖЭТФ. 2010. Т. 137, № 5. С. 1018-1030.8.Подтурова О.И., Ильгисонис В.И., Сорокина Е.А. Магнитные острова и удержание заряженных частиц в токамаке // Сборник тезисов докладов. XLII Международная Звенигородская конференция по физике плазмы и УТС. М.: РАН, 2015. С. 108.9.Сивухин Д.В. Вопросы теории плазмы, вып. 1 / под ред. М.А. Леонтовича. М.: Госатомиздат, 1963. С. 7--97.10.Сорокина Е.А. EPTrajectory. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2010611301. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 15 февраля 2010. - 2010.